Экономика | ДИНАМИКАЛЫҚ ҚАТАРЛАР

Мазмұны

Кіріспе.....................................................................................................3

Негізгі бөлім
І ДИНАМИКАЛЫҚ ҚАТАРЛАРДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ......4

1.1 Динамикалық қатарлар туралы түсінік және оның түрлері........................................................................................4
1.2 Динамикалық қатарларды сипаттайтын көрсеткіштер...........5

II ДИНАМИКАЛЫҚ ҚАТАРЛАРДЫ ТАЛДАУ.......................................8

2.1 Динамикалық қатарларды талдау тәсілдері...........................................8
2.2 Динамикалық қатардағы деңгейлердің өзгеру көрсеткіштері...........................................................................10

III МАУСЫМДЫҚ ИНДЕКСТІҢ МӘНІ МЕН МАЗМҰНЫ...............14

3.1 «Қарағанды Көмір» АҚ өнімдеріне маусымдық индекс бойынша
талдау жүргізу........................................................................................16

Қорытынды..........................................................................................17

Қолданылған әдебиеттер тізімі........................................................18

I ДИНАМИКАЛЫҚ ҚАТАРЛАРДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Динамикалық қатарлар туралы түсінік және оның түрлері

Қоғамдық құбылыстың даму процестерін зерттеу статистиканың негізгі міндеті болып табылады. Статистикада осы міндеттерді шешу үшін динамикалық қатарларды құрып, оған талдау жасайды.
Динамикалық қатарлар – статистикалық көрсеткіштердің, яғни құбылыстардың, процестердің уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандық мәндер тізбегін айтады.
Динамикалық қатарлар негізгі екі бөліктен (элементтен) тұрады. Біріншісі – қатардың дәрежесі, екіншісі – уақыт көрсеткіші, белгісі.
Қоғамдық құбылыстар мен процестердің шамасын, мөлшерін сипаттайтын көрсеткіштің белгілі бір уақыттағы әрбір сандық мәнін қатардың дәрежесі деп атайды.
Құбылыстар мен процестер болып өткен уақытының мерзіміне қарай динамикалық қатар екі түрге бөлінеді:
Бір мезгілді динамикалық қатардың нақты сандық шамалары құбылыстың белгілі бір сәттегі, яғни тәуліктің, айдың, жылдың басында немесе аяғында болған жағдайын сипаттайды.
Бұл берілген көрсеткіштер бір мезгілді динамикалық қатар болып саналады және осы арқылы белгілі бір қорытынды жасауға болмайды. Себебі әр айдың бірінші жұлдызындағы көрсеткіштер тек сол күнгі жағдайды ғана көрсетеді де, ал келесі күндері ол санның шамасы өзгеріп кетеді. Сондықтан, мезгілдік қатардың көрсеткіштерін бір-біріне өзара қосуға болмайды, ал егер қосатын болсақ, онда қалдықтың әр айдың аяғына азайғандығын немесе көбейгендігін көрсететін белгілі бір экономикалық мәні бар сандық көрсеткіштер алынады.
Уақыт аралықты динамикалық қатар – құбылыс мөлшерінің белгілі бір уақыт (тәулік, ай, тоқсан, жыл) ішінде қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштерді айтады.
Уақыт аралықта динамикалық қатардың көрсеткіштерін бір-біріне қосып, ұзақ уақыт аралығындағы қорытынды көрсеткіштерді есептеуге болады, оны статистикада «жинақталған жиынтық» деп ата

1.2 Динамикалық қатарларды сипаттайтын көрсеткіштер

Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың динамикасын зерттеу, талдау барысында бірнеше статисгикалық, көрсеткіштер колданылады. Олардың көпшілігі нақты (абсолюттік) немесе қатысты шамамен беріледі және осы көрсеткіштер арқылы белгілі бір уақыт аралығында болған жағдайларга корытынды жасауға толық мүмкіндік туады.
Статистикада динамикалық қатарлар көрсеткіштерін есептеуде мынадай негізгі түрлері қолданылады нақты (абсолюттік) өсім, өсу қарқыны, өсім қарқыны, бір процент өсімнің накты (абсолюттік) мәні. Бұлардың барлығын есептеу динамикалық қатардағы көрсеткіш дәрежелерін бір-бірімен салыстыру нәтижесінде негізделген. Ол үшін ағымдағы кезеңнің нақты (абсолюттік) шамасын салыстыратын бір түрақты уақыттың немесе өткен жылғы уақыттың көрсеткіштері алынады.
Осыған орай, салыстырылатын уақыттың дәрежесін ағымдағы деп, ал онымен салыстыратын уақыттың дәрежесін базалъқ деп атайды. Базалық дәрежеге ағымдағы уақыттың алдында түрган қатардың шамасы немесе сол қатардағы бастапқы бір түрақты мәні алынады.
Динамикалық қатардың көрсеткіштерін екі түрлі тәсілмен есептеуге болады. Біріншіден, ағымдағы катардың әрбір дәрежесін оньң алдыңғы уақыттағы шамасымен салыстырған болса, онда динамикалық көрсеткіштері тізбектелген тәсілмен есептелінген болып саналады. Екішінден, әрбір қатардың мәнін белгілі бір түрақты базалық уақыттың шамасымен салыс-тырсақ, онда оны түрақты тәкілмен есептелінген деп атайды.
Нақты (абсолюттік) өсім. Бұл динамикалық катардың жай түрі болып саналады. Мұнда динамикалық қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің белгілі бір уақыт аралығындағы нақты (абсолюттік) өсу немесе кему жылдамдығьның мөлшерін анықтау үшін есептеледі. Нақты (абсолюттік) өсімнің шамасы салыстырылып отырған көрсеткіш дәрежелерінің айырмасына тең болады жөне оның мәні оң не теріс шамаға немесе нөлге тең болуы да мүмкін.
Егер әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір түрақты базалық уақыттың дәрежесін шегеретін болсақ, онда нақты (абсолюттік) өсім тұрақты тәсілмен есептеледі. Ал ол мына формула бойьшша табылады:
∆y = Уі- Уо,
мұндағы ∆y - нақты (абсолютті) өсім;
Уо - тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;
Уі - ағымдағы уақьттың дәрежесі;
і - қатардың реттік нөмірі.
Егер уақыттың дәрежесінен өзінің алдында түрған уақыт дәрежесін шегеретін болсақ, онда тізбекті тәсілмен есептелген нақты (абсолюттік) өсім анықталады және оған мына формуланы қолданамыз:
∆y = Уі- Уі+1,
мұндағы Уі - ағымдағы уақыттың дәрежесі,
Уі+1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.
Сонымен нақты (абсолюттік) өсім динамикалық қатарлар дәрежесінің әрбір кейінгі уақыттың алдыңғы уақыттан сандық шамасы бойынша қаншаға азайғанын немесе көбейгенін көрсетеді.
Динамиканың дәрежелерін зерттеу кезінде нақты (абсолюттік) өсімнен басқа қорытындылаушы көрсеткіш ретінде, яғни қоғамдық құбылыстар мен процестердің өзгеру жылдамдығын сипаттайтын салыстырмалы шамалар да қолданылады. Оған жататындар: өсу мен өсім қарқыны
Өсу қарқыны. Бұл көрсеткіш өрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесімен салыстырғанда қаншаға көп, немесе аз екенін сипаттайды, яғни осы екі уақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты шамасы арқылы есептелінеді. Өсу қарқьны коэффициентпен немесе процентпен өлшенеді. Нақты (абсолютік) өсім сияқты өсу қарқьны да тұрақты және тізбектелген тәсілмеи есептеледі. Егер өсіңкілік қатардағы әрбір уақыт дәрежесін тұрақты бір базалық уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда оны тұрақты өсу қарқынының коэффициенті деп атайды және ол мынадай формула аркылы есептеледі:
Кө = Уі / Уо,
Мұндағы Кө - өсу қарқынының коэффициенті;
Уо - тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;
Уі - ағымдағы уақыттың дәрежесі.
Егер динамикалық қатардың әрбір уақыттағы дәрежесін өзінің алдьнда тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін болсак, онда өсу қарқынының коэффициенті тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады және оны мына формула бойынша есептеледі:
Кө = Уі / Уі-1,
мұндағы Уі - ағымдағы уакыттың дәрежесі;
Уі-1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрган дережесі.

Өсу қарқының коэффициенті (Кө) 100-ге көбейіп, оның процентін (Өқ) есептеуге балады. Ол мына формула арқылы көрсетіледі:

Ө.қ. = Кө * 100 = Уі / Уо* 100 - тұрақты тәсіл;
Ө.қ. = Кө * 100 = Уі / Уі-1 * 100 - тізбектелген тәсіл.

Өсім қарқыны. Динамикалық қатардың бұл көрсеткіші нақты (абсолюттік) өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді. Бұл көрсеткіш коэффициент немесе процент өлшемдерімен өлшенеді және оны анықтау үшін нақты (абсолюттік) өсімнің шамасын базалық ретінде алынған уақыт дәрежесіне бөлу керек. Бұл көрсеткіш те екі тәсілмен есептелінеді. Егер өсім қарқыны тұрақты базалық уақыт дәрежесі арқылы есептелсе, онда оны тұрақты өсім қарқыны, ал егер базалық уақыт дәрежесі өзгермелі болса, онда оны тізбектелген өсім қарқыны деп атаймыз. Өсім қарқынын есептеу үшін төмендегі формулалар қолданылады:
∆Ө.қ. = Ө.қ. – 100 % - тұрақты тәсіл;
∆Ө.қ. = Ө.қ. - 100 % - тізбектелген тәсіл,
Мұндағы, ∆Ө.қ. - өсім қарқыны; Ө.қ. - өсу қарқыны.
Бір процент өсімнің нақты (абсолюттік) мәні. Бұл көрсеткіштің экономикада атқаратын рөлі өте жотары. Себебі мұнда өсімнін, әрбір процентінің нақты (абсолютгік) мәні қаншаға және қалай өзгергені көрсетіледі, оны есептеу үшін әр уақыттағы нақты (абсолюттік) өсімнің шамасын, сол кездегі өсім қарқынына бөледі және оның мәні тізбектелген тәсіл арқылы мына формула бойынша ессптеледі:
1 % Н = ∆y / ∆Ө.қ. немесе 1 % Н = Уі-1 / 100.
мұндағы 1 % Н - бір процент өсімнің нақты (абсолюттік) мәні;
∆y - нақты (абсолюттік) өсім; ∆Ө.қ.- өсім қарқыны;
Уі-1 - ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.
Сонымен бірге, динамикалық қатарды зерттеу үшін орташа өсу қарқыны және орташа өсім қарқыны көрсеткіштері де қолданылады. Бұл көрсеткіштер екі тәсілмен есептеледі:
• Егер уақыт аралықты өсу қарқындары есептелінген болса, онда оның орташа мәнін есептеу үшін геометриялық орташа шаманың формуласын қолданады: Ө.қ.орт = √ Ө.қ.1 * Ө.қ.2 * Ө.қ.3 * ... * Ө.қ.n
• Егер уақыт аралықты өсу қарқындары есептелінген болса, оның орташа мәнін анықтау үшін мына формуланы қолданамыз:
Ө.қ.орт = n-2√yn / y0, мұндағы yn - қатардың соңғы дәрежесі;
y0 - қатардың бастапқы дәрежесі.
II ДИНАМИКАЛЫҚ ҚАТАРЛАРДЫ ТАЛДАУ
2.1 Динамикалық қатарларды талдау тәсілдері

Қоғамдық құбылысгар мен процестердің сандық көрсеткіштері даму немесе кему дәрежесіне қарай әрқашанда белгілі бір уақытқа байланысты өзгеріп отырады. Бірақ, олардың дұрыс өзгеру заңдылықтарын уақыт бойынша зерттеу, өзара байланыстылықтарын анықтау үшін және сол көрсеткіштерге өңдеу, талдау жұмыстарын жүргізу үшін түрлі статистикалық есептеу тәсілдері қолданылады. Енді солардың ішіндегі ең негізгілерін қарастырайық:
Интервалдарды ірілендіру әдісі. Егер динамикалық қатарлар дәрежесі уақыт мерзіміне қарай бір-біріне жақын орналасқан болса, онда олардың даму немесе кему бағытын анықтау үшін, уақыт аралығының шамасы үлкейтіліп, жаңа қатарлар құрастырылады.
Бұл тәсіл динамикалық қатарлар дәрежесінің даму немесе кему бағытын көрсететін ең жеңіл түрі болып саналады және статистикада жиі қолданылады.
Жылжымалы орта әдісі. Динамикалық қатарлар көрсеткіштерін өндеу және талдау кезінде қоғамдық құбылыстардың жалпы даму немесе кему бағыты мен оның өзгермелілігін анықтау үшін түрлі себептердің әсерін айқындай отырып, қорытынды жасау үшін жылжымалы орта әдісі қолданылады. Мұнда есептеуге алынған динамикалық қатарлардың сандық мәндері уақыт аралықтарына қарай бірдей мөлшерде болады және көп жағдайда тақ сандык мүшелері (үш, бес, жеті т.с.) бойынша есептеледі. Оны есептеу үшін жылжымалы түрде қатардың алғашқы мүшесін біртіндеп алып тастап, оның орнына қатардың келесі мүшесін қосып отырады. Немесе оны былай да жазуга болады: бірінші қатардың аралығы У1 + У2 + ... Уп екінші қатардың аралығы Уі + У2 + ... Уп+і және т.с.с. жылжымалы түрде жалғаса береді. Осыдан шыққан қосындыны сол мүшенің санына бөлу арқылы жылжымалы ортаның тегістелген мәні анықталады және ол сол қатардың ортасына жазылады.
Бүл әдісте қолданудың негізгі мақсаты мен ерекшелігі сол, мұнда жылжымалы орта көрсеткіштерге кездейсоқ себептер ешқандай әсерлерін тигізе алмайды. Мұнда секірмелі даму немесе кему процестері болмайды және оның есептеу әдісінің жеңіл болуына байланысты статистикада жиі қолданылады. Бірақ, бүл әдісте де өзіне тән жетіспейтін кейбір кемшіліктер кездеседі. Атап айтқанда, жылжымалы орта қатардың саны жалпы қатарға қарағанда кем және оның өзі орташаны есептеуге алынған мүшелік санға тығыз байланысты болада. Демек, жылжымалы ортаны есептеуге алынған қатардың саны өскен сайын, оның орташа мәні жазылатын жоғарғы және төменгі қатарлары біртіндеп кеми береді.
Сонымен, жылжымалы орта әдісі динамикалық қатарлар көрсеткіштерінің жалпы даму немесе кему бағытын айқындайтын жай тәсіл болып саналады. Мүнда жаңа орташа қатарлар түзіледі және осы арқылы қоғамдық қүбылыстар мен процестер туралы белгілі бір қорытынды жасауға толық болады. Бірақ динамикалық қатарлар көрсеткіштерін жетік зерттеу үшін күрделі әдістерді қолдануға болады және соның ішінде негізгі түріне жататыны, аналитикалык тегістеу әдісі болып саналады.
Аналитикалық тегістеу әдісі. Бүл әдістің негізгі мақсаты, бірқалыпты жылжымалы қатардың дәрежесін анықтау арқылы және бастапқы қатар дәрежесіне оны жақындастыра отырып, сол құбылыстың даму немесе кему процесін толық айқындай білу, өзара байланыстылығын табу болып табылады. Мұнда динамикалық дәрежесі шартты уақыт функциясы арқылы, ал қатардың нақты мәні тегістелген дәрежемен ауыстырылып беріледі.
Әлеуметгік-экономикалық құбылыстардың даму немесе кему бағыттарын айқындау, көп мәнді аналитикалық тегістеу әдісіне негізделген. Соның ішінде түзу сызықты, екінші және үшінші реттегі парабола, гипербола және т.б. тендеулер жиі қолданылады. Бірақ осылардың қайсысын қолдану керек екендігін анықтап алу өте күрделі жұмыс және оның негізіне теориялық талдау жасау арқылы ғана шешуіміз керек.
Динамикалық қатарлар көрсеткіштерін тегістеу ең кіші шаршы (квадрат) тәсіл арқылы жүргізіледі. Егер зерттеуге алынған динамикалық қатар бірқалыпты нақты өзгеріп отыратын болса, онда қатарды тегістеу үшін түзу сызықты тендеу қолданылады. Егер түрақты түрде қарқын өсіп отырса, онда қисық, ал үдемелі түрде нақты артып отыратын болса, онда екінші реттегі парабола колданылады. Осы тақырыпта түзу сызықты теңдеу арқылы тегістеу әдісі қолданылады және оны мына формула бойьшша есептеуге болады:
Уt = а + а t
мұнда Уt - тегістелген қатардың дәрежесі;
ао және a - түзу сызықтың параметрлері;
t - мезгілдік немесе кезеңдік уақыт мерзімінің рет нөмірі (кундер, айлар, жылдар және т.б.)
Динамикалық қатарлардың уақыт көрсеткіштері (t) әрқашан белгілі болады. Онда тегістелген қатардың дәрежесін (у) табу үшін, ао меи а түзу сызықты параметрлерін анықтаймыз. Олай болса, ең кіші шаршы (квадрат) негізін қанағаттандыру үшін төмендегі берілген карапайым тендеу жүйесін шешуіміз керек оның формуласы мынадай:
аo n + a t = у мұндағы, у - динамикалық қатардың нақты дәрежесі; n - қатардың саны.

2.2 Динамикалық қатардағы деңгейлердің өзгеру көрсеткіштері.

Уақыт аралығындағы көрсеткіштің даму жылдамдығының анализі статистикалық көрсеткіштер көмегімен анықталады, бұл көрсеткіштер деңгейлерді бір-бірімен салыстыру арқылы анықталады. Бұларға абсолюттік өсімше, өсу қарқыны және өсімше қарқыны өсімшенің 1% -тік абсолюттік мәні жатады.
Абсолюттік өсімше –(∆у) қатардағы екі деңгейдің арасындағы айырмашылық болып табылады. Салыстыру базасына байланысты тізбектелген және базистік болуы мүмкін. ∆yi=Yi-Yi-k егер к =1 тең болса, абсолюттік өсімшенің өзгеруі тізбектелген болып табылады.
Өсу қарқыны-бұл қатысты көрсеткіш.Келесі мәліметтен алдыңғы мәліметтің қатынасына тең болады. Өсу коэфициенті арқылы берілген деңгей базистік деңгейден қанша есе үлкен екенін көрсетеді. Базистік деңгейдегі мақсатты анықтау үшін бәріне бірдей тұрақты бір деңгей берілуі мүмкін немесе сол деңгейдің алдындағы деңгейі берілуі мүмкін.
Тy1= 100 базистік өсу қарқыны немесе

Тyi-1= 100 тізбектік өсу қарқыны

Өсімше қарқыны-бұл қатысты көрсеткіш. Берілген деңгей басқа деңгейге қарағанда қанша пайызға көп екендігін........