Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3В

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу

10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;

• Барлық оқушылар векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын есептер шығаруда қолданады.

• векторлардың компланарлық шартын біледі;
• векторлардың коллинеарлық шартын біледі;
• есеп шығаруда векторлардың компланарлық шартын қолданады;
• есеп шығаруда векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;

Оқушылар:

векторларға амалдарды қолдануды сипаттайды; скаляр көбейтіндінің мәніне қарасты бұрыштың түрін негіздейді; қолданбалы есептерде векторлардың қолданылуларын негіздейді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

параллелепипед ережесі, радиус- вектор, орт-вектор, компланар векторлар, векторды үш компланар емес векторлар арқылы жіктеу.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• векторлардың координаталарын ... ретінде анықтаймыз
• радиус-вектордың координаталары ... арқылы анықталады
• векторды ... арқылы жіктеу үшін...
• векторлар арасындағы бұрыш...

егер векторлардың скалярлық көбейтіндісі нөлге тең болса, онда...

Жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке тәрбиелеу.

Қазақ тілі, сызу

Интерактивті құралдарды қолдану, интернет ресурстар

Вектор түсінігі, векторлардың коллинеарлығы, скалярлық көбейтіндісі, векторларға амалдар қолдана білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

• Оқушылармен амандасу
• Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.
• Өткен білімді қайталау.

1.АВСDA₁B₁C₁D₁ параллелепипед берілген. Векторлардың қосындысы және басы мен ұшы болатын параллелепипедтің төбесі болатын векторды атаңдар.

• Жаңа сабақты түсіндіру.

Коллинеар вектор

Екі нөлдік вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатса, оларды коллинеар векторлар деп аталады.

Коллинеар ішінде бөлінеді:

• Бағыттас вектор
• Қарама-қарсы бағытталған вектор

Векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір жазықтықта жататын болса, ондай векторлар компланар векторлар деп аталады.

Басқаша айтқанда, қайсыбір векторлармен бір жазықтықта жататын оларға тең векторлар бар болса, ондай векторларды компланар векторлар деп аталады.

Компланар белгісі

Егер векторын және векторларына жіктесек, яғни

түрінде көрсетсек, онда , және компланар векторлар болады, мұндағы x және y – қандай да бір сандар.

Оқушылар векторлардың коллинеарлығының анықтамасын еске түсірсін. Векторлардың коллинеарлық белгісін () оқушылармен бірге талқылаңыз. Координаталарымен берілген векторлардың коллинеарлық шартын оқушылар өз беттерімен тұжырымдасын.

• Топтық жұмыс.

1 топ:

• = {1; 2; 3}, = {4; 8; 12}, = {5; 10; 13} векторларының қайсылары коллинеар?
• = {0; 3; 5} және = {0; 6; 10} векторларының коллинеар екендігін дәлелде.

2 топ:

• = {3; 2; m} және = {9; n; -15} векторлары коллинеар болатындай n және m параметрлерінің мәндерін тап.
• және векторлары берілген. және векторлары коллинеар болатындай n және m параметрлерінің мәндерін тап.

3 топ:

• Берілген векторлармен бағыттас бірлік вектордың координаталарын анықта:

a)

b)

Дескрипторлар

1.Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;

2.Коллинеар векторларды дұрыс анықтайды;

3. Белгісіз параметрлерінің мәндерін табады;

4. Бірлік векторлардың координаталарын дұрыс анықтайды.

5. Жұппен жұмыс.

ABCD төртбұрышының қарама-қарсы қабырғаларының орталарын қосатын кесінділер М нүктесінде қиылысады. О нүктесі – кеңістіктің еркімізше алынған нүктесі.

болатынын дәлелдеңдер.

Дескрипторлар

1.Сызбасын дұрыс салады;

2. Диагональдары арқылы үшбұрыштарды пайдаланады; 3. Параллелограмм ережесін қолданады;

4. ОМ векторын векторлардың қосындысы арқылы жіктейді;

5. Дұрыс интерпретациялайды.

• Үй тапсырмасы

Келесі векторлар жұбы коллинеар болатындай m және n шамаларының мәндерін табыңдар:

а)

ә)

7. Рефлексия.

• Мен түсіндім…
• Мен білемін…
• Маған әлі қиын…

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Фронтальды жұмыста оқушыларға базалық деңгей беріледі. Есептер шығару барысында жеке-дара оқыту ұйымдастырылады.

Мұғалім қабілеті жоғары және төмен оқушыларға көмек көрсетеді, ал орта деңгейдегі оқушылар қабілеті жоғары оқушылардың өзара көмегі арқылы ілгері жылжи бастайды.

Топтық жұмыста, жұптық жұмыста бірін-бірі бағалау түрлері қолданылады. Сабақта оқушылардың теориялық материалды меңгеруі фронтальды презентациямен жұмыс істеу арқылы жасалады.

Сабақ басында оқушылар кабинеттегі тәртіп ережелерімен , қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.