Векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу

Оқу мақсаттары

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

Бағалау критерийлері

векторлардың компланарлық шартын біледі;

компланар және компланар емес векторлардың арасындағы айырмашылықты біледі және түсінеді;

есеп шығару кезінде векторлардың компланарлық шартын қолданады;

векторды компланар емес үш векторлар бойынша жіктей алады.

Компланар векторлар

Анықтама: Өзара параллель жазықтықтарда жатқан үш вектор өзара компланар векторлар деп аталады.

Мысалы:

жазықтығында жатады

Компланар векторлар туралы

Кез келген екі вектор әр қашанда компланар.

Үш вектордың екеуі коллинеар болса, олар компланар да

болады.

α

егер

Компланар белгісі

Есептер

1) а)

б)

векторлары компланар бола ма?

, және компланар векторлар екені белгілі.

а)

б)

векторлары компланар бола ма?

Шешімі 1)

Шешімі 2)

Компланар вектор

Векторды үш компланар емес векторға жіктеу

Егер p векторы түрінде көрсетілсе, онда

векторы , , векторлары бойынша жіктелген деп айтады,

мұндағы x, y, z – қандай да бір сандар.

x, y, z сандары жіктеу коэффициенттері деп аталады.

Теорема

Кез келген векторды берілген үш компланар емес вектор бойынша жіктеуге болады және жіктелу коэффициенттері жалғыз ғана әдіспен анықталады.

Топпен жұмыс .

ABCD тетраэдрінде BCD жағының медианалары О нүктесінде қиылысады АО кесіндісінің ұзындығы төбесі ортақ болатын қырлардың ұзындықтарының қосындысының үштен бірінен аз болатынын дәлелдеңдер.

Жұппен жұмыс

1.ABCD тетраэдрінің АВС жағының АА1 медианасы К нүктесінде АК:КА1 =3:7 қатынасында бөлінеді DK векторын DА, DВ, DС векторлары бойынша жіктеңіздер.

2. М және N нүктелері АВСDА1В1С1D1 параллелепипедінің АВ және А1D1 қырларының орталары болып табылады. Егер мүмкін болса, а) АС; ә) СМ; б) С1N1;

в)АС1; г) А1N; д) АN; е)МD векторын АВ және АD векторлары арқылы жіктеңіздер.

Жеке жұмыс

ABCD дұрыс тетраэдрінің AN және DM биіктіктері К нүктесінде қиылысады

→ → → →

а) DM, ә)DK , б) AN,в) NK векторларын

→ → →

a=DA , b=DB, c=DC векторлары бойынша жіктеңіздер.

Үй жұмысы

ОАВС тетраэдрінің АВС медианалары

М нүктесінде қиылсады. ОА векторын ОВ, ОС, ОМ векторлары бойынша жіктеңіздер.

Рефлексия

Сабақта

МЕН білдім...

МЕН үйрендім...

Маған ұнады...

МЕН қиналдым...