Векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3В

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Мектеп:

Мұғалімнің аты- тегі:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу

10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;

Есеп шығару кезінде векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын қолдана білу.

Векторды компланар емес үш векторлар бойынша жіктеуді есептер шығаруда қолдану

Оқушы:

• компланар векторлардың анықтамасын біледі;
• компланар және компланар емес векторлардың арасындағы айырмашылықты біледі және түсінеді;
• векторлардың коллинеарлық шартын біледі;
• есеп шығару кезінде векторлардың коллинеарлық шартын қолданады;
• векторды компланар емес үш векторлар бойынша жіктей алады.

Оқушылар: вектор, бағыт, бағыттас, қарама-қарсы бағытталған ,координата сөз тіркестерін қолданады;

Пәнге қатысты лексика мен терминология баистік жіктелуі

• Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер векторларды қосу, азайту, векторды санға көбейтуді жүзеге асырады және оларды геометриялық терминдермен интерпретациялайды.

Адамгершілікке, ұқыптылыққа тазалыққа тәрбиелеу

Жаңа тақырыпқа қатысты материалдарды слайд арқылы көрсетіп, интербелсенді тақтаны пайдалана отырып және geo-gebra бағдарламасында көрсету, BILIMLand сайтымен жұмыс жасау

Физика

Жазықтықтағы векторлар, оларға амалдар, скаляр көбейтінді, вектор ұзындығы

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Оқушылармен амандасу.

2. Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау

3. Үй жұмысын тексеру.

4. Жаңа тақырып.

Компланар векторлар

Анықтама: Өзара параллель жазықтықтарда жатқан үш вектор өзара компланар векторлар деп аталады.

Кез келген екі вектор әр қашанда компланар.

Компланар белгісі

Егер векторын және векторларына жіктесек, яғни

түрінде көрсетсек, онда , және және компланар векторлар болады,

мұндағы x және y– қандай да бір сандар.

Есептер

Компланар вектор

Кері ұйғарым:

Егер , және векторлары компланар, болса, ал және векторлары коллинеар болмаса, онда векторын және векторларына жіктеуге болады, оның үстіне жіктелу коэффициенті жалғыз ғана әдіспен анықталады.

Теорема.

Кез келген векторды коллинеар емес екі векторлар бойынша жіктеуге болады және жіктелу коэффициенттері жалғыз ғана әдіспен анықталады

Теорема

Кез келген векторды берілген үш компланар емес вектор бойынша жіктеуге болады және жіктелу коэффициенттері жалғыз ғана әдіспен анықталады.

• Берілген нүктеден кесіндінің ұштарына жүргізілген векторлардың қосындысының жартысы осы нүктеден кесінді ортасына жүргізілген векторға тең болады
• Берілген нүктеден үшбұрыштың центроидына жүргізілген вектор осы нүктеден үшбұрыштың төбелеріне жүргізілген векторлардың қосындысын 1/3-не тең
• Берілген нүктеден параллелограмның диагоналдарының қиылысу нүктесіне жүргізілген вектор осы нүктеден параллелограмның төбелеріне жүргізілген векторлардың қосындысын 1/4-не тең

6.Топпен жұмыс.

ABCD тетраэдрінде BCD жағының медианалары О нүктесінде қиылысады АО кесіндісінің ұзындығы төбесі ортақ болатын қырлардың ұзындықтарының қосындысының үштен бірінен аз болатынын дәлелдеңдер

7.Жұппен жұмыс.

1.ABCD тетраэдрінің АВС жағының АА₁ медианасы К нүктесінде АК:КА₁ =3:7 қатынасында бөлінеді DK векторын DА, DВ, DС векторлары бойынша жіктеңіздер.

2. М және N нүктелері АВСDА₁В₁С₁D₁ параллелепипедінің АВ және А₁D₁ қырларының орталары болып табылады. Егер мүмкін болса, а) АС; ә) СМ; б) С₁N_1;

в)АС_1; г) А₁N_; д) АN; е)МD векторын АВ және АD векторлары арқылы жіктеңіздер.

8. Жеке жұмыс

ABCD дұрыс тетраэдрінің AN және DM биіктіктері К нүктесінде қиылысады

→ → → →

а) DM, ә)DK , б) AN,в) NK векторларын

→ → →

a=DA , b=DB, c=DC векторлары бойынша жіктеңіздер

5.Сабақты қорытындылау

Үй жұмысы. ОАВС тетраэдрінің АВС медианалары

М нүктесінде қиылсады. ОА векторын ОВ, ОС, ОМ векторлары бойынша жіктеңіздер.

Рефлексия.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Өзін-өзі бағалау түрі қолданылады. Сабақта оқушылардың материалды меңгеру деңгейін тексеру үшін фронтальды жұмыс жасайды.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет