Арифметикалық  прогрессия. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3А бөлім: Тізбектер

Мектеп: Химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Нсанбекова У. Н

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: №5-6

Арифметикалық прогрессия

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.4 арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиямен байланысты есептер шығарады;

 Сабақ мақсаттары

Оқушы:

• Арифметикалық прогрессия және айырмасы туралы ұғымын енгізу; прогрессияның айырмасы мен мүшелерін таба білу.

 ЦПР

Проблемалық оқыту арқылы оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін дамыту.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

- Тізбектің заңдылығын анықтайды және жетіспейтін мүшелерін табады

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;
• бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология:

• сандық тізбектер;
• тізбектің берілу тәсілдері;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• рекурренттік формула;
• өспелі, кемімелі тізбек;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• геометриялық прогрессияның еселігі;
• арифметикалық ортасы;
• геометриялық ортасы;
• арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;
• шексіз кемімелі геометриялық прогрессия;
• математикалық индукция әдісі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;

• ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;
• ... периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін … ;
• егер тұжырым ... үшін ақиқат болса, онда тұжырым ... үшін де ақиқат болады.

 Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету

 Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімнен алған білім математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

 АКТ қолдану дағдылары

Active Inspire

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

- Ұйымдастыру.

- Оқушылармен амандасу

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

- Үй тапсырмасын тексеру

Ой – қозғау

№1 Мұғалім бір оқушыны тақтаға шақырады, оқушының құлағына бірдене сыбырлайды да тақтаны ашады. Тақтада мына 23 сан жазылып тұрады

1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34; 37; 40; 43; 46; 49; 52; 55; 58; 61; 64; 67. Мұғалім оқушыларға 1 – 23 аралығында бір санды айтуларын сұрайды , ал оқушы сол санды табуы керек. Мұғалім оқушылардан түсіндіріп беруін сұрайды

( Оқушының құлағына n – мүшесінің формуласы айтылған болатын:

а_n = 3n – 2)

№2 Арифметикалық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыздар:

• (а_n ): -6;, -3, 0…;
• (а_n): а₁ = 6, d = 5;
• а_n = 27 – 6n;
• (а_n): а₁ = -26, d = 7;
• (а_n): 4; 6; 8…;

Жаңа сабақ

Тапсырма 1:

1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табыңыз.

Бұл есеп әйгілі неміс математигі Карл Гаусстың бала шағымен байланысты. Ол 9 жаста болғанда, ұстазы түгел сыныпқа осы есепті қойған. Бір минуттан соң Карл «есепті шештім» дейді. Карл есепті қалай шешкен?

Ол үшін

• 1 ден бастап 100 ге дейінгі сандардың тізбектей қосу арқылы жазайық та S – деп белгілейік.
• 100 ден 1 ге дейінгі сандарды жазып шығайық
• Енді осыларды қосамыз
• Сосын S табыңыздар

Не байқадыңыздар. Ал енді осы сандарды тізбектің мүшелерімен алмастырсақ

Формула қорытылып шығады осы формуланы өз беттерімен шығарып қарауға тапсырма.

Қорытынды жасалады.

Сабақтың тақырыбы мен мақсаты айтылады:

Тапсырма 2:

Бос орындарды толтыра отырып, арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысын табыңыз. Үлестірмелерді таратып беріңіз.

Арифметикалық прогрессия

9.2.3.4 арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

;

Сыныппен жұмыс

№1.

() арифметикалық прогрессия формуласымен берілген а_n = 3n – 2. Алғашқы 30 мүшесінің қосындысын табыңыздар.

№2. Арифметикалық прогрессия 4; 7; 10;… тізбегімен берілген. Прогрессияның алғашқы 20 мүшесінің қосындысын табыңыздар

№3.   Арифметикалық прогрессияның жетінші мүшесі 1 және төртінші және екінші мүшелерінің айырмасына тең. Прогрессияның бірінші мүшесін табңыздар.

№4 Арифметикалық прогрессияның бесінші және оныншы мүшесі сәйкес 38 жіне 23 ке тең. Он бесінші және алғашқы оныншы мүшесінің қосындысын табыңыздар.

Жұптық жұмыс

• Астана қаласының халық саны 2015 жылдың 1 мамырындағы мәлімет бойынша 880 мыңды құрады. Астана қаласының халқы жыл сайын шамамен 35 мыңға артып отырады. 2017 жылы, 2020 жылы Астана халқы шамамен қанша болады? 2030 жылы ше?
• «Қазақстан» Орталық концерт залының бір секциясындағы үшінші қатардың ұындығы 4,05 м, соңғы қатардың ұзындығы 5,85 м, орындықтардың ені 0,45 м, бірінші және екінші қатардағы орындықтар саны сәйкесінше 6 және 7, ал үшінші қатардан бастап орындықтар саны арифметикалық прогрессиямен өседі. Егер секцияның ені 7 м болса (қатардың ені 1 метрден артық емес), берілген секцияда барлығы қанша орын болғаны? Жауапты суретпен салыстыруға болады.
• Арифметикалық прогрессияның бірінші және жиырмасыншы мүшелерін табыңыз, егер оның бесінші мүшесі -2, ал он екінші мүшесі -12,5 болса.
• Арифметикалық прогрессиялар берілген. Кестені толтырыңыз:

• 22,7; 21,4; … арифметикалық прогрессияның нөлге ең жақын мүшесін табыңыз.

Жеке жұмыс:

Дифференциацияланған тапсырмалар

№1 Берілгені:

№2

№3

Тест тапсырмасы

1- нұсқа

• Берілген тізбектердің ішінен арифметикалық прогрессияны анықтаңыздар

а) 9; 9; 9; 9;…; п) 2; 10; 18; 26;…;

б) 3; 6; 12; 24;…; к) 2; 5; 9; 15;….

2) Мына сандардың ішінен жетіге еселік сандардың алтыншы мүшесін табыңыздар :

а) 35 г) 40 р) 42 с) 49

3) (аn) – арифметикалық прогрессия, мұндағы а1 = -5, d = 4.

Осы прогресияның сегізінщі мүшесін табыңыздар :

а) -7 б) -33 о) 23 е) 10

4) Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыздар : -12; -8…

а) 42 б) -30 в) 56 г) 60

5) (an) тізбегінің алғашқы қырық мүшесінің қосындысын табыңыздар, егер аn=2n+1

с) 1580 н) -280 р) 1680 г) 25

2- нұсқа

• Берілген тізбектердің ішінен арифметикалық прогрессияны анықтаңыздар

а) 1; 2; 5; 9; 16;…; е) 1; 11; 21; 31;…;

к) 4; 8; 16; 32;…; о) 7; 7; 7; 7;….

2) Мына сандардың ішінен беске еселік сандардың алтыншы мүшесін табыңыздар :

а) 15 б) 23 с) 30 т) 45

3) (аn) – арифметикалық прогрессия,

мұндағы а1 = -4, d = 3.

Осы прогресияның сегізінщі мүшесін табыңыздар :

б) -7 с) 23 к) -23 м) -24

4) Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыздар: -10; -8…

в) 144 г) 28 я) -130 и) -24

5) (an) тізбегінің алғашқы қырық мүшесінің қосындысын табыңыздар, егераn = 3n + 2

с) 632 н) -280 я) 670 г) 760

Үйге тапсырма: №378. Шыныбеков Ә.Н.-9 сынып

Рефлексия:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?