Арифметикалық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3А бөлім: Тізбектер

Мектеп: Химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Арифметикалық прогрессия

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.3 арифметикалық прогрессияның анықтамасын және сипаттамалық қасиетін біледі, сан тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны таниды;

9.2.3.4 арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысының формулаларын қорытып шығарады және қолданады;

 Сабақ мақсаттары

Оқушы:

• Арифметикалық прогрессия және айырмасы туралы ұғымын енгізу; прогрессияның айырмасы мен мүшелерін таба білу.

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

- Тізбектің заңдылығын анықтайды және жетіспейтін мүшелерін табады

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты:

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;
• бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология:

• сандық тізбектер;
• тізбектің берілу тәсілдері;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• рекурренттік формула;
• өспелі, кемімелі тізбек;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• геометриялық прогрессияның еселігі;
• арифметикалық ортасы;
• геометриялық ортасы;
• арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;
• шексіз кемімелі геометриялық прогрессия;
• математикалық индукция әдісі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;

• ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;
• ... периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін … ;
• егер тұжырым ... үшін ақиқат болса, онда тұжырым ... үшін де ақиқат болады.

 Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

- Математикалық ойлауды тереңдету

 Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімнен алған білім математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

 АКТ қолдану дағдылары

Active Inspire

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

- Ұйымдастыру.

- Оқушылармен амандасу

- Оқушылардың зейіндерін сабаққа аудару

- Үй тапсырмасын тексеру

«Миға шабуыл»

С-1: Сандық тізбектер дегеніміз не?

С-2: Сандық тізбектің берілу тәсілдері

С-3: Сандық тізбекке мысалдар келтіру.

Тапсырма 1:

Бос орындарды толтырыңыз.

Жаңа сабақ

Тізбек берілген: 1;5;9;13;17;…

Осыдан арифметикалық прогрессияның, арифметикалық прогрессия айырмасының анықтамаларын шығару.

Тапсырма 2:

Тізбек бірнеше алғашқы мүшелерімен берілген. Олардың қайсысы – арифметикалық прогрессия?

а) 1; 2; 3; 5;…

б) 1; 2; 4; 8;…

в) 1; 3; 5; 7;…

г).

Тапсырма 3:

Бос орындарды толтырыңыз:

а_n-1; a_n; a_n+1 сандары – арифметикалық прогрессияның тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі.

Тапсырманы орындаңыз:

Тапсырма 4:

k-ны табыңыз, егер:

• k+1; 2k+1; 13 - арифметикалық прогрессияның тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі.
• 5; k; k²-8 - арифметикалық прогрессияның тізбектей орналасқан кез келген үш мүшесі.

Әр тапсырманы тақтада талдау, кері байланыс беру.

Жұптық жұмыс

«Карусель» тәсілін қолданыңыз.

Тапсырма: Бос орындарды толтырыңыз. Тапсырманы орындап, жұп өз үлестірмесін келесі жұпқа тексеруге береді, осылайша, үлестірме дөңгелене ауысады. Тексеретін жұптар плюс немесе минус таңбасын қояды. Үлестірме өз иесіне қайта келгенде, жұптар өз қателерін түсіндіреді.

Топтық жұмыс

Тапсырма 1: Бос орындарды толтырыңыз.

Топтар өз шешімдерін таныстырады және қателерін түзейді.

Тапсырма 2:

Тізбек берілген: 2;9;16;23;30;…

• Оның арифметикалық прогрессия болатынын көрсетіңіз.
• n-мүшесінің формуласын табыңыз.
• Тізбектің 100-мүшесін табыңыз.
• 828 және 2341 сандары осы тізбектің мүшелері бола ала ма? Егер «иә» болса, онда тізбектің бұл мүшелері қай нөмірге ие болғаны?

Тапсырма 3:

n-мүшенің формуласына сәйкес келетін сандар тізбегін тауып, сәйкестендіру жасаңыз.

(тізбекті қарындашпен қоршаңыз).

Топ ішінде өзара бағалау ұсыну

Жұптық жұмыс

Тапсырма 1 топ.

• Арифметикалық прогрессияның айырмасын табыңыздар, егер а₁=-2, а₆=4
• Арифметикалық прогрессия берілген 3, 6, 9,…

а) осы прогрессияның жиырмасыншы мүшесін табыңыздар

б) 129 – ға тең тізбектің реттік санын табыңыздар.

Тапсырма 2 топ.

• Арифметикалық прогрессияның берілгені бойынша есептеңіздер а₁₀, егер ₁=-3 және d=2
• Арифметикалық прогрессияның n – ші мүшесінің формуласы жазыңыздар: -5, -7, -9,…
• Арифметикалық прогрессияның асты сызылған мүшесінің реттік санын табыңыздар 4, 16, 28, …, 748,…

Критерий арқылы карусель әдісімен бағалау жүргізу.

Жеке жұмыс

1 нұсқа

1. Арифметикалық прогрессия (а_n) мізбек түрінде берілген : -50; -38,8;… табыңыздар d, а₃, а₄, а₂₁.

2. табыңыздар а₂₃ және n-ші мүшесін арифметикалық прогрессияның 11;7…

3. (а_n) арифметикалық прогрессияның екі мүшесі берілген а₅ = 8,2 және а₁₀ =4,7. Табыңыздар а₁ және d.

2 нұсқа

1. 8 бен 26 сандарының арасына берілген сандармен қосқанда арифметикалық прогрессия құратындай бес сан жазыңыздар.

2. Арифметикалық прогрессия а₅ =4а₁ . Дәлелдеңіздер а₈ : а₃ =2,5 болатынын

Тақтадағы дайын критерий бойынша өзін – өзі бағалауды ұсыныңыз.

Үйге тапсырма: №375-376. Шыныбеков Ә.Н.-9 сынып

Рефлексия:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?