Арифметикалық прогрессия. Алгебра, 9 сынып, сабақ жоспары. 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тізбектер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық прогрессия

Сабақ түрі

Бекіту сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.5 арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің, алғашқы n мүшесінің қосыдысының және сипаттамалық қасиетінің формулаларын біледі және қолданады;

Сабақ мақсаттары

арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің, алғашқы n мүшесінің қосыдысының және сипаттамалық қасиетінің формулаларын біледі және қолданады;

Бағалау критерийлері

• есептер шығару барысында арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
• арифметикалық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;

Пәндік лексика мен терминология:

• сандық тізбектер;
• тізбектің берілу тәсілдері;
• тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
• тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
• тізбектің n-мүшесінің формуласы;
• реккуренттік формула;
• өспелі, кемімелі тізбек;
• арифметикалық прогрессияның айырмасы;
• арифметикалық ортасы;
• арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
• тізбектің келесі элементі … болады;
• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
• ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;
• ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;
• а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;

Құндылықтарды дарыту

• топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;
• өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау;

Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімнен алған білім математиканың «Функциялардың шегі және үзіліссіздігі», «Қатарлар» деген бөлімдерін игеруге қажет. Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде және т.с.с.

АКТ-ны қолдану дағдылары

Оқуға қажет АКТ-ның мүмкіндіктерін тиімді қолдану дағдыларды қалыптастыру

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтың басында мұғалім оқушылармен бірге сабақтың тақырыбы мен мақсатын айқындап алады.

Стартер. Теориялық материалды қайталау.

• Тізбек формуласымен берілді.

Тізбектің төртінші мүшесін табыңыз.

• Арифметикалық прогрессия болатын тізбекті анықтаңыз.
• ; b) ; c) ; d)
• Арифметикалық прогрессия формуласымен берілді. Прогрессияның мүшесі БОЛМАЙТЫН санды анықтаңыз:
• 7; b) -5; c) 13; d) 4.

Жауптары:

• b
• c

Үй жүмысын тексеру:

• Алғашқы үш және төрт мүшелерінің көбейтіндісі 6 және 24-ке тең болатындай арифметикалық прогрессия құрайтын натурал сандарды табыңыз.
• Арифметикалық прогрессияның он жетінші және жиырмасыншы мүшелерінің қосындысы 35-ке тең, ал он алтыншы және жиырма бірінші мүшелерінің көбейтіндісі 150-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

• Шешімі:

Жүйенің екінші теңдеуін бірінші теңдеуге бөлгенде, келесі шығады:

a₄=4 a₁+3d=4 a₁=4-3d

а₁ , а₂ , а₃ , а₄ – натурал сандар болғандықтан, онда d=1 және а₁=1

Жауабы: 1; 2; 3; 4; ...

• Шешуі:

Белгілейік:,

немесе

• 2)

5d = 25 d=55d= - 25 d= - 5

a₁= -70 a₁=105

Жауабы: a₁= - 70 немесе a₁=105

Тақырыптық тексеру жұмысы.

• арифметикалық прогрессия берілді. Егер болса, -ны табыңыз.
• -ге тең арифметикалық прогрессия берілді.Табыңыз:
• ; 2) d прогрессияның айырмасын; 3)қосындысын.
• 45,5; b) 1,5; c) 2.
• Егер арифметикалық прогрессияның екінші мен сегізінші мүшелерінің қосындысы 19-ға тең, ал жетінші мен үшіншінің көбейтіндісі 48-ге тең болса, алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
• Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласымен берілген прогрессиялардың ішінен шартын қанағаттандыратын формуланы табыңыз.
• ; b) ; c) ; d)

Әрбір дұрыс жауап үшін 1 балл беріледі. Барлығы 6 балл.

Жауаптары:

• 45
• 1) с; 2) b; 3) a
• 15
• с)

Жеке өзіндік жұмыс. «Арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиеті». Оқушы өзі деңгейлік тапсырманы таңдап алады, бағалау критерий бойынша өзін-өзі бағалайды.

А деңгей

• арифметикалық прогрессияның әріптермен белгіленген мүшелерін табыңыз:

В деңгей

• Үш функция берілген , , .

сандары көрсетілген ретпен шектеулі арифметикалық прогрессия құрайтындай болатын t-нің мәнін табыңыз. Осы сандарды табыңыз.

С деңгей

• сандары келесі шарттарды қанағаттандырады:.

сандары көрсетілген ретпен арифметикалық прогрессия құрайтынын дәлелдеңіз.

Мұғалім орындаған жұмысқа кері байланыс береді.

Қорытынды ( бірнеше оқушы өз еркімен сабақтың қорытындысын айтады және сабақта қойған мақсатқа жетуін анықтайды)

Рефлексия:

• - мен бүгін үйрендім …
• - маған қиын болды …
• - келесі сабақта мен … орындай аламын, себебі…

Үй тапсырмасы:

• арифметикалық прогрессияда неше оң мүшесі бар?
• 50 –ден 120-ны қоса алғанда барлық тізбектес натурал сандардың қосындысын табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Жеке жұмысты орындаудың алдында оқушыларға деңгейді таңдауға мүмкіндік беріледі

Оқушылар өзін-өзі тапсырмаға әзірлеген бағалау критерийлер мен дескрипторлар бойынша бағалайды және дайын шешімдері мен дескрипторлар арқылы мұғалім бағалауды жұргізеді. Сабақтың соңында қорытындылар жасау барысында бір оқушы өзінің сабақта мақсатқа жетуі туралы ойын айтады, басқалары оны тыңдай отыра, өзіне баға бере алады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?