Вектордың ұзындығы (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Вектордың ұзындығы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.1.3.2 вектордың ұзындығын таба алады;
Сабақ мақсаттары: -Векторлардың ұзындығын табады, есептер шығара алады.

Амандасу
Психологиялық ахуал тудыру.

Ой қозғау мақсатында оқушыларға проблемалық тапсырма беріледі. Оқушылар берілген уақыт ішінде ойланып, пікірін жеткізеді. Дұрыс жауабы тақтада көрсетіледі және қажет болған жағдайда талқыланады.
Тапсырма: Үш векторды жазықтықта, әрбір екеуінің қосындыларының модулі 1-ге ал, үш вектордың қосындысы 0-ге тең болатындай етіп орналастару мүмкін бе?
Шешуі:
Бірінші тәсіл. Егер үш бірлік векторының қосындысы нөлге тең болса, олардың әрқайсысының қосындысы екіншісінің қарама-қарсына тең, яғни оның модулі 1-ге тең. Бұл үш бірлік векторлары әртүрлі тәсілдермен орналастыруға болады.
Екінші тәсіл. Қабырғаларының ұзындығы бірге тең АВС үшбұрышын қарастырайық (сызбаға қараңыз). Онда ізделінді мысал: , және болады. Екінші тәсіл. Ізделінді векторлар өзара 120° бұрыш жасайтын , және бірлік векторлар.


Тақырыпқа шығу және тілдік мақсатты жүзеге асыру
Оқушылар терминдер арқылы тақырыпты анықтайды және академикалық тілді дамытады.

Вектордың ұзындығы мен бағыты
(АВ) ⃗ векторының ұзындығы немесе модулі деп АВ кесіндісінің ұзындығын айтады және оны |(AB) ⃗ | деп белгілейді. |g ⃗ |=1.5 жазуы g ⃗ векторының ұзындығы 1,5 бірлікке тең екенін білдіреді.
Екі нүктенің арақашықтығының формуласы бойынша (AB) ⃗ векторының модулі |(AB) ⃗ |=√((x_2-x_1 )^2+(y_2-y_1 )^2 ) формуласымен есептеледі. Жалпы, егер |а ⃗ |=√(x^2+y^2 ) формуласы орындалатынын көрсету қиын емес.
Нөлдік вектордың ұзындығы 0-ге тең болады:
|0 ⃗ |=0
Ұзындығы 1-ге тең векторды бірлік вектор деп атайды.
Мысал қарастырайық. A(1;3), B(5;2) нүктелері берілген болсын. (AB) ⃗ векторының ұзындығын табайық.
|(AB) ⃗ |=√(〖(5-1)〗^2+〖(2-3)〗^2 )=√(16+1)=√17
«Уақыт бойынша достасу» стратегиясы. Оқушылар 12:00, 16:00; 20:00 сағаттарына сәйкес кездесуге жұптарын анықтайды. Мұғалім сағат уақытын айтады. Оқушылар жұптарымен кездесіп, тапсырманы бірге орындайды.
12:00
(PQ ) ⃗ векторының координатасын табыңыз
1.P  2,3,Q  5,9
2.P  3,5,Q  7, 11
3.P  7,0,Q  4, 5
4.P  30,12,Q  25,5
Дескриптор:
берілген нүктелер арқылы вектордың координатасын табады;
жауабын дұрыс табады.
16:00
(PQ ) ⃗ векторына тең радиус-векторын салыңыз.
P  1,5,Q  7,11
P  2,7,Q  2,9
P  4, 8,Q  10, 2
P  5,6,Q  7, 9
Дескриптор:
берілген нүктелер арқылы вектордың координатасын табады;
векторға тең радиус-векторын салады;
жауабын дұрыс табады.
20:00
Төменде көрсетілген векторлардың ұзындығын табыңыз
P  2, 2,Q  3, 4, R  2,5 және
S  2, 8
 (PQ) ⃗
2. (RS) ⃗
3. (QR) ⃗
4. (PS) ⃗.....