Кеңістіктегі векторлардың координаталары мен ұзындығы (Геометрия, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Сабақ тақырыбы: Кеңістіктегі векторлардың координаталары мен ұзындығы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 0.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
Сабақ мақсаттары: Оқушыларда кеңістіктегі векторлардың коордианатасын және ұзындығын есептеу дағдысын қалыптастыру.

1.Оқушылармен амандасу.
2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.
3.Өткенді еске түсіру
А) PQ векторының координатасын әрбір Р және Q нүктесі үшін жазыңыз.

Ә) А( 1; 2; 3), В( 5; 2; 4), С( 0; 2; 1), D( 0, 2, 3) параллелограмның төбелері, диагональдарының ұзындығын табыңыз.
Шешуі: АС(0 - 1, 2 - 2, 1 - 3)
АС(- 1, 0,- 2)
│АС│= √5
3. Іскери кездесу
Сағат 3-ке кездесу
1)Сурет бойынша ОА=3, OB=7, OC=2, ал M,N,P нүктелері – AC, OC, CB қабырғаларының орталары болса, онда векторларының координаталарын табыңыз.

Сағат 6-ға кездесу
1) және векторлары берілген. және векторларының
координаталарын табыңыз.
2) Векторлардың ұзындығын есептеңдер:
; ; ; ; .
Сағат 9-ға кездесу
және векторлары берілген. Ұзындықтарын табыңыздар:
А) B) C) D)
Сағат 12-ге кездесу
, , және векторлары берілген. Табу керек:
А) ; B) ; C) ; D) ;
E)
Бірін-бірі бағалау
4.Деңгейлік тапсырмалар
А деңгей
1) C(-1;3;-2) векторының ұзындығын тап
2) А(2;-4;3), В(6;-5;4) болса, АВ векторының координаталарын табыңдар
3) а(-2;2;1) және в(-1;0;1) векторының арасындағы бұрышты табыңдар
В деңгей
1)Егер векторлардың координаты x = -4, z =3 және ұзындығы 13-ке тең болса, онда вектордың үшінші координатын тап.
2) n=(2;4;5) және m=(1;0;1) векторларының координаталары берілген. a=(m-3n)-(3m-4n) векторының ұзындығын тап......