Кеңістіктегі векторлардың координаталары 1-сабақ (Геометрия, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Сабақ тақырыбы: Кеңістіктегі векторлардың координаталары 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;
Сабақ мақсаттары: Оқушыларда коллинеар, компланар және компланар емес векторларды ажырату дағдысын қалыптастыру.

1.Оқушылармен амандасу.
2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.
3. Үй жұмысын тексеру.
4.Жеке жұмыс(қайталау тапсырмасы).
№183
ABCD параллелограмының үш төбесінің координаталары A(4,2,-1), B(1,-3,2), C(-4,2,1) белгілі,параллелограмның D төбесінің координаталарын тап.
Берілгені
А(4,2,-1)
В(1,-3,2)
С(-4,2,1)
Т\к D(х,у,z)
Шешуі:
АС: х= =0 BD: x= =>x=-1
y= y= =>y=7
z= z= z+2=0 =>z=-2
Жауабы: D(-1,7,-2)

5.Жаңа тақырыпты беру.
Кеңістіктегі векторлар Кеңістікте де,жазықтықтағы сияқты, вектор деп-бағыттылған кесіндіні айтады.Планиметриядағы секілді кеңістіктегі векторлар үшін де негізгі ұғымдар анықталады: вектордың абсолют шамасы, вектордың бағыты, векторлардың теңдігі.
Айырмашылығы – тек екі өлшемді геометрияның қасиеттері үш өлшемді геометрия үшін кеңейтіліп беру керек.Егер планиметрияда векторды беру үшін оның екі ғана координатасын көрсету жеткілікті болса, стереометрияда
үш координатасын беру керек.
Анықтама:Басы А( ) нүктелерінде, ал ұшы B( ) нүктесінде болатын векторының координаталары деп: , ,
сандарын айтамыз.
Координаталары белгілі болғанда, вектордың координаталарын көрсетіп,
немесе деп жазамыз.
Мысалы: бағытталған кесіндісі үшін А(4;0;3) бастапқы нүкте, ал В(0;6;4) ұшы болса,онда ,
яғни, бағытталған кесіндіге векторы сәйкес келеді. (55-сурет)
Жазықтықта өзара тең векторлардың сәйкес координаталарының тең болатын секілді, керсінше, сәйкес координаталары тең векторлар өзара тең болады. Егер векторлар тең болса, онда
олар бірдей бағытталған және абсолют шамасы жағынан да
тең. Сондықтан бірінші вектордың басы нүктесі мен ұшын
екінші вектордың сәйкес баст нүктесі мен ұшына көшіретін
параллель көшіру бар болады.
Бұдан кез келген векторды кеңістіктің кез келген нүктесінен бастап салуға болатыны шығады.
векторының ұзындығын оның координаталары арқылы өрнектейік.......