Күрделі функциялар 1-сабақ (Алгебра, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Функция, оның қасиеттері және графигі
Сабақ тақырыбы: Күрделі функциялар 1-сабақ
Сабақтың мақсаты: 10.5.1.7 f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құрастыру;

1.Оқушылармен амандасу.
2.Үй жұмысын тексеру
Сабақтың тақырыбын, мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау үшін оқушыларға функциялар және оларды түрлендіруге байланысты тапсырмалар жазылған карточкаларды ұсынамыз.
1. у = х2 2. у = (х+1)2 3. y= (х/3 -1)^2
1. у = х3 2. у = (х+4)3 3. y= (5х -1)^3
1. у =√х 2. у =√(х+8) 3. у =√(2/3 х-8)
1. у=1⁄х 2. у=1⁄((х-3)) 3. у =5⁄((6х-1))
1.Берілген функциялардың формулаларын салыстырыңыздар.
2.Бұл формуалардың ұқсастығына байланысты топ құруын сұраймыз.
Жетелеуші сұрақтар қоя отырып, топтың дұрыс құрылғанына көз жеткіземіз.
Әр топта айырмашылықтарын талқылауын сұраймыз.

Оқушылардың ұсыныстарын толықтырып, қорытынды жасау үшін g(x) – ішкі функция, f(t) – сыртқы функция екенін мысалдар арқылы түсіндіріп , y=f(g(x)) –күрделі функция болатынын айтамыз.
Мысал:

g(x)= – ішкі функция

f(t) = - сыртқы функция

Әр топтан берілген карточкалардағы функциялардан күрделі функцияны анықтап, ішкі және сыртқы функцияларды көрсетуін және жауаптарын негіздеуді сұраймыз.
Бағалау критерийлері:
Күрделі функцияны дұрыс анықтаған.
Сыртқы функция дұрыс табылған.
Ішкі функция дұрыс анықтаған.
Сағат тілімен тапсырмаларын алмастыру арқылы топтар бір-бірін бағалайды.

Жеке тапсырма

Тапсырма 1.
және функциялары x-тің барлық нақты мәндері үшін берілген. ,
f (g(x)) және g (f (x)) функцияларын табыңыз және ықшамдаңыз.
Бағалау критерийлері:
күрделі функцияны табудың алгоритмін білген;
берілген 2 функция бойынша күрделі функция құрастыра алған.
Ықшамдау дұрыс жүргізілген.
Тапсырма 2. күрделі функциясын жазыңыз және мәнін есептеңіз:
і) , ; f( u(-3)) -?
іі) , ; f(u( 2)) -?
ііі) , ; f(u( 49)) -?
Бағалау критерийлері:
күрделі функцияны табудың алгоритмін білген;
берілген 2 функция бойынша күрделі функция құрастыра алған.
Мәнін дұрыс есептеген.

Тапсырма 3.

Тапсырма Графиктер
табыңыз.......