Функция және оның қасиеттері (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Функция
Сабақ тақырыбы: Функция және оның қасиеттері
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 10.4.1.4 функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияның мәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;
10.4.1.6 кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
10.4.1.7 f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттай алады, графигін сала алады, кері функцияны таба алады, функциялардың композицияларын құра алады.

І. Ұйымдастыру кезеңі.
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.
Сабақ басында мұғалім тақтаның ортасына «Функция» сөзін жазып қояды. Оқушылар функция туралы не білетіндері жайлы талқылайды. Кластер құрады:

Функцияның қасиеттерін еске түсіру арқылы кластерді толтыруды жалғастыру. Содан соң сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылармен бірге анықтау.
Фронталды жұмыс.
Слайдта бейнеленген графиктер бойынша функция қасиеттерін еске түсіру.
Өздік жұмысы.
Содан соң дәл солай оқушыларға жеке өздері қасиеттерін анықтау үшін графиктер ұсынылады. Мұғалім оқушылардың жұмысын қадағалайды, сұрақтарға жауап береді, содан соң нәтижелерін тексереді. Бір оқушы өз жауаптарын оқиды, қалғандары қажет жағдайда түзетеді. Егер, оқушылар қате жауапты түзетпесе, мұғалім көмектеседі.
Жұптық жұмыс.
Қосымша 1 берілген №1 есепті тақтада барлық оқушылар бірге талқылау. №2-4 тапсырмалар жұптарда орындалады. Жұптар дайын жауаптар бойынша өзара тексеру жасайды.
Қосымша 1
және функциялары берілген. табыңыз.
және күрделі функцияларын құрыңыз, егер:
күрделі функциясының анықталу облысын табыңыз, егер и .
Жеке жұмыс.
Кері функцияны табу алгоритмі мен олардың графигін салуды еске түсіру. №2 қосымша тапсырмаларын оқушылар жеке орындап шығады. Тапсырмалардың сәтті орындап шыққан оқушылар, қиындық туындаған оқушыларға көмек береді.
Қосымша 2
5. f(x)=2x-5, g(x)=4/(2-x), xϵR,x≠2 функциялары берілген.
1). Егер f(g(x))=7 болса, онда x-тің мәнін табыңыз.
2). f^(-1) (x) және g^(-1) (x) табыңыз.
3). f^(-1) (x)=g^(-1) (x) теңдеуін шешіңіз.
4). y=f(x) және y=f^(-1) (x) функцияларының графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңыз.......