Бөлшектің бөлімін және алымын иррационалдықтан арылту 2-сабақ (Б-бөлімі) (Алгебра, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Бөлшектің бөлімін және алымын иррационалдықтан арылту 2-сабақ (Б-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;
Сабақ мақсаттары: Бөлшектің бөлімін және алымын иррационалдықтан арылту дағдыларын бекіту.

1. Ұйымдастыру кезеңі.
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
Үй жұмысын тексеру.
Сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын анықтау.

2.Ауызша санау
Оқушылар жауаптарын тақтаға жазады. Кейін өз жауаптарын тақтадағы дайын жауаптармен салыстырады.
1. Өрнекті ықшамда: √15-√60+3√135.
Шешуі:
√60=√(4∙15)=√4∙√15=2√15
3√135=3∙√(9∙15)=3∙3∙√15=9√15
Онда,
√15-√60+3√135=√15-2√15+9√15=8∙√15
2. 2/(√5-√3) бөлшегінің бөлімін иррационалдықтан арылту.
Шешуі: бөлшектің бөлімі мен алымын, бөлшектің бөлімінің түйіндес өрнегіне көбейту, яғни √5+√3 .
Онда, 2/(√5-√3)=2(√5+√3)/(√5-√3)(√5+√3) =2(√5+√3)/((√5)^2-(√3)^2 )=2(√5+√3)/(5-3)=
=√5+√3
3. Бөлшекті қысқарт: (a^2-5)/(a-√5) .
Шешуі: a^2-5=a^2-(√5 )^2=(a-√5)(a+√5) сондықтан, (a^2-5)/(a-√5)=(a-√5)(a+√5)/((a-√5) )=(a+√5).

Мұғалім бөлшектің алымын иррационалдықтан арылту үшін, бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылту алгоритмі қолданылатынын түсіндіреді. Оқушылар мұғаліммен жұмыс жасай отырып, келесі тапсырмаларды орындайды. Мұғалім барлық оқушыларды пікірталасқа қатыстырып, сұрақтар қояды.
Бөлшектің алымын рационал түрге келтір:
а) √2/2 ; ә) √10/5 ; б) (√6-2)/2 ; в) (√x-√y)/z г) (2-√(a+3))/(a-1) .

3. Формативті бағалау
Оқушылар 6 адамнан бөлініп, топ құрайды. Мүмкін, соңғы топта оқушылар аз болады, бұл рұқсат етіледі.
Әр топ 6 тең бөлікке бөлінген A4 парағы және бөлшегі бар карточкалардың біреуі беріледі. Оқушылар бөлшектің алымы мен бөлімін иррационалдылықтан арылтуы керек. Мұғалімнің сигналы бойынша оқушылар өздері алған карточка бойынша тапсырманы орындауды бастайды. Олар А4 форматындағы қағазды тапсырма нөміріне сәйкес келетін ұяшыққа жазу керек. 30-40 секундтан кейін мұғалімнің сигналы бойынша оқушылар тапсырмаларды шеңбер бойынша (өз тобында) бір біріне береді. Карточкалар шеңберді толығымен айналып шыққанға дейін жалғасады.
Бөлшектің алымын иррационалдықтан босат
1) √6/2 Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босат
2) √5/5 Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босат
3) 2/(√3+2)
Бөлшектің алымын иррационалдықтан босат
4) (√7+√2)/√5 Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босат
5) (√x+8)/√x Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босат
6) 9с/√c

Өзара тексеру
Топтағы әрбір оқушы топтың барлық мүшелерінің бір тапсырмасын дайын жауаптар бойынша тексереді. Егер жауап дұрыс болса, онда «+» белгісін қояды, дұрыс болмаса «-» белгісін қояды. Тексерілген жұмыстарды алғаннан кейін оқушылар қатемен жұмыс жасайды, содан кейін парақтарды мұғалімге тапсырады.
4. Жұптық жазбаша жұмыс.
Оқушылар жұпта екі тапсырмадан орындайды. Жұмыстың соңында әрбір оқушы орындаған тапсырмалардың шешу жолдарын түсіндіріп бере алуы керек.
I 1. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босат
y/√(x+√(x^2-y^2 )) .
2. Өрнекті ықшамда
(1-√x)(1+√x+x).......