Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестрім түрлері 1-сабақ (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:10.4В Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
Сабақ тақырыбы: Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестрім түрлері 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): Оқушылар:
10.3.2.16 Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін тану: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім , гипергеометриялық үлестірім.
Сабақ мақсаттары: Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрі- биномдық үлестірімнің мәнін түсінеді.

Ұйымдастыру кезеңі
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.

Жаңа тақырыпты игеру үшін қажет оқу материалын қайталау:
1.Дискретті кездейсоқ шама ...
2.Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы деп ...
3. Дискретті Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын кесте көмегімен берілуі ...
4.Бернулли схемасын және Бернулли формуласын қолдану шарттары ...
Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге анықтау

Жаңа тақырып.
Айталық n тәуелсіз тәжірибе жүргізілген болып, олардың әрбірінде А оқиғасы пайда болсын, немесе пайда болмасын.Оқиғаның пайда болу ықтималдығы барлық тәжірибеде тұрақты болып, р-ға тең болсын (онда пайда болмауы q=1-p). Осы тәжірибелерде А оқиғасының пайда болу санын дискретті кездейсоқ шаманы Х деп алып, оның үлестіру заңын табуды қарастырайық.
А оқиғасы n тәуелсіз тәжірибеде пайда болмауы,1 рет пайда болуы, 2 рет пайда болуы, немесе n рет пайда болуы мүмкін Онда Х –тің мүмкін болатын мәндері: х1=0, х1=1, х2=2, ... хn+1= n. Олардың ықтималдықтарын табу үшін Бернулли формуласын қолданамыз.
Р_(n ) (k)=C_n^k p^k q^(n-k), k=0,1,2,…,n (1)
формуланың оң жағын Ньютон биномының жалпы мүшесі деп қарауға болады
(p+q)^n=C_(n )^n p^n+C_n^(n-1 ) p^(n-1 ) q+⋯+C_n^k p^k q^(n-k)+⋯+ C_n^0 q^n. (2)
(2) формуланың бірінші мүшесі n тәуелсіз тәжірибеде А оқиғасының n рет пайда болу ықтималдығын, екінші мүшесі n-1 рет пайда болу ықтималдығын , ..., соңғы мүшесі пайда болмау ықтималдығын анықтайды. Бұл тұжырымды кесте түрінде жазамыз:.....