Информатика | Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы

Мазмұны

Кіріспе ……………………………………………………………………..6
Бірінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
1.1. Алгоритмдеуге кіріспе ……………………….…………………….…..8
1.2. Модельдеу туралы ……………………………………………….….16
1.3. Компьютер көмегімен есепті шешуге дайындау және шешу технологиясы туралы ……………………….….23
1.3.1. Есептің қойылуы …………………………………….……24
1.3.2. Есеп моделін құру ……………………………….…………..24
1.3.3. Есепті шығарудың тиімді әдісін (тәсілін, жолын) таңдау ерекшелігі………………………………25
1.3.4. Есепті шығарудың алгоритмін жазу…………………………26
1.3.5. Есепті шығарудың программасын жазу ………………………26
1.3.6. Құрылған программаны компьютерге енгізу, тексеру және қателерін жөндеу, программаны тестілеуден өткізу ……………….27
1.3.7. Құрылған программа бойынша есепті тікелей компьютер көмегімен шешу …………….….29
1.3.8. Компьютер көмегімен алынған нәтижеге талдау жүргізу …………………………….…..29
1.4. Бақылау сұрақтары …………………………………………30
Екінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясын математикалық білім деңгейін тереңдетуде және дамытуда пайдалану ерекшеліктері
2.1. Компьютер көмегімен есепті шығаруға дайындау оқушыдан шығармашылық тұрғыда жұмыс істеуді қажет етеді. ……………………..31
2.2. Компьютер көмегімен есепті шешуге дайындау технологиясына мысалдар және үлгілер ………………………………………34
2.3. Есептерді шешуге талдаулар жүргізу үлгілері ……………….39
2.4. Жаттығуға арналған есептер ерекшеліктері, өзіндік жұмыстарға тапсырмалар………………………..48
2.5. Жаттығуға ұсынылған есептер жауаптарын көрсету тәсілдері/нұсқалары……………..51
2.6. Бақылау сұрақтары ……………………………….……..……63
Қорытынды ………………………………………………….………..67
Әдебиеттер ……………………………………………..……….69
Кіріспе
Ел Президентінің соңғы жылдардағы Қазақстан халқына арнаған Жолдаулары өзінің мазмұнының тереңдігі, алға қойған мақсатының өміршеңдігі арқылы халықтың шын мәніндегі ниеті мен ыстық ықыласынан туып, алдағы 10 жылдың айтулы бағдарламасына айналып отыр. Жолдаулардағы басым бағыттардың бірі де, бірегейі – білім саласы. Отандық білім мен ғылымды жоғары халықаралық деңгейге көтеру, қазіргі заман талабына сай олардың сапасын арттыру – бүгінгі өмір талабы. Бұл туралы Елбасы былай деген еді: «Ұлттық жоғары мектептің алдындағы маңызды да жауапты міндеттердің бірі – халықаралық талапқа сай білім беріп, мамандар даярлау». Ал енді, осындай жоғары талапқа сай мамандарды дайындау оқу үрдісінде ақпараттық-инновациялық оқыту технологияларын белсенді түрде пайдаланбайынша мүмкін емес.
Ақпараттық бірліктердің білімге айналуы, әлемнің жүйелік ақпараттық бейнесін оқушылардың шығармашылық қабілеттері мен құндылық бағдарларын дамыту арқылы қалыптастыруды көздеуі, адамның дүниетанымының құрамды бөлігі болып табылатын интеллектуалдық дамуын қалыптастырудағы қажетті жағдай. Олай болса, бұл мәселені оң шешудің бүгінгі күнгі негізгі құралдарының бірі – математика және информатика пәндерін, оның ішінде әсіресе алгоритмдеу және программалау тарауларын оқытудың сапасын арттыру қажеттілігі туындайды. Өйткені, математика және информатика пәндері және ғылымдары бүгінгі күні барлық нақты пәндермен және ғылым салаларымен тығыз байланысқан. Математика және информатика басқа нақты пәндерді оқытудың тиімділігін жақсартуға, сапасын арттыруға және ғылым салаларын тиімді дамытуға, былайша айтқанда, жалпы білім алу сапасын жақсартуға зор мүмкіндіктерді беріп отыр. Ұсынылып отырған дипломдық жұмыстың маңыздылығы және көкейтестілігі осында болса керек.
Бүгінгі күні математика және информатика пәндерін оқытуда мұғалімдердің (әсіресе мемлекеттік тілде оқытатындарының) қиналатын тақырыптарының бірі – оқушыларға алгоритмдеу технологиясын және программалау тілін тиімді игерту мәселесі. Жылда өткізілетін дәстүрлі мектеп оқушыларының пәндік олимпиадалары кезінде бұл мәселенің мемлекеттік тілде оқитын біздің мектептер және мұғалімдер үшін өте өзекті болып отырғандығы ерекше байқалады.
Осы мәселені тиімді шешу жолдарын іздестіруде бүгінгі күнгі мына келеңсіз жағдайлардың орын алып отырғандығын баса айтуға тура келеді. Біріншіден – мемлекеттік тілде оқытатын мектептердің көбісінде математика және информатика курстарын оқытуда алгоритм түсінігін енгізуге және алгоритмдеу негіздерін меңгертуге жете көңіл бөлінбей келеді. Екіншіден – практикалық есептерді компьютер көмегімен шешу технологиясын мұғалімдердің көбісі дұрыстап оқушыларға түсіндіре алмайды және практика жүзінде ол технологияны математика және информатика пәндері мұғалімдері әдістемелік тұрғыда сабақ үстінде жүйелі пайдаланбайды. Содан барып компьютер көмегімен есепті шешуге дайындау және оны шешу технологиясы аяғына дейін пайдаланылмайды және есептің қойылуы, оның моделін құру, алгоритмін жазу кезеңдері жеткілікті деңгейде талданбайды, нәтижесінде оқушылар практикалық/қолданбалық математикалық есептерге талдау жүргізуге бейімделінбейді, оқытудағы ең қажетті талдаушылық, оларды өмірмен, практикамен байланыстыру тәсілі олардың бойында толық қалыптасып үлгермейді.
Біздің ұсынып отырған дипломдық жұмысымыз осы жоғарыда атап отырған олқылықтарды тиімді оң шешуде математика және информатика пәндері мұғалімдері үшін де, студенттер, жоғарғы сынып оқушылары, колледж студенттері және математикаға, информатикаға қызығатын кез келген оқырман үшін де пайдалы қосымша әдістемелік құрал бола алады деп ойлаймыз.
Бұл дипломдық жұмыста көтеріліп отырған әдістемелік идеялар, тәсілдер оқушыларды пәндік конкурстар немесе олимпиядаларға қатысуға дайындық жүргізудің кезелген деңгейінде пайдалануға мүмкіндік береді. Дипломдық жұмыста ұсынылған жаттығуларды саналы түрде өз бетінше түсінуге тырысқан және түсініп орындаған оқушылардың жалпы дайындық және танымдық деңгейлері міндетті түрде жақсара түсетін болады. Жаттығуға ұсынылған есептерді өтіп жатқан тақырыптарға және талдау жүргізу деңгейлеріне сай қосымша тапсырма ретінде немесе оқушылардың білім, дайындық деңгейлерін әрі қарата жақсарту мақсатында өзіндік жұмыстарға беруге, бақылау жұмыстарын өткізуде, конкурстар немесе олимпиадаларға дайындық барысында тиімді пайдалануға болады.
Жаттығулардың көбісіне бастапқы нұсқалар (көмек беру) дайын алгоритмдер және программалар нұсқасы түрінде келтірілген. Ондай алгоритмдерді және программаларды есеп шешімін тексеру барысында және оқушы/студент өз жұмысын бақылау үшін ғана пайдаланғаны жөн. Керісінше, жаттығу ретінде, осы келтірілген программалар негізінде есепті шығарудың алгоритмдерін жазып көруге және жаттығуға да, алгоритмдер және программалардың өзіндік нұсқаларын ұсынуға да, жазып машықтануға да болады. Математикалық есепті компьютер көмегімен шешуде осындай тікелей және кері бағыттағы талдауларды жүргізе отырып қана тиімді, терең, сапалы білім және біліктілік нәтижесіне жетуге болады деп ойлаймыз.
Дипломдық жұмыстың бірінші тарауында математикалық есепті шешудің негізі болатын алгоритмдеу және модельдеу негіздері ұғымдары, түсініктері және компьютер көмегімен есепті шешуге дайындау және шешу технологиясы туралы, олардың оқыту және білім беру сапасын жақсартуда қандай мүмкіндіктер жасай алатындығы айтылған. Екінші тарауда компьютер көмегімен математикалық есепті шешуге дайындау технологиясына мысалдар және үлгілер, есептерді шешуге талдаулар жүргізу үлгілері, жаттығулар жүргізуге арналған кейбір есептер және сол есептердің біразына алгоритм және программа түріндегі жауаптары нұсқалары келтірілген.
Әрбір тарау соңында оны оқып-үйрену деңгейін бақылау және бағалау мақсатында тестік сұрақтар үлгілері келтірілген. Нақты тақырыптарды оқып-үйрену және ондағы есептерді шығаруды талдау барысында көптеген өзіндік жұмыстар орындауға арналған қосымша тапсырмалар және сұрақтар ұсынылады. Мұндай өзіндік жұмыстардың, тапсырмалардың және сұрақтардың негізгі мақсаты – жаңа материалды, идеяларды және тәсілдерді оқып-үйренуде оның ізін суытпай тұрып бірден оқушы бойында бекітуді іске асыру болып табылады.
Дипломдық жұмыстың әдістемелік тұрғыдағы тағы бір ерекшелігі – оқып-үйрену үрдісінде “қайталау – оқытудың негізі, негізгі түп тірегі” деген принциптің іске асырылуында. Мұндағы қайталаулардың негізгі міндеті – ұсынып отырған технологияда пайдаланылатын басты математикалық ұғымдарды, түсініктерді, ережелерді бекіту, оқушы бойында оларды сенімді қалыптастыру, оның математикалық білімін және біліктілігін толықтыру, тереңдету. Ал аяқты мақсаты – осы нық фундамент негізінде оқушының жалпы білімі деңгейін арықарата дамыту.
Дипломдық жұмысты орындау барысында көптеген математикалық әдебиеттер және ғылыми-әдістемелік журналдар (Математика, Информатика негіздері, Математика в школе, Информатика и образование) материалдарына сараптаулар жүргізілді.
Дипломдық жұмыстың соңында қорытынды, пайдаланылған негізгі және қосымша әдебиеттер тізімі келтірілген.

Бірінші тарау
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясы туралы
1.1.Алгоритмдеуге кіріспе
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясының негізі алгоритм түсінігімен тығыз байланысты. “Алгоритм” түсінігі информатикаға математикадан келген. Математикада “алгоритм” деп төрт негізгі қарапайым арифметикалық амалдардың (қосу, алу, көбейту, бөлу) орындалу ережелерін түсінеді. Бұл түсінік арифметикалық амалдардың орындалу ережесін алғашқы рет ұсынған Орта Азияның ортағасырлық ұлы ғұламаларының бірі Әл Хорезми атының латындық транскрипциясынан пайда болған. Ол өзінің «Арифметикалқ трактат» деген еңбегінде арифметикалық амалдарды орындау ережесін көрсеткен. Содан, арифметикалық амалдарды орындау ережесі, геометриялық фигураларды салу ережесі, сөздердің жазылуының грамматиклық ережесі, тағы сол сияқты ережелер алгоритм деп аталып кеткен.
Бұл іргелі түсінік информатика курсына математикамен салыстырғанда мазмұны бойынша кеңейтілген, жалпыланған мағынада келіп отыр. “Алгоритм” ұғымы бүгінгі күні информатиканың ең бір фундаментальді (іргелі) ұғымдарының біріне айналған. Алгоритмнің бір қатып қалған анықтамасы жоқ. Оның анықтамасы әр түрлі оқулықтарда және әдебиеттерде әртүрлі мәтінде тұжырымдалына береді, бірақта бәрінің мазмұны біреу–ақ, ол – алгоритм деп орындалатын элементар амалдар (нұсқаулар) тізбегін орындалу ретімен белгілі бір орындаушыға арнап жазу ережесін айтадыі. Мысалы, Кеңес академигі А.П.Ершов бастаған авторлар ұжымы алгоритм ұғымы анықтамасын былайша береді: алгоритм – есепті шығаруда немесе қойылған мақсатқа жетуде орындалатын элементар амалдар (нұсқаулар) тізбегін орындалу ретімен нақты орындаушыға арнап жазу ережесі. Орындаушы адам немесе автомат (ЭЕМ) болуы мүмкін. ЭЕМ – формальды орындаушы, өйткені ол қойылған есептің мазмұнын, ерекшелігін түсінбей-ақ көрсетілген элементар нұсқаулар тізбегін орындай алады. Әр орындаушының өз командалар жүйесі болады, яғни, оның командалар жүйесі санаулы сан өзі түсінетін командалардан (нұсқаулардан) құралады. Сондықтан, практика жүзінде қойылған (берілген) математикалық есепті компьютер көмегімен шығару үшін, біз компьютерге арнап нақты есепті шешудің алгоритмін (программасын) жазып беруіміз керек. Олай болатын болса, оқушы (болашақ студент) компьютер көмегімен есеп шығарудың технологиясын саналы түрде түсінуі және меңгеруі үшін алдымен “алгоритм” ұғымын (анықтамасын), оның негізгі қасиеттерін, базалық структураларын, оны жазу формаларын (тәсілдерін, әдістерін) жақсылап түсініп, біліп алуы қажет болады.
Алгоритмнің негізгі қасиеттері (яғни алгоритмге қойылатын негізгі талаптар): анықтылығы және түсініктілігі; көпшілділігі (массовтілігі, жалпылылығы); дискреттілігі (әр қадамының аяқтылығы және нәтижелілігі); нәтижелілігі (жалпы алгоритмнің орындалуының аяқталуы және нақты нәтиже беруі).
Алгоритмнің анықтылығы және түсініктілігі. Алгоритмде пайдаланылатын қызметші сөздер, нұсқаулар түсінікті, анық және бір мағыналы болулары керек. Кез келген нақты орындаушы оны түсіне және орындай алатын болуы тиіс.
Алгоритмнің көпшілділігі (массовтілігі). Бір сол бір алгоритмді әртүрлі бастапқы берілгендер үшін қайталап пайдалану мүмкіндігінің бар болуы, яғни бір типті есептерді шығаруда сол алгоритмді бірнеше рет қайталап пайдалану мүмкіндігі.
Алгоритмнің дискреттілігі (әр қадамының аяқтылығы және нәтижелілігі). Алгоритмнің әрбір қадамы орындалатын, аяқталынған және нәтижелі болуы керек. Оның бір нұсқауының орындалуының соңы мен келесі нұсқаудың басына сілтеме дәл, нақты анықталынады. Әрбір нұсқауды орындағанда алгоритмнің орындалуы аяқталды ма, не келесі қандай нұсқау орындалады, сол туралы дәл мәлімет болуы шарт, яғни алгоритмде нұсқаулардың орындалу реті дәл анықталған болуы тиіс. Себебі, ЭЕМ үшін әрбір нұсқауды орындағаннан кейін келесі қай нұсқауды орындау керектігі анық көрсетілуі қажет.
Алгоритмнің нәтижелілігі (нәтижемен аяқталынған болуы). Кез келген алгоритм белгілі бір қадамдардан кейін аяқталынатын және нақты бір нәтижемен бітетін болуы керек, яғни алгоритм шектеулі қадамдарды орындап болған соң нәтижеге алып келеді. Нәтиже ретінде, алгоритм орындалып болған соң есептің шешуінің аяқталуы, не қандай да бір себептерге байланысты есепті шешуді жалғастыру мүмкін еместігі туралы мәлімет те болуы мүмкін.
Міне, осы қасиеттерді (талаптарды) қанағаттандыратын кез келген алгоритм дұрыс құрылған деп қабылданатын (саналатын) болады.
Алгоритмнің базалық структуралары. Өмірде (практикада) кездесетін алгоритмдердің саны өте көп, сансыз. Сол алгоритмдердің кез келгенін (қандайда күрделі болмасын) мына базалық структуралардың көмегімен құруға болады: сызықты (арифметикалық), тармақталынған және қайталанатын (циклды)......