Кеңістіктегі векторлардың координаталары мен ұзындығы. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Кеңістіктегі вектордың

координаталары мен ұзындығы

Сабақтың тақырыбы:

Оқу мақсаты:

10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Бағалау критерийлері:

кеңістікте вектордың координаталарын ұғымын біледі;

кеңістікте вектордың координаталарын таба алды;

кеңістіктегі векторлар ұзындығын ұғымын біледі;

кеңістіктегі векторлар ұзындығын таба алады.

Еске түсірейік

PQ векторының координатасын әрбір Р және Q нүктесі үшін жазыңыз.

А( 1; 2; 3), В( 5; 2; 4), С( 0; 2; 1), D( 0, 2, 3) параллелограмның төбелері, диагональдарының ұзындығын табыңыз.

Шешуі: АС(0 - 1, 2 - 2, 1 - 3)

АС(- 1, 0,- 2)

│АС│= √5

Еске түсірейік

Іскери кездесу

1) Сурет бойынша ОА=3, OB=7, OC=2, ал M,N,P нүктелері – AC, OC, CB қабырғаларының орталары болса, онда

векторларының координаталарын табыңыз.

және

векторлары берілген. Табу керек:

Бағалау критерийлері:

кеңістікте вектордың координаталарын ұғымын біледі;

кеңістікте вектордың координаталарын таба алды;

кеңістіктегі векторлар ұзындығын ұғымын біледі;

кеңістіктегі векторлар ұзындығын таба алады.

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

1) C(-1;3;-2) векторының ұзындығын табыңыз

2) А(2;-4;3) В(6;-5;4) болса, АВ векторының координаталарын табыңыз

3) а(-2;2;1) және в(-1;0;1) векторының арасындағы бұрышты табыңыз

В деңгей

1) Егер векторлардың координаты x=-4, z=3 және ұзындығы 13-ке тең болса, онда вектордың үшінші координатын тап.

2) n=(2;4;5) және m=(1;0;1) векторларының координаталары берілген.

a=(m-3n)-(3m-4n) векторының ұзындығын тап.

С деңгей

1)a-в және а+в векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар. Егер а(1;2;1) және в(2;-1;0) болса.

2) Егер А(3; -1; 2); В(2; -1; 4) болса, АВ векторының координатасын тап.

Бағалау критерийлері:

кеңістікте вектордың координаталарын ұғымын біледі;

кеңістікте вектордың координаталарын таба алды;

кеңістіктегі векторлар ұзындығын ұғымын біледі;

кеңістіктегі векторлар ұзындығын таба алады.

Рефлексия