Кеңістіктегі векторлардың координаталары мен ұзындығы. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.3В

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кеңістіктегі векторлардың координаталары мен ұзындығы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушыларда кеңістіктегі векторлардың коордианатасын және ұзындығын есептеу дағдысын қалыптастыру.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• векторлардың координаталары ұғымын біледі;
• кеңістіктегі векторлардың координаталарын таба алады;
• вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба алады.
• кеңістіктегі векторлардың ұзындығын таба біледі;

 Тілдік мақсаттар

Тілдік мақсат:

оқушылар: вектор, бағыт, бағыттас, қарама-қарсы бағытталған ,координата, ұзындық, модуль сөз тіркестерін қолданады;

Пәнге қатысты лексика мен терминология: баистік жіктелуі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер: коллинеар, компланар векторларды ажыратуды жүзеге асырады және оларды геометриялық терминдермен интерпретациялайды.

 Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту жұппен жұмыс, ұжымдық жұмыс арқылы бірін-бірі түсіну сыйласу, көмегімен және оқушылардың идеяларын бағалау арқылы оны тұлға ретінде қолпаштау көмегімен жүзеге асады.

 Пәнаралық байланыстар

Сызу, физика

 АКТ қолдану дағдылары

«GeoGebra» бағдарламасын қолдану.

Бастапқы білім

Жазықтықтағы вектор, олардың түрлері, оларға қолданылатын амалдар.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Оқушылармен амандасу.

2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.

3.Қайталау сұрақтары:

Вектор дегеніміз не?

Коллиенар вектор дегеніміз не?

4.Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Кеңістіктегі векторлар. Кеңістікте де,жазықтықтағы сияқты, вектор деп-бағыттылған кесіндіні айтады. Планиметриядағы секілді кеңістіктегі векторлар үшін де негізгі ұғымдар анықталады: вектордың абсолют шамасы, вектордың бағыты, векторлардың теңдігі. Айырмашылығы – тек екі өлшемді геометрияның қасиеттері үш өлшемді геометрия үшін кеңейтіліп беру керек.Егер планиметрияда векторды беру үшін оның екі ғана координатасын көрсету жеткілікті болса, стереометрияда үш координатасын беру керек.

Анықтама:Басы А() нүктелерінде, ал ұшы B() нүктесінде болатын векторының координаталары деп: , ,

сандарын айтамыз.

Координаталары белгілі болғанда, вектордың координаталарын көрсетіп,

немесе деп жазамыз.

Мысал: А( - 2; 3; 6), В(3;- 5; 6)

АВ векторының координатасын тап.

Шешуі: АВ( 3+2,- 5 - 3, 6 - 6)

АВ (5,- 8, 0)

5. Алғашқы бекіту.

А) Ұжымдық жұмыс.

Пирамиданың суретін толықтырыңыз. Берілген үшбұрыш табаны болатын пирамида салу үшін қажетті кеңістіктегі векторлардың координаталарын жазыңыз. Р нүктесі әр вектордың ұшы болсын деп болжайық.

Б. Жұппен жұмыс.Бірін-бірі бағалауға бағытталған.

Пирамиданың суретін толықтырыңыз. Берілген үшбұрыш табаны болатын пирамида салу үшін қажетті кеңістіктегі векторлардың координаталарын жазыңыз. Р нүктесі әр вектордың ұшы болсын деп болжайық.

1)

2)

Бірін-бірі бағалау.

В. Мәселе есеп

Кеңістікте A(3;-2;-1) және B(1;2;-5). АВ векторының ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

Алдымен векторының координатасын табамыз.

векторының ұзындығын табу үшін төмендегі формуланы қолданамыз:

Осы формулаға вектор координаталарын қойып,

аламыз.

Г. Берілген векторлардың ұзындықтарын табыңыз:PQ, мұндағы P(6;-5;3) және Q(8;6;-7) кеңістіктегі нүктелер болып табылады.

6.Сабақты қорытындылау

Үй тапсырмасын беру.

125-сурет бойынша , егер OA=3, OB=7, OC=2, ал M,N,P -нүктелері -AC,OC,CB қабырғаларының орталары болса, онда векторларының координаталарын табыңыз.

Рефлексия.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптық жұмыс арқылы оқушылар бір-біріне көмектеседі. Жұбының ойын тыңдап, өз идеясын айтады.математикалық тіл байлығы артады.

Жеңіл есептен күрделіге ауысу көзделеді.

Бірін-бірі бағалау, мұғалімнің бағалауы.

Қауіпсіздік техникасы ережелерін еске түсіреді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?