Көрсеткіштік теңдеулер. Алгебра, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар:

Бөлім 11.2В: Теңдеулер мен теңсіздіктер

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сыныбы: 11

Сабаққа қатыспағандар

Сабақтың тақырыбы

Көрсеткіштік теңдеулер

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.1.2.6 – көрсеткіштік теңдеулер шешу;

11.1.2.4 -  көрсеткіштік теңдеулер шешу;

 Сабақтың мақсаттары

Көрсеткіштік теңдеулердің түрін анықтай алу; анықтама бойынша көрсеткіштік теңдеулерді шешу, көпмүшені көбейткішке жіктеу әдісі, жаңа айнымалыны енгізу әдісі

 Жетістік критерийі

Оқушы оқу мақсатына жетеді, егер мыналарды білсе:

– көрсеткіштік теңдеулердің анықтамасын қолданады

– жаңа айнымалыны енгізу әдісі

– көпмүшені көбейткішке жіктеу әдісін қолданады

– интервалдар әдісін қолданады

– монотонды функция қасиеттерін қолдаанады

– ММЖ табу немесе түбірді орнына қойып тексеру арқылы бөгде түбірлерді ажырата алады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- теңсіздіктерді шешуді сипаттау барысында математикалық терминдерді қолданады;

- теңсіздікті шешу әдісін таңдауды аргументтей алады

Пәндік лексика және терминология

Иррационал теңсіздіктер, шешімдер жиыны, интервалдар әдісі, мүмкін мәндер жиыны, тепе-тең теңсіздіктер

Диалога/хат пайдалы тіркестер жиынтығы

Теңсіздіктің екі жағын да квадраттаймыз.

Сандық осьте мәндерді белгілейміз және таңбаны анықтаймыз

Құндылықтар (сонымен қатар кілтті элементтер жаһанды аззаматтық (ЖА) )

Академиялық ашықтық, толеранттылық

Білу және түсіну ЖА: жалпылық және алуан түрлілік, орнықты даму, әлеуметтік теңдік пен шындық

Құндылықтар ЖА: қоршаған ортаны қорғау мен орнықты даммуға талпыну, бағытталған қатысу

Дағдылар ЖА: критикалық және творчестволық ойлау, рефлексия дағдылары мен өзіне деген сенімділік, бір-бірімен араласу

 Пәнаралық байланыс

Интерактивті құрылғыларды қолдану, интернет-ресурстар

 АҚТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктері, Интернет ресурстары

 Білу және қолдану

Теңдеулер мен теңсіздіктер. Сызықты еңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері

Сабақ барысы

Сабақ барысындағы іс-әрекерттер

1. Сәлемдесу.

2. Тақырыпты, мақсаттарды және жетістік критериилерін анықтау.

3. Өткенді қайталау.

1. Теориялық материалдарды қайталау

Көрсеткіштік теңдеулерді талқылауды бастамас бұрын, өткенді еске түсіріп мына материалдарды қайталап көрейік.

(анықтамалық құралды таратып беру)

•көрсеткіштік функция түсінігі

y = а^х, мұндағы а ≠ 1, a > 0 түріндегі функцияны көрсеткіштік функция деп атайды.

•Көрсеткіштік функция графигі

• Көрсеткіштік функция қасиеттері

5. Жаңа тақырыпты түсіндіру және оны пысықтау.

Презентациядағы 1-11 слайдтардағы есептерді анығырақ талқылап шығу керек (басты назарды көрсеткіштік теңдеулерді шығару әдісіне аудару қажет).

Жеке жұмыс 1-6 тапсырмалар.

Мысал 1. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі: жоғарыдағы формулаларды қолданып һ, мына алмастыру жасаймыз:Теңдеу мына түрге ауысады : Пайда болған теңдеудің дискриминанты оң сан:

Олай болса, теңдеудің екі түбірі бар:

Кері алмастыру жасасақ:  

Екінші теңдеудің мағынасы жоқ, себебі көрсеткіштік функция анықталу облысының барлық мәнінде оң мән қабылдайды. Екіші теңдеуді шешеміз:  

Теореме 1 айтылғандай, эквивалент теңдеуге өтеміз: x = 3.

Жауабы: x = 3.

Мысал 2. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі: мүмкін мәндер жиынында теңдеуге шектеулер жоқ, себебі түбір астындағы өрнек x –тің кез келген мәнін қабылдай алады (y = 9^4-x көрсеткіштік функция оң мәнді және өлге тең емес).

Дәрежелерді көбейту және бөлу ережесін қолдана отырып теңдеуді шешеміз:

Соңғы қадам теорема 1 бойынша алынды.

Жауабы: x = 6.

Мысал 3. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі: Теңдеудің екі жағын да 0,2^x бөлсек болады. Бұл қадам тепе-тең алмастыру болады, себебі бұл өрнек x- тің кез келген мәнінде 0-ден үлкен (көрсеткіштік теңдеу барлық анықталу облысында оң мәнді).

Теңдеу келесідей түрге келеді:

Жауабы: x = 0.

Мысал 4. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі:  Дәрежелердің қасиеттерін пайдалана отырып, теңдеуді барынша қарапайым түрге келтіреміз:

Теңдеудің екі жағын да 4^x бөліп, алдыңғы мысалдағыдай, теңмәндес алмастыру жасаймыз.

Жауабы: x = 0.

Мысал 5. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі: Теңдеудің сол жағындағы функция y = 3^x өспелі болып табылады. Оң жағындағы функция y = —x-2/3 кемімелі. Егер бұл түзулердің графиктері қиылысса, тек 1 ғана ортақ нүктелері болады. Бұл жағдайда x = -1 нүктесінде қиылысады. Басқа түбірлері болмайды.

Жауабы: x = – 1.

Мысал 6. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі: Теңдеуді тепе-теңді алмастырулар бойынша ықшамдаймыз, көрсеткіштік функция x -тің кез келген мәнінде нөлден үлкен және дәрежелердің қасиеттерін ескере отырып шыгарамыз:

Жауабы: x = 2.

6. Критерийлер бойынша сабақты алдын ала қорытындылау

Рефлексия

Оқушылар рефлексия жүргізеді:

- мен нені білдім;

- мен нені түсінбедім;

- маған немен жұмыс жасау керек.

Үй жұмысы:

А) Жауабы: – 5

В) Жауабы: 2; 3

С) Жауабы: 3

D) Жауабы: 0; 0,5

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Оқушыларды үй жұмысын тексеру барысында өзара бағалауды және өзін өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары

туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?