Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар. Алгебра, 10 сынып, дидактикалық материал.

Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар.

1. Кездейсоқ шамалардың қайсысы дискретті және үзіліссіз екенін анықтаңыз:

a. шұжық майының мөлшері,

b. география пәні бойынша тесттің 50 ұпайынан алған ұпай саны,

c. 17 студенттің біреуінің бойының ұзындығы,

d. кофе шыныаяғындағы судың көлемі,

e. өзендегі форель балығының саны,

f. адам басындағы шаш саны,

g. жылқының жалының ұзындығы,

h. Нью-Йорктің биік ғимаратының биіктігі.

(Жауаптары: a. үзіліссіз, b. дискретті, c. үзіліссіз, d. үзіліссіз,

e. д дискретті, f. дискретті, g. үзіліссіз, h. үзіліссіз)

2. Алдыңғы тапсырмадағы әр кездейсоқ шаманың мүмкін мәндерін көрсетіңіз.

3. Қорапта 2 стандартты емес және 4 стандартты бөлік бар. Қораптан кезекпен бірінші стандартты бөлік шыққанша алына береді. Алынған бөліктер бойынша дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім көпбұрышын және кестесін салыңыздар.

4. 20 данадан тұратын партияда кемшіліктері бар төрт өнім бар. Сапасын тексеру үшін үш өнімді таңдады. Іріктеуде қамтылған ақаулы элементтердің санына үйлестірім кестесін салыңыз.

5. Үш мерген бір атыстан жасады. Олардың нысанаға тигізу ықтималдығы: 0,5, 0,6, 0,8. X кездейсоқ шаманың нысанаға тигізу үлестірімінің көпбұрышын және кестесін салыңыз.

6 Қорапта 4 ақ және 3 қара шар бар. Одан сәттілік үшін үш шар таңдалынып алынды. Y дискретті кездейсоқ шаманың алынған шарлардың ақ шар болуының үйлестірім кестесін табыңыз.

1. Ықтималдықтар үйлестіріміндегі берілген деректер үшін k-ның мәнін табыңыз:

2. Футболшының үй матчында гол соғатының ықтималдығы келесі кестеде көрсетілген. Х – үй матчының саны.

a. P(2) шамасын көрсетіңіз.

b. а мәнін табыңыз. Ол сан нені білдіретінін түсіндіріңіз.

c. P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) шамасын табыңыз. Бұл шама нені білдіретінін түсіндіріңіз.

d. Р(х) үйлестірім полигонын салыңыз.

e. Үйлестірім модасы мен медианасын көрсетіңіз.

3. Келесі кестелер ықтималдықтар үйлестірімі болмайтындығын түсіндіріңіз.

4. Кестеде мектептің волейболдық командасының жеңісінің ықтималдығы көрсетілген.

a. Бұл кездейсоқ шама нені білдіретіндігін анықтаңыз.

b. k-ны табыңыз.

c Р(Х ≥ 2) табыңыз.

d. Р(1 ≤ Х ≤ 3) табыңыз.

5. Ойын сүйегі екі рет лақтырылады.

a. Барлық мүмкін болатын жұптарды жазыңыз.

Х – екі рет лақтырудың нәтижесінің қосындысы болсын.

b. Х шамасының ықтималдық үйлестірімін табыңыз.

c. Х үлестірімінің модасы мен медианасын табыңыз.

6. Келесі ықтималдықтар үйлестіріміндегі k –ның мәнін табыңыз:

a. P(x) = k (x + 2) ,x = 1, 2, 3. b. P(x) = , x = 0, 1, 2, 3.

7. Қорапта 5 көк және 3 жасыл шар бар. Контейнерден шарлар кездейсоқ түрде алынады және қайтадан салынбайды. Х көк шардың таңдалынуы болсын. Х ықтималдықтар үйлестірімін табыңыз, егер:

a. кездейсоқ 2 шар алынса;

b. кездейсоқ 3 шар алынса.

c. Найдите величину P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5). Объясните, что значит эта величина.

Үйге тапсырма:

1. 2 ойын сүйегі лақтырылды. Үйлестірім кестесін салыңыз:

а) түскен ұпай санының қосындысы;

б) қосындысы жұп сан болып түсуі.2. 1000 ақшалы лотерея билеті сатылды. Олардың ішінде 5000 теңгеден 2 ұтыс, 1000 теңгеден 10 ұтыс, 500 теңгеден 25 ұтыс, 200 теңгеден 100 ұтыс және 100 теңгеден 150 ұтыс билеті бар. Х кездейсоқ шамасы - бір билет иесінің ұтыс құны болсын. Оның үлестіру заңын құрастыр.

3. Бірінші жәшікте 20 деталь бар, оның 15-і стандартты. Екінші жәшікте 15 деталь бар, оның 10 стандартты. Әрбір жәшіктен бір детальдан алады. Х – алынғандардың ішіндегі стандартты детальдардың саны. Х шамасының үйлестірім заңын құрастыр..