Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Бөлім: 10.4В: Кездейсоқ щамалар және оның сандық сипаттамалары

Тақырыбы: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалар.

Оқыту мақсаты:

10.3.2.9 кездейсоқ шама ұғымын түсінеді және кездейсоқ шамаларға мысал келтіреді;

10.3.2.10 дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамасын біледі және оларды айыра алады;

10.3.2.11 кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңының кестесін құрайды.

Бағалау критерийі:

Оқушылар:

- дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамасын біледі және оларды айыра алады;

- дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңының кестесін құрастыра алады.

Анықтама 1: Оқиғаға байланысты қандай да бір сандық мән қабылдайтын Х шамасын кездейсоқ шама деп атайды.

Кездейсоқ шамалар латын алфавитінің X, Y, Z үлкен әріптерімен, ал олардың қабылдайтын мүмкін мәндерін x, y, z кіші әріптермен белгілейді.

Мысалы, егер Х кездейсоқ шамасының қабылдай алатын үш мүмкін мәндері бар болса, онда оларды х1, х2, х3 деп белгілейміз.

Анықтама 2: Сан түзуінің ақырлы немесе санақты (оның мәндерін нөмірлеуге болады) мән қабылдайтын кездейсоқ шама дискретті деп аталады.

Дискретті кездейсоқ үлестірім заңы кестелік түрде берілсе бірінші жолға мүмкін мәндері, екінші жолға олардың сәйкес ықтималдықтары жазылады:

Х х1 х2 ... xn

Р Р1 Р2 ... Рn

Анықтама 3: Мәндері үзіліссіз белгілі бір аралықта кез келген мәнді қабылдай алатын кездейсоқ шаманы үзіліссіз кездейсоқ шама деп атайды.

Білім бекіту

1. Ықтималдықтар үйлестіріміндегі берілген деректер үшін k-ның мәнін табыңыз:

2. Футболшының үй матчында гол соғатының ықтималдығы келесі кестеде көрсетілген. Х – үй матчының саны.

a. P(2) шамасын көрсетіңіз.

b. а мәнін табыңыз. Ол сан нені білдіретінін түсіндіріңіз.

c. P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) шамасын табыңыз. Бұл шама нені білдіретінін түсіндіріңіз.

d. Р(х) үйлестірім полигонын салыңыз.

e. Үйлестірім модасы мен медианасын көрсетіңіз.

3. Келесі кестелер ықтималдықтар үйлестірімі болмайтындығын түсіндіріңіз.

4. Кестеде мектептің волейболдық командасының жеңісінің ықтималдығы көрсетілген.

a. Бұл кездейсоқ шама нені білдіретіндігін анықтаңыз.

b. k-ны табыңыз.

c Р(Х ≥ 2) табыңыз.

d. Р(1 ≤ Х ≤ 3) табыңыз.

5. Ойын сүйегі екі рет лақтырылады.

a. Барлық мүмкін болатын жұптарды жазыңыз.

Х – екі рет лақтырудың нәтижесінің қосындысы болсын.

b. Х шамасының ықтималдық үйлестірімін табыңыз.

c. Х үлестірімінің модасы мен медианасын табыңыз

6. Келесі ықтималдықтар үйлестіріміндегі k –ның мәнін табыңыз:

7. Қорапта 5 көк және 3 жасыл шар бар. Контейнерден шарлар кездейсоқ түрде алынады және қайтадан салынбайды. Х көк шардың таңдалынуы болсын. Х ықтималдықтар үйлестірімін табыңыз, егер:

a. кездейсоқ 2 шар алынса;

b. кездейсоқ 3 шар алынса.

Рефлексия: