Cызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

7.2А Функция. Функцияның графигі.

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатысқандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Cызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты оқып білу

Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.5.1.8 сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың қоэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу;

Сабақтың мақсаты

Оқушылар сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуын зерттей алады

 Бағалау критерийі

Оқушы:

 Тілдік мақсаттар

 Тілдік оқыту мақсаттары:

Оқушылар:

• сызықтық функциялардың графиктерін салу алгоритмін сипаттайды;
• сызықтық функциялардың коэффициенттердің арасындағы тәуелділікке және олардың графиктерінің өзара орналасуының ерекшеліктеріне түсінік береді;

Пәндік лексика және терминология:

– функция графигі;

– сызықтық функция;

– сызықтық функцияның бұрыштық коэффициенті;

– түзулер параллель;

– түзулер қиылысады

– түзулер қиылыспайды.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

– функцияның графигі... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

– функциялар графиктерінің қиылысу нүктесі(лері);

– график абсциссалар осін ... нүктесінде қияды;

– график ординаталар осін... нүктесінде қияды;

Құндылықтарды дарыту

Оқуға ептілігін, өзбетінше ақпаратты жинау дағдыларын арттыру, жағдайды талдау және жаңа ситуацияға бейімделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, өз және топтың жұмысының сапасына жауапты болу, өз уақытын тиімді ұйымдастыру, сабақтарда көпмәдениеттілікті және басқалардың пікірін сыйлау білу.

Құндылықтарды дарыту сабақта барлық жоспарлаған іс- әрекеттердің кезеңдері арқылы жүзеге асырылады.

Пәнаралық байланыстар

АКТ қолдану дағдылары

АКТ тиімді қолдану үшін оқуға қажет пайдаланушылардың дағдылары. «GeoGebra», «Математический конструктор» немесе «Рисование графиков онлайн» бағдарламалық жасақтамаларды қолдану.

Бастапқы білім

Шамалар арасындағы тәуелділіктерді білу; тура және кері пропорционалдық ұғымдарын білу; тура пропорционалдық тәуелділіктің графигін сала алу. Айнымалылары бар өрнектерді түрлендірулерді орындай алу. Формулалармен жұмыс істей алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басында мұғалім ерекше көңіл аударады:

- оқушылардың зейін қоюына

- оқушылармен бірге сабақтың мақсаттарын анықтайды

- оқушылардың «жақын даму аймағын» анықтайды - деңгейлер бойынша (А, В және С) өзіндік және үй жұмысын орындау

- сабақтың аяғындағы күтілетін нәтижелер

Сабақта оқушылар білетін ұғымдар қолданылады және жаңа ұғымдар енгізіледі. Сондықтан материалмен танысу барысында сөздікке жаңа терминдер енгізіледі.

Әртүрлі іс-әрекеттер жасау барысында оқушылар бағалау парағын толтырады. Сабақтың соңында қорытынды жасалады және мұғалімнің жұрналында белгіленеді.

• Ой қозғау – 4 мин.

Бұл кезеңде оқушыларда өмір бойы білім алуға бейімделу және сабақтарда көпмәдениеттілікті және басқалардың пікірін сыйлау білу құндылықтар дамиды.

Презентация бойынша ауызша жұмыс:

• Функциялардың қайсылары сызықтық болатынын анықтаңыз:

• Қандай суретте сызықтық функцияның графигі көрсетілген?

• функциясының k және b коэффициенттерінің таңбалары қандай?

1-сурет 2-сурет 3-сурет

4-сурет 5-сурет 6-сурет

Критерийлер бойынша өзін-өзі бағалау:

1. Сызықтық функцияның формуласын біледі – 1 б;

2. Сызықтық функцияның графикті анықтай алады – 1 б;

3. Функцияның графигі бойынша k және b коэффициенттерінің таңбаларын анықтайды - 1б.

3 балл – 100%

2 балл – 67 %

1 балл – 33%

0 балл – 0%

• Жаңа материалмен жұмыс – 15 мин:

Бұл кезеңде оқушыларда өмір бойы білім алуға бейімделу құндылығы дамиды. Сонымен қатар жұптасып бекітуге тапсырмаларды орындау барысында оқушыларда оқуға бейімділігі, ақпаратты өзбетінше табу, жағдайды талдау дағдылары дамиды.

Оқушылар «GeoGebra», «Математический конструктор» немесе «Рисование графиков онлайн» бағдарламалрында келесі функциялардың графиктерін салады , , , және салынған түзулердің өзара орналасуын сипаттайды (егер мұндай мүмкіндік болмаса, салуларды постерлерде орындайды):

1) және функциялардың графиктері параллель;

2) және қиылысады және т.с.с.

Содан соң оқушылар графиктердің өзара орналасуын коэффициенттерге тәуелділігін талдайды және қорытынды жасайды.

Қорытынды: k-ның бірдей мәндерінде сызықтық функциялардың графиктері параллель түзулер болады, ал әртүрлі мәндерінде – графиктер қиылысады.

Мұғалім: Қарастырылған мысалдар негізінде қорытындыларды дәлелдейік. Екі сызықтық функция берілсін және Олар координаталары С нүктесінде қиылысады деп ұйғарайық. Бұл кезде нүкте әрбір түзудің бойында жатады және оның координаталары әрбір түзудің теңдеуін қанағаттандырады. Сондықтан теңдеуге және -дің мәндерін қойғанда келесі теңдіктер шығады және

Бұл теңдіктерде сол жақтары бірдей болғандықтан, оң жақтарын да теңестіруге болады: Қиылысу нүктесінің абсциссасын табу үшін сызықтық теңдеуді шығарып алдық. Оны мына түрде жазайық: Бұл теңдеуді шешу барысында үш жағдай кездеседі:

• Егер (яғни ), онда теңдеудің жалғыз ғана шешімі бар. Бұл түзулер қиылысатынын білдіреді (әрине бір нүктеде).
• Егер (яғни ) және ( яғни ), онда теңдеудің шешімдері жоқ. Бұл түзулер қиылыспайтынын, яғни параллель екенін білдіреді.
• Егер (яғни ) және ( яғни ), онда теңдеудің шексіз көп шешімдері болады. Бұл түзулердің шексіз көп ортақ нүктелері болатынын, яғни олар беттесетінін білдіреді.

III. Бекіту -15 мин

Алғашқы мәнін түсіну және оқығанды қолдану. Бұл кезеңде оқушыларда өмір бойы білім алуға бейімделу және жаңа ситуацияға бейімделу құндылықтары дамиды..

Ауызша жұмыс:

• Қандай берілген функциялардың графиктері функцияның графигіне параллель?

Жауабы:

• Функциялар келесі формулалармен берілген: Олардың ішінен:

а) функцияның графигімен беттесетін графиктерді таңдаңыз;

б) функцияның графигімен қиылысатын граиктерді таңдаңыз.

Жауаптар:

а)

б)

Өзін-өзі бағалау:

6 дұрыс жауап – 100%

5 – 83%

4 – 67%

3 – 50%

2 – 33 %

1 – 17%

0 – 0%.

Берілген материалды тереңдету және жаңа ситуацияларға бейімделу мен мәселелерді қою, шешім қабылдау құндылықтарды дарыту үшін оқушылар шығармашылық тапсырмаларды орындайды, мұнда оқушылар өз деңгейлеріне қатысты тапсырманы таңдауға құқылы.

Тапсырмалар:

• Параметрлердің қандай мәндерінде берілген функциялардың графиктері қиылысады?
• және
• және
• және
• және

Жауаптары: а) б) в) г) мұндай а жоқ.

• Параметрлердің қандай мәндерінде берілген функциялардың графиктері параллель болады?
• және
• және
• және
• және

Жауаптар: а) b) c) d) мұндай а жоқ.

• Параметрлердің қандай мәндерінде берілген функциялардың графиктері беттеседі?
• және
• және ;
• және
• және

Жауаптары: a) b) c) мұндай а жоқ; d) мұндай а жоқ.

• Қорытынды – 5 мин

Оқушыларда келесі құндылықтар дамиды - жағдайды талдау, жүйеге келтіру, орындаған жұмыс бойынша қорытынды жасау.

Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:

• Қандай функцияны сызықтық функция деп атайды?
• Сызықтық функцияның графигі не болады?
• Сызықтық функциялардың өзара орналасуы неге тәуелді?
• k коэффициенттің қандай мәндерінде сызықтық функцияның графиктері қиылысады және параллель түзулер болады?
• Графиктері параллель түзулер болып келетін функцияларға мысалдар келтіріңіз.
• Графиктері қиылысатын түзулер болып келетін функцияларға мысалдар келтіріңіз.

Сабақтың әрбір өткен кезеңінде оқушылардың жауаптары бағаланады (Оқушының сабақта орындаған әрбір қызметтің кезеңдеріне қойылған пайыздардың орта пайызы шығарылады)

IV. Үй жүмысы – 1 мин. (Оқушылардың назарын тапсырмаға аудару және сұрақтар болса жауап беру).

Оқушы жақсы нәтижелерге жету үшін оқушы келесі кұндылықтарды дамытады: мақсатқа жету табандылығы, еңбеккорлық, академиялық шынайлық.

• Екі сызықтық функциялардың графиктерінің қиылысу/беттесу/параллельдік шарттарын атап шығыңыз.
• және функциялардың графиктері қандай нүктелерде қиылысады?
• және функциялардың графиктері а параметрдің қандай мәнінде параллель болады?
• пен функциялардың графиктерін салыңыз және графиктері бойынша олардың өзара орналасуын анықтаңыз.

• Осы сабақтың мақсаттары қандай болды?
• Қойылған мақсаттарға жеттіңіз бе? Неліктен?
• Қателіктеріңіздің себептері қандай?
• Қателіктерді түзетуге Сізге не көмектесті?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Деңгейлерге қатысты дифференциация сабақта өзіндік жұмысты орындау және жаңа тақырыпты оқу барысында жүргізілді.

Сабақтың әрбір кезеңі өткен соң жұмысты бағалау жүргізіледі (өзін-өзі бағалау, өзара бағалау немесе мұғалімнің бағалауы). Сабақтың соңында оқушылар орта процентті тауып, мұғалімге баяндайды

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет.