Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш 2-сабақ (Геометрия, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Кеңістіктегі бұрыштар. Кеңістіктегіқашықтықтар
Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш 2-сабақ
Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.2.6 кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;
Сабақ мақсаттары: Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш түсінігін еңгізу, сондай-ақ түзулер арасындағы бұрыштарды табу үшін оқушылардың қабілеттерін қалыптастыру.

1.Оқушылармен амандасу.
2.Оқушылармен бірігіп сабақтың мақсатын айқындау.
3.Бағалау критерийлерін талқылау.
4.Өткен білімді қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындалу.
Талқылауға арналған сұрақтар:
- Кеңістікте түзулер қалай орналасады? (өмірден мысалдар келтіру)
Көпір кабельдері

Горизонталь орналасқан шатыр мен вертикаль орналасқан қабырға

Бірі эстакада бойымен өтеді, ал екіншісі эстакададан төмен бойымен өтеді


- Кеңістіктегі екі түзудің арасындағы бұрышты қалай анықтауға болады?
- Кеңістікте екі түзудің қиылысуынан қанша бұрыш пайда болады? (ауызша талдау)

5.Жаңа материалды түсіндіру.
Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш
1. Параллель түзулер
Егер кеңістіктегі түзулер параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш 0° тең.
2. Перпендикуляр түзулер
Кеңістіктегі екі түзу перпендикуляр болса, онда олардың арасындағы бұрыш 900 тең.
3. Қиылысатын түзулер
Қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрыш деп олар
анықтайтын бұрыштардың шама жағынан кішісін айтады.
4. Айқас түзулер
Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады.

6. Алғашқы бекіту.
Дайын сызбамен берілген есептерді ауызша талдау
A…D1 бірлік кубы берілген. Түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
а) A1C1 және B1D1; Жауабы: 90o.
б) AA1 және BC; Жауабы: 90o.
в) AB1 және CD1; Жауабы: 90o.
г) AA1 және BC1. Жауабы: 45o.

Ұжымдық жұмыс
1 есеп. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. AD1 және BD1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Шешімі:
AD1 || BC1. Онда BDC1 үшбұрышын қарастырайық.
Ізделініп отырған DBC1 бұрышты табайық.
Үшбұрыштың әр қабырғасы квадраттың диагоналі болып табылады. Квадраттар бір-біріне тең болғандықтан олардың диагоналі де тең. Сондықтан, BDC1 үшбұрышы теңқабырғалы үшбұрыш => DBC1=60°

2 есеп. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. K нүктесі– В1 С1 қырының ортасы, ал L нүктесі – С1 D1 қырының ортасы. AВ1 және KL түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Шешімі:
A1B1C1D1 квадратына B1D1 диоганалін жүргізейік.
KL түзуі B1C1D1үшбұрышының ортасы болғандықтан, KL || B1C1. Ізделініп отырған AB1C1 бұрышын табайық.
Ол үшін AB1C1 үшбұрышын қарастырайық.
Бұл үшбұрыш теңқабырғалы, сондықтан AB1C1 =60°
Топтық жұмыс
1 топ.
ABCDA1B1C1D1 бірлік кубы берілген.
AD және BС1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Жауабы:45°
2 топ.
ABCDA1B1C1D1 бірлік кубы берілген.
AD және СА1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Жауабы:tgα=√2
3 топ.
ABCDA1B1C1D1 бірлік кубы берілген.
AD1 және А1В түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.
Жауабы: 60°
№ Дескрипторлар + / -
1 сызбасын дұрыс жасайды;
2 кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты дұрыс табады......