Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы (Геометрия, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың орналасуы.
Сабақ тақырыбы: Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану
Сабақ мақсаттары: - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін қарастыру жіне есеп шығаруда қолдану.

Ұйымдастыру.
Бастапқы білімді еске түсіру.
Оқушылармен екі түзудің өзара орналасу жағдайларын еске түсіру: қиылысатын, параллель және айқас түзулердің анықтамасы. Қайталау барысында параллель түзулерге көңіл бөлу.
Оқушыларды сабақ тақырыбымен, сабақ мақсатымен және бағалау критерийлерімен таныстыру.
Жаңа тақырыпты түсіндіру
Слайдтарда оқушыларға параллель түзулердің қасиеттеріне суреттерді көрсетіңіз. Оқушылармен бірге суреттер мен әріптік белгілер арқылы әрбір қасиетті анықтаңыз.
Егер параллель түзулердің біреуі жазықтықпен қиылысатын болса, онда екінші түзу де осы жазықтықпен қиылысады.
Егер бір жазықтықта жататын екі түзу үшінші түзуге параллель болса, онда бүл түзулер өзара параллель.
Екі параллель жазықтықтың үшінші жазықтықпен қиылысуынан пайда болған қиылысу түзулері, өзара параллель болады, α||β; p||q.

Егер әртүрлі жазықтықта жататын екі түзу үшінші түзуге параллель болса, онда бүл түзулер өзара параллель.

Сыныппен есеп шығару
Шешуі: және қиылысатын түзулері қандай да бір жазықтықты анықтайды(аксиомалардың 2-ші салдары). түзуіне параллель және осы жазықтықта жататын және С нүктесі арқылы өтетін жалғыз түзу болады. Бұдан нүктелері бір түзудің бойында жатады. болғандықтан

Топтық жұмыс
Оқушыларды үш топқа бөліңіз(егер сыныпта оқушылар саны көп болса 6 топқа бөлуге болады). Әр топ есептің шешуін постерге жазады. Кейін оқушылар, топта әрбір есепті шығарған оқушылар болатындай, жаңадан топқа бөліңіз. Есептерді оқушылар өзара талдайды. Әрбір оқушы өзінің шығарған есебін түсіндіреді.
1. Суретте M, N,Q және P нүктелері - DB, DC, AC және AB кесінділерінің орталары. Егер AD = 12 см, BC = 14 см. MNQP төртбұрышының периметрін анықтаңыз.

2. АВС үшбұрышының АВ және АС қабырғаларынан D және Е нүктелері, DE=5 см және BD:DA = 2:3 болатындай, белгіленген. α жазықтығы DE кесіндісіне параллель, В және С нүктелері арқылы өтеді. ВС кесіндісінің ұзындығын анықтаңыз.

3. Бір жазықтықта жатпайтын ABCD параллелограмы мен табаны ЕК болатын ABEK трапециясы берілген.
а) CD және EK түзулерінің өзара орналасуын анықтаңыз.
б) егер трапецияға іштей шеңбер сызуға болатын болса және AB =22,5 см, EK = 27,5 см екені белгілі болса трапецияның периметрін анықтаңыз.


Топтық жұмыстан кейін тақырыпты бекітуді бағалау мақсатында оқушылар тест тапсырмаларын орындайды.
1.кеңістіктегі екі түзу параллель деп аталады, егер …
a) Олар бір жазықтықта жатса;
b) Олар бір жазықтықта жатса және қиылыспаса;
c) Олар бір жазықтықта жатпаса;
d) Олар бір жазықтықта жатпаса және қиылыспаса.
2. Егер параллель түзулердің біреуі берілген жазықтықты қиып өтетін болса, онда …
a) Екінші түзу де жазықтықты қиып өтеді;
b) Екінші түзу жазықтыққа параллель болады;
c) Екінші түзу жазықтықта жатады;
d) Дұрыс жауап көрсетілмеген.

3. Кубтың параллель болатын қабырғаларының жұбын көрсетіңіз.

a) AB және A₁B₁; A₁D₁ және BD
b) BC₁ және BD₁; B₁C₁ және BC
c) AB₁ және A₁B; AB және BC
d) AD және B₁C₁ ; AB және D₁C₁
4. Егер екі түзу үшінші түзуге параллель болса, онда олар ...
a) айқас түзулер;
b) параллель түзулер;
c) үш түзу де бір жазықтықта жатады;
e) Дұрыс жауап көрсетілмеген.
5. Параллель түзулердің екеуін де қиып өтетін барлық түзулер ...
a) Бір жазықтықта жатады;
b) Бір жазықтықта жатпайды;
c) Ортақ нүктесі болады;
d) Ортақ нүктелері шексіз көп болады. .....