Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу 2-сабақ (Алгебра, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері
Сабақ тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу;
Сабақ мақсаттары: • Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің әдістерін меңгеру;
• Әдістерді есеп шығаруда қолдану.

Амандасу. Оқушылардың сабаққа дайындығын бақылау.
Үй тапсырмасын тексеру.
Сұрақтар қою:
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін қалай шығарамыз?
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуде қандай әдістерді білесіздер?
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің басқа қандай әдісі болуы мүмкін?
М/Ұ
Бүгінгі сабақ мақсатын жариялау. Күтілетін нәтижемен таныстыру.
Мәселе қою. Келесі теңдеулерді қалай шығаруға болады?
{█(x^2+y^2+xy=7,@x^2+y^2-xy=3.)┤
{█(9x^2-y^2-3x+y=0,@x^2+y=xy.)┤
{█(x^2+4xy-5y^2=0,@x^2-3xy+4y=0.)┤
Оқушылар өз ойларын айтады.
Тақтада есептерді тез әрі оңай шығару жолдары көрсетіледі
1 ){█(x^2+y^2+xy=7,@x^2+y^2-xy=3.)┤
Келесідей айнымалы енгізейік: x^2+y^2=t: xy=s
Бастапқы теңдеулер жүйесі келесі түрге келеді: {█(t+s=7,@t-s=3.)┤
Бұл теңдеулер жүйеснің шешімі: t=5:s=2
Алдыңғы белгілеуді ескерсек: {█(x^2+y^2=5,@xy=2.)┤
Жоғарыдағы теңдеулер жүйесінде екінші теңдеуді 2 – ге және -2 – ге көбейтіп, бірінші теңдеуге қосу арқылы, келесідей жүйені аламыз:{█((x+〖y)〗^2=9,@(x-〖y)〗^2=1.)┤
Жауабы: (-2;-1),(1;2),(-1;-2),(2;1)
2) {█(9x^2-y^2-3x+y=0,@x^2+y=xy.)┤
9x^2-y^2-3x+y=(3x-y)(3x+y)-(3x-y)==(3x-y)(3x+y-1)
{█((3x-y)(3x+y-1)=0,@x^2+y=xy.)┤
{█((3x-y)=0,@x^2+y=xy.)┤ немесе
{█((3x+y-1)=0,@x^2+y=xy.)┤
Жауабы: (0;0),(1,5;4,5),(0,5:-0,5)
3){█(x^2+4xy-5y^2=0,@x^2-3xy+4y=0.)┤
y≠0; 〖бірінші теңдеуді y〗^2-қа бөлейік:
(x/y)^2+4(x/y)-5=0
x/y=1 немесе x/y=-5
{█(x=y,@x^2-3xy+4y=0.)┤ немесе
{█(x=-5y,@x^2-3xy+4y=0.)┤
Жауабы: (0;0),(2;2),(0,5;-0,1)
Ж
1)Теңдеулер жүйесін бірінші теңдеуді у2 – қа бөлу арқылы шешіңіз:
{█(〖2x〗^2+7xy-4y^2=0,@x^2-5xy+y=-11.)┤
2)Теңдеулер жүйесін жаңа айнымалы енгізіп, қысқаша көбейту формуласын қолдану арқылы шешіңіз:
{█(xy=2,@〖(x〗^2+y^2)xy=24.)┤
Жұптық жұмысты тақтадағы дайын жауаппен оқушылар бір – бірін тексереді. Қай тапсырма қиын болғанын айтып, бір – бірінің жұмысында қай тұста қате кеткенін анықтайды.
Кері байланыс беру.
Ө
Тапсырма бойынша саралау:
А
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
a) {█(x+y=6,@xy=5;)┤ b) {█(x^2+y^2=26,@xy=5.)┤
Б
Берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болмайтынын дәлелдеңіз:
{█(x^2+y^2-2x+3=0,@x^2-y^2=2.)┤
С
Әрбір теңдеудің графигін салу арқылы теңдеулер жүйесінің неше шешімі барын табыңыз:
{█(x=1-y^2,@x^2=3-y^2 )┤
Д
p-параметрінің қандай мәнінде
{█(x^2+y^2-2x=0,@x^2-y^2=2p)┤ теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады?
Бірдей деңгейдегі тапсырманы оқушылар бір топқа жиналып, шығарған жауаптарын салыстырып, есепті бірге талқылайды.
Дескрипторлар:
А
1)Теңдеулер шығаруда таңдаған әдісті дұрыс қолданған;
2)Теңдеудің шешімін жазған.
Б
1)Теңдеулер жүйесін шешуге алмастыру тәсілін қолданады;
2)х – ке қатысты алынған квадрат теңдеуде дискриминант теріс екенін анықтайды.
С
1)Әр теңдеуге сәйкес графигін бір координаталық жазықтыққа салады;
2)Графиктердің қиылысу нүктелері бойынша теңдеулер жүйесінің шешімдер санын анықтайды.....