Квадрат түбір 1-сабақ (Б-бөлімі) (Алгебра, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбір 1-сабақ (Б-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
• «квадрат түбір» мен «арифметикалық квадрат түбір» ұғымдарының арасындағы айырмашылықты түсіндіре алады;
• Толық квадрат саннан арифметикалық түбір ала алады;
• , мұндағы түріндегі теңдеулерді шешеді.

1. Ұйымдастыру кезеңі
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға назар аудару.

2. Қайталау.
Мұғалім сөйлесу барысында оқушыларға негізгі ұғымдарды естеріңе түсіреді, олар жаңа материалды оқу барысында керек болады: иррационал сан, рационал сандардың дәрежелері, дербес жағдайда, рационал санды квадраттау. Бұдан кейін оқушыларға өз бетімен тапсырманы орындау ұсынылады. Бұл тапсырмалар рационал сандарды квадраттау дағдыларына бағытталған. Оларды орындап болғаннан кейін оқушылар өздері презентация арқылы жауаптарын тексереді.

3. Мәселе қою кезеңі.
Мұғалім егер санның дәрежесі 2-ге тең болса, онда ол өзіне 2 рет көбейтіледі (квадраталады). Осының салдарынан, егер біз алынған мәннің кері мәнін тапқымыз келсе, онда квадрат түбір алынатынын оқушылардың есіңе түсіреді. Алдыға түсіп, мұғалім оқушылар үшін жаңа « » математикалық символын көрсетеді.
Дәл осылай, егер санды үш дәрежелесек (кубтасақ), онда оған кері мәнді табу үшін кубтық түбір алынады. Осыдан кейін, « » математикалық символы көрсетіледі.
Сонымен қатар, әрбір дәреже көрсеткішіне кері болатын түбір де бар. Ол « » математикалық символы арқылы жазылады.

4. Мақсат қою.
Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсатын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары жасалады. Әрі қарай, мұғалім бағалау критерийлерін айтады, оқушылардың «жақын даму аймағы», сабақтың күтілетін нәтижелері айқындалады.
5. Жаңа тақырыпты түсіндіру және оның алғашқы бекітілуі.
Саннан квадрат түбі алу операциясы санды квадраттауға кері екені туралы мұғалім тарапынан назар аударылады. Осыдан кейін, квадрат түбір ұғымының анықтамасы мен оның белгіленуі, түбір астындағы өрнек ұғымының қарастырылуы енгізіледі.
Квадрат түбірді анықтау талдауы арқылы оқушылар мұғаліммен бірге түбір астындағы өрнек жайлы шартты орнатады. Содан кейін, мұғалім қай жағдайда түбір астындағы өрнектің мағынасы болмайтынын түсіндіреді. Оқушылардан мұғалім неліктен олай болатынын түсіндіруді сұрайды.

Математика тарихынан.
Оқушыларға математикалық белгі радикалдың « » енгізілуі туралы қысқаша ақпарат беріледі.

Есепті шешу. Квадраттың ауданы 144 см кв тең. Осы квадраттың қабырғасының ұзындығы неге тең?
Берілген есепті шешу арқылы мұғалім оқушыларды арифметикалық квадрат түбір ұғымына итермелейді, сол уақытта мұғалім 12 саны 144 санының арифметикалық квадрат түбірі болатынын дәлелдейді.
Есепті шешу барысында оқушыларға сұрақ қойылады: Квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбір немен бір-бірінен ерекшеленеді? Осыдан кейін мұғалім оқушылардан өз беттерімен арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қорытып шығаруды ұсынады. Оқушылардың жауаптарынан кейін мұғалім дәл анықтаманы қорытады. жазылымы «a санының квадрат түбірі» деп оқылатынын мұғалім көрсетеді («арифметикалық» сөзі айтылмайды).
Есепті шешкеннен кейін мұғалім оқушыларға слайдтағы суреттерге пікір білдірулерін сұрайды.

Оқылғанды бекітуге арналған тапсырмалар.
I. Мұғалім оқушыларға жеке толық квадраттан түбір алуға тапсырмаларды орындауды оқушыларға ұсынады, тапсырмада мағынасы болмайтын өрнектер де кездеседі. Оларды оқушылар анықтап, оның неге олай болатындығ туралы жазулары керек. Тапсырманы орындағаннан кейін, слайдтағы дайын жауаптар арқылы оқушыларға өздерін тексеру ұсынылады. Осыдан кейін, мұғалім кейбір оқушылардан неліктен кейбір өрнектердің мағынасы болмайтынын түсіндіруді сұрайды.
Бағаалау критерийлері:
Толық квадраттан арифметикалық квадрат түбірді дұрыс шығарады;
Мағынасы болмайтын өрнектерді дұрыс анықтайды;
Бұл өрнектердің неліктен мағынасы болмайтынын түсіндіреді.
Орындалған тапсырмаға мұғалім кері байланыс береді, өрнектің мағынасы болу шартына назар аудара отырып.
Ескерту ретінде мұғалім толық квадраттан алынатын квадрат түбірлер рационал сан болатынын, ал кері жағдайда иррационал сан болатыны жайлы айтады, мысалы және т.б. сандары сияқты.

II. Әрі қарай мұғалім оқушыларға жұпта, келесі тапсырмаларды дәлелдеуге береді:
1) 5 саны – 25 санының арифметикалық квадрат түбірі;
2) 0,4 саны – 0,16 санының арифметикалық квадрат түбірі;
3) (– 8) саны 64 санының арифметикалық квадрат түбірі болмайды;
4) 0,6 саны 3,6 санының арифметикалық квадрат түбірі болмайды;
Тапсырманы орындап болғаннан кейін, слайдта берілген дайын жауаптар арқылы оқушылар жұпта бірін-бірі тексереді.
Бағалау критерийлері:
Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын дұрыс қолданады;
Ұсынылған тұжырымдамаларды дұрыс дәлелдейді.
Қажет жағдайда мұғалім тұжырымдардың дәлелдеулеріне пікір білдіреді....