Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері 1-сабақ (А-бөлімі) (Алгебра, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері 1-сабақ (А-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
- арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін біледі;
- арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін квадрат түбірдің мәнін есептеуде және өрнектерді ықшамдауда қолдана алады;

1. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру.
2. Үй тапсырмасын тексеру: Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушылар есебіндегі байқалған кемшіліктерді жою, оның пайда болу себептерін анықтау.
3.Тиімді сұрақ - ұтымды жауап.
1. Өткен сабақ пен дәреженің қасиеттерін еске түсіру арқылы сабақтың мақсатын анықталады.
Оқушыларға қайталауды ұйымдастыру мақсатында төмендегі сұрақтардың бірі беріледі. Олар екі шеңбер жасап (ішкі және сыртқы) бір-біріне қарама-қарсы тұрып, өздерінің сұрақтарын қояды.
1) Санның квадрат түбір деп қандай санды айтады?
2) Санның квадрат түбірін анықтау амалын қалай атайды?
3) Теріс емес санның арифметикалық квадрат түбірі деп қандай санды атайды? Оны қалай белгілейді?
4) Оң санның неше квадрат түбірі бар?
5) Қандай санның бір ғана квадрат түбірі бар?
6) Дәреженің қасиеттері қандай?

4. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қорытып шығару
Оқушыларды үш топқа бөліп, әр топ бір қасиетті дәлелдейді. Кейін олар JigsawPazzle әдісі бойынша араласып, яғни әр топтың мүшесінен құралған жаңа топ құрап, ондағы әр мүше басқаларына өз тобының дәлелдеген қасиетін көрсетеді.
1-топ
Мынадай мысалдарды шешуді ұсыныңыз:
1.Өрнектің мәнін тап:
1) √(64∙0.04) мен √64∙√0,04;
2) √(36∙49) бен √36∙√49.
Оқушылар алынған жауаптарын салыстырып, төмендегі теореманы қорытып шығарады.
1-теорема. Көбейтіндінің квадрат түбірі көбейткіштердің квадрат түбірлерінің көбейтіндісіне тең.
Егер a≥0 және b≥0 болса, онда √(a∙b)=√a∙√b.

2-топ
Мынадай мысалды шешуді ұсыныңыз:
√(25/100) және √25/√100
Оқушылар алынған жауаптарын салыстырып, төмендегі теореманы қорытып шығарады.
2-теорема. Бөліндінің квадрат түбірі квадрат түбірлердің қатынасына тең. a≥0 және b>0 үшін, онда
√(a:b)=√a:√b=√(a/b)=√a/√b.

3-топ
Мынадай мысалды шешуді ұсыныңыз:
√(5^2 );
√((-8)^2 ).
Оқушылар алынған жауаптарын салыстырып, төмендегі теореманы қорытып шығарады.
3-теорема. Кез келген х үшін √(x^2 )=|x| теңдігі орындалады.
Жалпы жағдайда √(x^2k )=|x^k |, мұндағы k – кез келген натурал сан.

Жұптық жұмыс
Оқушылар жұпта өрнектің мәнін табуға келесі 5 тапсырманы орындайды. Бұл тапсырмалар арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін тура және кері бағытта тексеруге бағытталған.
Бағалау критерийлері:
- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін тура қолданады;
- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін кері қолданады;
- жұп дәрежелі өрнекті түбірден шығарады;
- қысқаша көбейту формулаларын қолданып, санды түбірден шығарады;

Жеке жұмыс

Бағалау критерийлері:
- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін тура қолданады;
- түбірлердің көбейтіндісінің қасиетін кері қолданады;
- түбірлердің бөліндісінің қасиетін тура қолданады;
- жұп дәрежелі өрнекті түбірден шығарады;
- қысқаша көбейту формулаларын қолданып, санды түбірден шығарады;.....