Квадрат түбір 1-сабақ (А-бөлімі) (Алгебра, 7 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбір 1-сабақ (А-бөлімі)
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі ұғымдарын біледі және ажыратады;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбірдің анықтамаларын біліп, оларды ажыратады, сонымен қатар, толық квадраттан арифметикалық квадрат түбірдің мәнін тауып, x^2=a түріндегі теңдеуді шешеді.

1. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылармен сәлемдесу, түгендеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру. Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушыларға ауызша кері байланыс ұсыну, кателіктердің пайда болу себептерін анықтау.
2. Бұрынғы білімдерін белсендіру
Мұғалім санды түбірден шығару дәрежеге шығару амалына кері екенін көрсетеді. Ол үшін мынадай мысал келтіріледі. Мысалы: егер кез келген а санына b санын қосып, одан кейін b санын азайтсақ ((a+b)-b=a), онда a саны өзгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ,
((a-b)+b=a) аламыз.
Дәл осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни (ab):b=a немесе (a:b)∙b=a, мұндағы b≠0.
Сонда "Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?" деген сұрақ оқушыларға қойылады.
3^2=9 екені белгілі.
Бұл жазудағы 3^2 - дәреже, 3 - дәреженің негізі, 2 - дәреженің көрсеткіші. Мұнда санның негізі (3) және көрсеткіші (2) арқылы дәреженің мәні (9) есептелген.

3. Сабақ мақсатын қою
Мұғалім оқушыларды сабақ тақырыбы мен оқу мақсатымен таныстырғаннан кейін, сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері оқушылармен бірге қорытылады.
4. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Мұғалім оқушыларды 3-4 оқушыдан топқа біріктіріп, әр топқа шаршы бейнеленген суреттерді ұсынады. Бұл суреттерде үлкен шаршы кішкене шаршылардан тұрады және үлкен шаршының ауданы берілгенімен, олардың қабырғасының ұзындығын және кішкене шаршының ұзындығын табу керек. Бұл тапсырманы оқушылар ауызша орындайды. Осы тапсырманың көмегімен мұғалім белгісіз бір санның квадратын біле отырып, оның қай санның квадраты екенін анықтауға болатынын көрсетеді.
Оқушылар тағы бір тапсырма беріледі, y=x^2 функциясының графигінен функцияның берілген мәндеріне сәйкес аргументтің мәндерін табу ұсынылады.
Мысалы:
y=4 болғанда, аргументтің мәні x=2 немесе x=-2. y=6 болғанда, аргументтің мәні x≈2,45 немесе x≈-2,45.
y=x^2 графигін «GeoGebra» бағдарламасының көмегімен немесе презентацияда берілген графикті қолданылады.

Мұғалім алдыңғы қарастырылған екі мысалдың ұқсастығы мен айырмашылығын оқушылар алдымен топта, одан кейін бүкіл сыныппен талқылауды ұсынады.

Осыдан кейін квадрат түбір мен арифметикалық квадрат түбірдің анықтамалары тұжырымдалып және де арифметикалық квадрат түбір белгісі (радикал) көрсетіледі. Оқушылар назарын √a өрнегінің a≥0 болғанда ғана мағынасы болатынына көрсетіледі.

5. Бекіту
№1. Оқушыларға арифметикалық квадрат түбір мен оның шешімі бар шарларды бір түспен бояу ұсынылады. Бұл тапсырма арқылы оқушылардың толық квадрат сандарды білуі тексеріледі. Тапсырманы тексеру жұпта өзара тексеру арқылы жүзеге асады.
Бағалау критерийі:
Оқушы:
Толық квадраттарды біледі;
Арифметикалық квадрат түбірді толық квадраттан есептейді.


№2. Оқушылардың арифметикалық түбір анықтамасын түсінгені жайлы білу мақсатында белгісіз параметрдың қандай мәндерінде өрнектің мәні болатынын анықтау ұсынылады. Бұл тапсырмада оқушылар өздерінің негіздеулерінде арифметикалық квадрат түбір астындағы өрнек теріс емес сан болу керек екендігін қолданады.
Бағалау критерийі:
Оқушы:
Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын біледі;
а-ның мәнін анықтайды.......