Мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер арқылы шешу (Алгебра, 7 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Мәтінді есептерді математикалық модельдеу
Сабақтың тақырыбы: Мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер арқылы шешу
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 7.2.2.1 сызықтық теңдеуді зерттейді (түбірлердің санын анықтайды);
7.5.2.1 мәтінді есептердің математикалық моделін құрайды;
Сабақ мақсаты: Сызықтық теңдеулерді шешу алгоритмін біледі
Сызықтық теңдеуді түбірлерінің саны бойынша зерттейді

І. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылармен танысу және сабақ ережелерін құру
ІІ. Білімдерін өзектеу
3. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын анықтау
Бірнеше оқушыға жасырын сөздер таратылады, олар сол сөзді атамай өз сыныптастарына түсіндіруі қажет.
Ағаш
Теңдеу
Шаш
Тіс
Бұл сөздерде ортақ не бар? (түбір)
Сабақтың мақсатын анықтап көру
ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгеру
aх+b=0 түріндегі теңдеу бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады, мұндағы х-айнымалы, a және b-қандай да бір сандар
Берілген анықтама бойынша теңдеуге мысалдар келтіріңдер
Топтық жұмыс
Әр топқа теңдеулер беріледі, ауызша шығарып өз шешімдерін тақтаға іледі. Басқа топтар тексереді
1 топ
Теңдеу Түбірі
–9x – 56 = 5x
40 – 12x = 20 – 11x
15 – 8x = 2 – 9x
63 – 8n = n
15x – 12 = 8 + 10x
–10y – 64 = –6y
2 топ
Теңдеу Түбірі
6x + 10 = 5x + 15
– 5n – 16 = 3n
10 – 9y = 70 – 6y
–6m + 32 = 2m
16m – 5 = 15m – 10
7z + 40 = 3z
3 топ
Теңдеу Түбірі
10z + 7 = 9z + 5
56 – 9n = – 5n
35 – 11m = 3m +21
7n + 12 = 6n + 8
25 = 5y – 5
–12z + 95 = –7z

Сызықтық теңдеуді шығару алгоритмін құру
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін;
1)теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау керек.
2)айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек.
3) теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру керек.
4)теңдеудің екі бөлігінде айнымалының коэффициентіне бөліп, теңдеудің х=b/a түбірін табу керек.
5) түбірін тексеру

Зерттеушілік жұмыс
I топ : 1) 4(х+7)= 3-х; 2) -2(х-3)=4+3.
II топ: 1) 2х+5=2(х+6); 2) -4х+3=2(1-2х).
III топ: 1) 3(х+2)+х=6+4х; 2) -2(1-х)+3=1+2х.
Қорытынды жасау: 1) теңдеудің шешімі не болып табылады?
2) теңдеудің неше түбірі болатынын қалай анықтауға болады?
Қорытынды:
Егер a = b = 0, ax + b = 0 теңдеуінің шешімі кез келген сан болады (шексіз көп шешім)
Егер a = 0 және b ≠ 0, онда теңдеудің түбірі жоқ.
Егер a ≠0, онда ax + b = 0 теңдеуінің бір шешімі болады x = − b/a.

IV. Білімдерін бекіту.
Теңдеуді шешіңіз:
2х+17=22+3х; (-5)
25-4х=2(12-5х)+1; (0)
11,5х+2=2(5,7х-5,6)+0,1х; (шешімі жоқ)
2/3(х+3/2)=2/3х+1; (шексіз көп шешімі бар)
; (8)
19-2(3x+8)-6x-37; (шешімі жоқ)
; (-11)
Қосымша:

Теңдеуді шешіңіз:
; (-8)
; (5)
Өздік жұмысы:
I – нұсқа
4х+5(3-2х)=5-11х;
5(х-2)=5х+3;
3,5(х-2)+4=3,5х-3
Жауабы: 1) х= -2 2) шешімі жоқ 3) шексіз көп шешімі бар
II – нұсқа
8х+3(7-2х)=4х+3;
8(х-2)=10+8х;
4,2(х-3)-2=4,2х-14,6
Жауабы: 1) х=9 2) шешімі жоқ 3) шексіз көп шешімі бар
2 сабақ
Математикалық тілде жазу
а және в сандарының қосындысы;
х және у сандарының көбейтіндісі;
b және g сандары айырмасының жартысы;
у санының кубы.
5. х санының а және в сандарының қосындысына көбейтіндісі
6.z-тің х және у сандарының айырмасына қатынасы .
Ауызша жұмыс:
Математикалық тілден сөйлемге аударыңдар
1)х+2; 2)у-16; 3)8у; 4)20m.
1)х2+в2; 2)(х-у)2; 3)(р+g)3; 4)р/g.
Тақырыпты меңгеру:
Мысал: Кітапханаға кітаптар алынып, оларды бірдей сөрелерге орналастыру қажет еді. Алдымен әр сөреге 20 кітаптан қойылды, сонда екі сөре бос қалды. Содан кейін әрбір сөреге 15 кітаптан қойылды, сонда барлық сөрелер толды. Қанша кітап сатып алынды?
1 кезең. Математикалық модель құру.....