Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері 1-сабақ (Алгебра, 7 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Бүтін көрсеткішті дәреже
Сабақтың тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 7.2.1.1 натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын біледі;
7.1.2.2 0, 1, 5 немесе 6 цифрымен аяқталатын санның дәрежесі қандай цифрмен аяқталатынын анықтай алады;
7.1.2.3 оң сандарды натурал көрсеткiшті дәрежеге, терiс сандарды жұп және тақ көрсеткiшті дәрежеге шығару нәтижелерін болжай алады және болжамдарды ережелер түрінде қалыптастыра алады;
7.3.3.1 сызықтық өлшемдерін өзгерткенде шаршының ауданы мен кубтың көлемі қалай өзгеретінін бағалайды;
7.2.1.3 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін біледі және қолданады,
Сабақ мақсаты: Оң және терiс сандарды жұп және тақ көрсеткiшті дәрежеге шығара алады; натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады.

І. Ұйымдастыру кезеңі
Мұғалім оқушылардың сабаққа дайындығын тексереді. Сәлемдесу, оқушыларды түгендейді.
ІІ. Білімдерін өзектеу.
Мұғалім оқушылардың санның квадраты, кубы туралы не білетіндерін сұрайды. Бірнеше бірдей көбейткіштердің көбейтіндісін қысқаша қалай жазуға болатынын көрсетеді.
a∙a∙a∙a∙a=a5.
Диалог арқылы сабақтың тақырыбы мен мақсаты айқындалады, бағалау критерийлерін оқушылар өздігінен құруға тырысады.

ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгеру.
Оқушылар өз беттерінше натурал көрсеткішті дәреже қасиеттерін тұжырымдап қорытынды жасауы үшін негіздері бірдей, ал дәреже көрсеткіштері әртүрлі және негіздері әртүрлі, ал дәреже көрсеткіштері бірдей дәрежелерді көбейтуді орындауға, сондай ақ дәрежені дәрежеге шығаруға тапсырмалар ұсынылады.
Мысалы:
4^5×4^3=(4×4×4×4×4)×(4×4×4)=4^8
2^2×2^4=(2×2)×(2×2×2×2)=2^▭
a^4×a^2 = … = a^▭
5^6:5^2=(5×5×5×5×5×5)/(5×5)=5^4
7^▭
(25)3=...
(ym)2= ...
(3 × 4)3= ...
34 × 24 = …. = 64 және т.б.
Жұптық жұмыс
Әрі қарай, келесі тапсырмаларды оқушыларға жұптасып талқылауға ұсынуға болады. Мысалы:
Оң сандарды дәрежеге шығарудың нәтижесі қандай болмақ?
Теріс сандарды жұп/тақ көрсеткішті дәрежеге шығарудың нәтижесі қандай болмақ?
Егер болса, онда болатынын дәлелдеңіз.
Егер болса, онда болатынын дәлелдеңіз.
және (а-ның барлық мүмкін мәндерінде) салыстырыңыз.
үнемі –дан үлкен бола ма?
мен а тең бола ала ма?
Әрбір жұп жұмыстарының нәтижесін жалпы талқылауға ұсынады.

Топтық жұмыс
Оқушыларға кестені толтыру арқылы 0, 1, 5 және 6 цифрларына аяқталатын сандарды дәрежелеу ұсынылады. Топтар бірін-бірі бағалау критерийлерін құра отырып, бағалайды.

Ұжымдық жұмыс
Аудан (cм2) және көлем (cм3) өлшем бірліктері дәреже көрсеткіштерімен қалай байланысты екенін түсіндіріңіз.
Қабырғасы 6 см болатын шаршының ауданын табуды ұсыныңыз. Одан соң қабырғасы 12 см, 2 см болатын шаршының ауданын тауып, нәтижесінде, қабырғасы өзгерген кезде шаршының ауданы қалай өзгеретіні туралы қорытынды (болжам) жасайды.
Әрі қарай жұптасып осы тұжырымдарды жалпы түрде жазады.
Осы сияқты көлемнің өзгеруін бағалаңыз.......