Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар: Тригонометрия
Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары: 10.2.3.1 тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу;
10.2.3.5 кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу;
10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.9 тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;
10.2.3.10 квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.2.3.11 тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу;
10.2.3.16 тригонометриялық теңдеулер жүйелерін шеше алу;
10.2.3.18 тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;
Сабақ мақсаттары: Оқушылар тригонометриялық функциялардың графиктерін сала алады, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін шеше алады.

І. Ұйымдастыру кезеңі.
Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу.
Сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылармен бірге анықтау.
ІІ. Білімді өзектілеу.
Блиц-сұрақ. Жұптық жұмыс.
Бірінші оқушы екінші оқушыға сұрақтар қояды, жауаптарын жазып отырады. Содан соң, керісінше, ауысып дәл осы тапсырмаларды екінші нұсқада орындайды. Оқушылар бір-біріне қажет жағдайда көмектеседі. Тексеру слайдтар бойынша дайын жауаптар арқылы жүзеге асырылады. Мұғалім үдерісті бақылайды, қажет жағдайда көмек көрсетеді.
1 нұсқа 2 нұсқа
Шеңбер нүктесінің _______________ радиусқа қатынасы α бұрышының синусы деп аталады.
tg α =
sin2 α +cos2 α=
1+ tg2 α=
sin(-α)=
tg(-α) =
cos (α+β)=
sin (α-β)=
sin 2α=
tg (α+β)=
sin(π- α)=
cos ( π/2 + α)= Шеңбер нүктесінің ______________
радиусқа қатынасы α бұрышының косинусы деп аталады
ctgα=
tgα∙ ctg α=
1+ ctg2 α=
cos (-α)=
ctg (-α) =
cos (α-β)=
sin (α+β)=
cos 2α =
tg 2α=
cos(π- α)=
sin ( π/2 + α)=
Жауаптары: 1 нұсқа Жауаптары: 2 нұсқа
Шеңбер нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасы α бұрышының синусы деп аталады.
tg α = sinα/cosα
sin2 α +cos2 α = 1
1+ tg2 α = 1/(〖cos〗^2 α)
sin(-α) = - sin α
tg (-α) = -tg α
cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ
sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ
sin 2α = 2sin αcos α
tg (α+β) = (tgα+tgβ)/(1-tgαtgβ)
sin(π- α) =sin α
cos (π/2 + α) = -sinα Шеңбер нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасы α бұрышының косинусы деп аталады.
сtg α= cosα/sinα......