Шеңбердің теңдеуі 3-сабақ (Геометрия, 8 сынып, IV тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі
Сабақ тақырыбы: Шеңбердің теңдеуі 3-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін
〖(x-a)〗^2+〖(y-b)〗^2=r^2 білу;
8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуі 〖(x-a)〗^2+〖(y-b)〗^2=r^2 түрінде болатынын түсінеді;
берілген теңдеуі бойынша шеңберді салуды және шеңбердің центрі мен радиусын анықтауды үйренеді.

Сабақты белсендендіру.
Тірек ұғымдар жайлы сұрақ-жауап:
Үй тапсырмасын тексеру.
Оқушыларды тығырыққа тірейтін түрлендірілген сұрақтар қоюға тырысыңыз.
Оқушылармен біріге отырып оқу мақсаиттарын белгілеп, оған жетудің критерийлерімен тансытыру.
Қайталау
Шеңбер тақырыбына байланысты сұрақтар
Қосымша 1
Сөйлемді аяқтаңыз
1. Шеңбер деп …
2. Шеңбер центрі дегеніміз…
3. Шеңбер радиусы дегеніміз …
4. Хорда дегеніміз …
5. Ең үлкен хорда …
6. Шеңберді … көмегімен саламыз.
5. Диаметр - …
6. Диаметрге перпендикуляр хорда …
7. Шеңберге жүргізілген жанама …
8. Шеңберлердің өзара орналасуы мен түзу арасында …
9. Егер центрден түзуге дейінгі қашықтық радиустан үлкен болса, онда ...
10. Егер кесінді шеңбердің ішінде жіне сыртында жатқан екі нүктені қосатын болса, онда
Ұжымдық жұмыс. Жаңа сабақ
Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.
Сыныппен жұмыс
Центрі A0(х0;у0) болатын координаталық жазықтық сызылады.
Оның R радиусы белгіленеді.
Шеңбер бойынан A(х;у) алайық.
Онда A(х;у) және A0(х0;у0) нүктелерінің арақашықтығын табуды білеміз: AA0=√(х-х0)2+(у-у0)2.
Суретте осы аралық радиус ретінде берілген, онда AA0=r.
Екі жағын квадраттау арқылы біз мынаған келеміз: AA02=r2.
AA0 өрнегінің орнына екі нүктенің арақашықтығы формуласын қоятын болсақ, онда мынадай теңдік дұрыс болады: (х-х0)2+(у-у0)2= r2.
Аңғарғанымыздай, бұл теңдеу шеңберде жатпайтын нүктелер үшін орындалмайды.
Қорытынды:
Центрі A0(х0;у0) және радиусы r болатын жазықтықтағы шеңбердің координаталық теңдеуі мынадай болады: (х-х0)2+(у-у0)2= r2.
Центрі координаталар басында болатын шеңбер үшін жеке қарастырылады:
Ол: х2+у2= r2.......