Шеңбердің теңдеуі 2-сабақ (Геометрия, 8 сынып, IV тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі
Сабақ тақырыбы: Шеңбердің теңдеуі 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 8.1.3.17 центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін
〖(x-a)〗^2+〖(y-b)〗^2=r^2 білу;
8.1.3.18 берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу
Сабақ мақсаттары: Оқушылар:
центрі (a,b) нүктесі және радиусы r болатын шеңбердің теңдеуі 〖(x-a)〗^2+〖(y-b)〗^2=r^2 түрінде болатынын түсінеді;
берілген теңдеуі бойынша шеңберді салуды және шеңбердің центрі мен радиусын анықтауды үйренеді.

Сабақты белсендендіру.
Тірек ұғымдар жайлы сұрақ-жауап:
Кесіндінің ортасында орналасқан нүктенің координатасын табу формуласы?
Екі нүктенің арақашықтығын табу формуласы?
Пифагор теоремасы
Толық квадрат.
Шеңбер дегеніміз не? Оның анықтамасы қалай? Элементтері?
Жауаптары:
A(x_1; y_1 ) және B(x_2; y_2 ) нүктелері берілсе, онда АВ-ның ортанүктесі ((x_1+x_2)/2 ; (y_(1+) y_2)/2).
2. АВ-ның модулі: AB=√((x_2-x_1 )^2+(y_2-y_1 )^2 )
3. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты оның катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.
4. Егер өрнек (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 түрінде жазылса, оны толық квадрат дейміз. Ал мына өрнек a^2±ab+b^2 толымсыз квадрат.
5. Шеңбер - геометриялық фигура. Центр деп аталатын нүктеден бірдей қашықтықта жатқан нүктелердің геометриялық орыны. Оның негізгі элементтері центр және радиус.
Бүгінгі сабақта осы «Шеңбер» фигурасының жазықтықтағы бейнесін сипаттайтын теңдеуіне тоқталамыз. Ол үшін ең алдымен фигураның теңдеуі дегеніміз не екенін назар салайық.
Анықтама.
Фигураның теңдеуі – сол фигураның кез келген нүктесінің координаттары қанағаттандыратын х пен у екі белгісізі бар теңдеуді атайды.
Ұжымдық жұмыс. Жаңа сабақ
Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.
1 жаттығу.
Координаталық жазықтықта кескінделген АВ кесіндісінің ұзындығы неге тең? (Жауабы: 5)
Оқушылар Пифагор теоремасын немесме екі нүктенің арақашықтығын пайдаланып берілген кесіндінің ұзындығын табу керек. Бір оқушыны тақтаға шығарып, қалай ұзындықты тапқанын түсіндіруін талап ету керек.
А нүктесін центр, АВ кесіндісін радиус етіп шеңбер салыңыз.
С(7; 3) нүктесі шеңбер бойында жата ма? АС кесіндісінің ұзындығы жайлы не айтасыз?
Шеңбер салу керек оқушылар. Суреттерін слайдпен тексеріңіз. С нүктесін тексереді. Солайша шеңбер бойындағы кез келген нүкте үшін жалпы ой айтуға жетелеңіз.
Жоғарыда берілген «Фигураның теңдеуі» анықтамасының шартын қанағаттандыра ма?
Олай болса, шеңбердің жалпы теңдеуін қорытып шығайық.......