Технология | Тәжірибені оңтайлы басқару режимінің технологиялық үрдісі

Мазмұны
Кіріспе
1. Сызықтық үлгіні постуландыру
2.Араластыру жүйесіндегі коэффициентті анықтау
3. Тәжірибе жоспарын әріптермен белгілеу
4. Тәжірибе жоспарының қасиеттерін тексеру
5. Тәжірибелік шарттар кестесі
6. Тәжірибені рандомизациялау
7. Тәжірибенің дисперсиясын есептеу
8. Дисперсияның біртектілігін тексеру
9. Үлгі коэффициенттерін есептеу
10. Үлгі коэффициенттерінің статистикалық маңыздылығын тексеру
11.Үлгілердің адекваттылығын тексеру
12. Үлгіні интерпретациялау
13. Үлгіні пайдалану туралы шешім қабылдау
14. Үлгі кодталған факторлардан табиғи өрнектерге өтуі
15. Кодталғаннан бастап табиғи факторларға көшудің дұрыстығын тексеру
16. Күшті көтерілу әдісі бойынша оңтайлы нүктеге жылжу
17. Күшті көтерілу тиімділігін бағалау
18. Үлгіні одан әрі пайдалану туралы шешім қабылдау
Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер тізімі
КІРІСПЕ
Көптеген зерттеулер тәжірибелік функционалдық немесе статистикалық қатынастары арқылы, бірнеше мөлшерде немесе тәжірибелі мәселелерді шешуге арналған. Тәжірибе жасаудың классикалық әдісі қабылданған жағдайларда оның өмір сүру жолында белгілі бір жолмен өзгерген, бір мәннен басқа барлық айнымалы мәндерді бекітуді қарастырады. Бұл әдіс бір факторлы тәжірибенің негізін құрайды. Таңдалған деңгейде бір тұрақтандырушы фактор және барлық басқа түрлі тәжірибелік өлшем қатары, бір ғана фактор бойынша саны тәуелділікті зерттейді.
Мультифакторлық процесті жан-жақты зерттеу үшін бір факторлы тәжірибенің қолданылуы, тәжірибелердің өте көп болуын талап етеді. Бірқатар жағдайларда оларды іске асыру үшін бақылауға алынбайтын факторлардың тәжірибе нәтижелеріне әсер етуі айтарлықтай өзгеруіне мүмкін уақытты қажет етеді. Осы себепті көптеген тәжірибелердің деректері теңдестірілмейді. Мультифакторлы жүйелерді зерттеу кезінде алынған бір факторлы тәжірибелердің нәтижелері практикалық қолдану үшін жиі аз пайдаланады. Сонымен қатар эксперименттік мәселелерді шешу кезінде көптеген тәжірибелер туралы деректер қажетсіз болып табылады, өйткені олар оңтайлы берілген аймақ үшін алынады. Көпфункционалды жүйелерді зерттеу үшін тәжірибені жоспарлаудың статистикалық әдістерін қолдану ең пайдалы болып табылады. Тәжірибені жоспарлау кезінде біз қажетті дәлдікпен мәселені шешу үшін қажетті тәжірибелердің санын және шарттарын анықтау үдерісін білдіреді.
Тәжірибені жоспарлау математикалық статистиканың жаңа бөлімі болып табылады. Ол тәжірибиелі жоспарлаудың статистикалық әдістерімен жан-жақты айналысады. Бұл әдістер тәжірибенің ең аз саны бар көптеген жағдайларда көп факторлы процестердің моделін алуға мүмкіндік береді.
Осы процестердің маңызды сипаттамаларын көптеген бөлу, тығыз қалыпты бөлу мынадай кездейсоқ айнымалылар болып табылады, фактісіне байланысты жоспарлау процестерінің статикалық әдістерін қолдану тиімді.
Тәжірибені жоспарлау процесінің тән ерекшеліктері тәжірибенің санын барынша азайтуды қалайды, барлық зерттелген факторлардың бір мезгілде өзгеруі арнайы ережелермен алгоритмдер, математикалық құралдарды қолдану, зерттеушінің көптеген әрекеттерін рәсімдейді, стратегияны таңдау, тәжірибелердің әр сериясынан кейін ақпараттандырылған шешімдер қабылдауға мүмкіндік береді.
1 СЫЗЫҚТЫҚ ҮЛГІНІ ПОСТУЛАНДЫРУ
Тәжірибелерді жоспарлаудың бірінші кезеңінде оңтайлы қозғалыс бағытын анықтау және реакция бетінің үстіңгі көтерілуі, бірінші дәрежесі бар ең орынды белгісіз жауап функциясы.Сәйкесінше бір функцияны басқа функциямен ауыстыру кейбір мағынада – бірге тең. Бірінші дәрежелі көптеген факторлардың берілген санына факторларының ең аз саны тең болады және оңтайландыру параметрінің ең тез жетілу бағытын анықтайды, градиенттің бағыты туралы қажетті ақпаратты қамтиды. Жалпы формасындағы бірінші дәрежедегі (сызықтық модел) бірнеше теңдеу арқылы анықталады:
Y=B0+B1X1+…+BiXk (1)
Біздің жағдайда яғни 24 толық факторлық тәжірибе үшін теңдеудің формасы бар:
Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4, (2)
мұнда B0, B1, B2, B3, B4 – нақты коэффициенттерді бағалау;
X1, X2, X3, X4 – факторлар.
2 АРАЛАСТЫРУ ЖҮЙЕСІНДЕГІ КОЭФФИЦИЕНТТІ АНЫҚТАУ
Процесс әрдайым сызықтық үлгімен сипатталмайды. Көбінесе бір фактордың әсері басқа фактор болатын деңгейге байланысты болған кезде мұндай сызықтық емес, екі фактордың өзара әрекеті орын алады. Бұл жағдайда үлгіге ұқсас:
Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4+B12X1X2+B13X1X3+B14X1X4+B23X2X3+
+B24X2X4+B34X3X4 (3)
ТФТ өзара әрекеттесудің санын анықтауға мүмкіндік береді. Бізге тиісті (сәйкес бағандарды көбейту) X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4 бағандарын 3 кестеге жазамыз.
Кесте 3- Коэффициенттерді араластыру жүйесі
Nоп X1 X2 X3 X4 X1X2 X1X3 X1X4 X2X3 X2X4 X3X4 Y
1 - - - - + + + + + + 390,7
2 + - - - - - - + + + 449,2
3 - + - - - + + - - + 483,7
4 + + - - + - - - - + 547,2
5 - - + - + - + - + - 379,8
6 + - + - - + - - + - 417,6
7 - + + - - - + + - - 488,3
8 + + + - + + - + - - 514,1
9 - - - + + + - + - - 388,5
10 + - - + - - + + - - 384,6
11 - + - + - + - - + - 482,1
12 + + - + + - + - + - 510,7
13 - - + + + - - - - + 378
14 + - + + - + + - - + 421,5
15 - + + + - - - + + + 471,3
16 + + + + + + + + + + 500,4
3 ТӘЖІРИБЕ ЖОСПАРЫН ӘРІПТЕРМЕН БЕЛГІЛЕУ
Жиі жоспардың матрицасының жазу көлемін азайту үшін эксперименттердің әліпби жазбалары қолданылады. Ол үшін әр фактор латын алфавитінің әріпімен байланысты Х1 – а, Х2 – b, Х3 – с, Х4 – d. Содан кейін матрицаның әр жолы үшін біз осы тәжірибиеде жоғарғы деңгейде тұрған факторларды ғана білдіретін әріптерді жазамыз. Төменгі деңгейдегі барлық факторлармен тәжірибені білдіреді (1).
Кесте 4– Әріптік белгіленудің матрицалық жоспары
№ Х1-а Х2-b Х3-c Х4-d Әріптік белгі
1 - - - - 1
2 + - - - a
3 - + - - b
4 + + - - ab
5 - - + - c
6 + - + - ac
7 - + + - bc
8 + + + - abc
9 - - - + d
10 + - - + ad
11 - + - + bd
12 + + - + abd
13 - - + + cd
14 + - + + acd
15 - + + + bcd
16 + + + + abcd
4 ТӘЖІРИБЕ ЖОСПАРЫНЫҢ ҚАСИЕТТЕРІН ТЕКСЕРУ
Матрицалар факторлардың санына қарамастан жалпы қасиеттері бар. Біз үлгілердің сапасын анықтаймыз. Өйткені тәжірибе кейбір оңтайлы қасиеттері бар үлгі алу үшін жоспарланған. Матрицалық дизайнның дұрыстығын тексеру үшін 3 матрицалық қасиет пайдаланылады: симметрия, қалыпқа келтіру, ортогоналдылық.
1) Симметрияның қасиеті әр фактордың баған-векторы элементтерінің алгебралық сомасы нөлге тең:
(4)
мұндағы j – коэффициенттің нөмірі;
N – тәжірибелер саны;
i – тәжірибенің нөмірі.
2) Ортогоналдылық қасиеті: жоспар матрицасының кез-келген екі векторлық бағанының құрамына кіретін өнімдердің сомасы нөлге тең болады:
(5)
мұндағы j,1 – коэффициенттің нөмірі және j=1;
N – тәжірибелер саны;
i – тәжірибенің нөмірі.
3) Нормализация сипаты - әрбір бағанның элементтерінің сомасы тәжірибелер санына тең:
(6)
мұндағы j – коэффициенттің нөмірі;
i – тәжірибенің нөмірі;
N – тәжірибелер саны...........