Общая характеристика работы. Темой дипломной работы является создание электронного учебника по дисциплине «Алгебра и геометрия». Электронные учебники начинают занимать все большее место в нашей жизни. Появлению и распространению электронных учебников способствует быстрое развитие электронной промышленности, микроэлектроники, компьютерных технологий и Интернет технологий. В современных образовательных учреждениях большое внимание уделяется компьютерному сопровождению профессиональной деятельности. В учебном процессе используются обучающие и тестирующие программы по различным дисциплинам образовательного процесса. Проведенные статистические исследования использования обучающих и тестирующих программ по различным дисциплинам (в рамках учебного процесса и компьютерных курсов) показывают, что их применение позволило повысить не только интерес к будущей специальности, но и успеваемость по данной дисциплине. Большинство учащихся воспринимают лучше информацию зрительно, тем более, если она качественно оформлена. Эти программы дают возможность каждому учащемуся независимо от уровня подготовки активно участвовать в процессе образования, индивидуализировать свой процесс обучения, осуществлять самоконтроль. Быть не пассивным наблюдателем, а активно получать знания и оценивать свои возможности. Учащиеся начинают получать удовольствие от самого процесса обучения, независимо от внешних мотивационных факторов. Этому способствует и то, что при информационных технологиях обучения компьютеру на время переданы отдельные функции преподавателя. А компьютер может выступить в роли терпеливого педагога-репетитора, который способен показать ошибку и дать правильный ответ, и повторять задание снова и снова, не выражая ни раздражения, ни досады.
Актуальность дипломной работы. В последнее время тема создания электронных учебников становится обсуждаемой и востребованной на государственном уровне. Современная система образования все активнее использует информационные технологии и компьютерные телекоммуникации. Особенно динамично развивается система дистанционного образования, чему способствует ряд факторов, и прежде всего - оснащение образовательных учреждений мощной компьютерной техникой и развитие сообщества сетей Интернет. Электронные учебники могут использоваться как в целях самообразования, так и в качестве составной части дистанционного образования. Лекционно-семинарная форма обучения давно потеряла свою эффективность - практика доказала, что почти 50% учебного времени тратится впустую. Изучая зарубежный опыт, можно выделить следующий важный аспект: преподаватель выступает не в роли распространителя информации (как это традиционно принято), а в роли консультанта, советчика, иногда даже коллеги обучаемого. Это дает некоторые положительные моменты: студенты активно участвуют в процессе обучения, приучаются мыслить самостоятельно, выдвигать свои точки зрения, моделировать реальные ситуации. Как правило, в дистанционной форме обучения применяются электронные учебники. Достоинствами этих учебников, на наш взгляд, являются: во-первых, их мобильность, во-вторых, доступность связи с развитием компьютерных сетей, в-третьих, адекватность уровню развития современных научных знаний. С другой стороны, создание электронных учебников способствует также решению и такой проблемы, как постоянное обновление информационного материала. В них также может содержаться большое количество упражнений и примеров, подробно иллюстрироваться в динамике различные виды информации. Кроме того, при помощи электронных учебников осуществляется контроль знаний - компьютерное тестирование.
Также выделяют ряд преимуществ электронных пособий и учебников:
 облегчают понимание изучаемого материала за счет иных, нежели в печатной учебной литературе, способов подачи материала: индуктивный подход, воздействие на слуховую и эмоциональную память и т.п.;
 допускают адаптацию в соответствии с потребностями учащегося, уровнем его подготовки, интеллектуальными возможностями и амбициями;
 предоставляют возможности для самопроверки на всех этапах работы;
 выполняют роль наставника, предоставляя неограниченное количество разъяснений, повторений, подсказок и прочее. ....

КІРІСПЕ
Математика барлық тұжырымдар ақыл қорытындысы арқылы, яғни адамның ойлау қабілеті заңының жолдарын қолданып, дәлелденетін ғылым болып табылады. Адамның ойлау қабілетінің заңын оқу логика пәні болып табылады.
Логика өз алдына ғылым болып грек философы Аристотельдің (384-322 ж.ж б.э.д) еңбегінде нақтыланған. Ол өзіне дейінгі мәліметтерді жүйеледі және осы жүйе кейін формальды немесе Аристотель логикасы деп аталды.
Формальды логика еш өзгеріссіз 20 ғасырдай өмір сүрді. Математиканың дамуы Аристотель логикасының жетіспеушіліктерін көрсетті және оның әрі қарай дамуын талап етті.
Математикалық негізде логиканы құру идеясын тарихта алғашқы болып неміс математигі Г.Лейбниц (1646-1716) XVI ғ. аяғында айтты. Ол логиканың негізгі ұғымдарын арнайы шарттармен байланысқан символдармен белгіленуі тиіс дейді. Бұл кез-келген ойларды есепке ауыстыруға мүмкіндік береді.
Алғашқы болып Лейбництің айтуын жүзеге асырған ағылшын ғалымы Д. Буль (1815-1864). Ол айтылымдар әріптермен белгіленген алгебраны құрды және бұл айтылымдар алгебрасын дүниеге әкелді. Логикаға симвлодық белгілеуді ендіру, бұл ғылымға маңызды болды. Дәл осы символдарды логикаға ендіру жаңа математикалық логика ғылымының негізін қалады.....

Дифференциялдық теңдеу шешімінің сипатын анықтау үшін өзінің бірінші әдісіне Ляпунов шешемді бірсарынды (монотонды) функциясымен салыстырады, мұндағы - нақты сан. Мұндай салыстыру нәтижесінде әрбәр шешімге белгілі бір саны сәйкес қойылады.Егер Функциялар жиынтығын өсу немесе кему кестесі ретінде алатын болса, онда осы кесте бойынша дифференциялдық теңдеулердің шешімдер жиынтығы реттелген болып шығады. Осылайша салыстыру негізінде Ляпунов сипаттаушы көрсеткіштер (сандар) теориясын жасаған. Ляпуновтың бірінші әдісі осы теорияға негізделген.
Жұмыста біртекті сызықты дифференциялдық теңдеулер жүйесінің негізгі кластарының біреуін құрайтын, дұрыс жүйелер қарастырылған.
Мұнда үшбұрышты жүйелер үшін негізгі теоремалардың бірі Ляпунов теоремасы және мысалдар келтірілген. ....

Ғылыми-техникалық прогресс пен өндірістік технологияның дамуы, экономиканың өркендеу дәуірінде қоғамға жан-жақты дамыған, белсенді өз бетінше жасампаздықпен ойлай білетін жастардың тұрақты легінің келіп отыруын талап етеді. Сондықтан оқыту процессі деңгейін арттыру арқылы, ақыл-ойы жетілген, жан-жақты дамыған, жасампаздықпен еңбек етуге қабілетті, өз тағдырларын өздері шеше алатын, өз бетінше білімін толықтыру және өздігінен кәсіби шеберлігін арттыру мүмкіндігі бар азаматтар даярлап білім саласындағы басты мақсат болып табылады.
Ғылыми ақпараттар ағынының жедел қарқынмен өсуі, жалпы білім беретін студенттерді өз бетінше жаңа білімдер игеруге қабілетті етіп тәрбиелеу мен оқытуды талап етеді.
Өз бетінше білім алу үшін студент өз танымдық қызметі нысанның мәнін ұғынып, оның іс әрекет жолдарын игеруге тура келеді. Сол себепті студенттерді жаңа білімдерді алу “технологиясын” дифференциалдық теңдеулер курсында тірек конспектілерін қолдану жолдарын мақсатты түрде оқыту қажеттігі туындайды.
Бұл дипломдық жұмысымда дифференциалдық теңдеулер курсында тірек конспектілерін қолдану, және де дифференциалдық теңдеулерді шешу жолдарын қарастырамын. Дипломдық жұмыс II тараудан тұрады.
§ 1.1. Дифференциялдық теңдеулер. Негізгі ұғымдар .
§ 1.2. Айнымалылары ажыратылатын теңдеулердің шешімі көрсетіледі.
§ 1.3. Біртекті және оларға келтірілетін теңдеулер,f(x,y) функциясы өзінің аргументтеріне қарай нолінші дәрежелі функция болса, онда мұндай теңдеуді біртекті деп атайды, және теңдеулердің шешімдерінің айқын формулалары алынады.
II тарауда §2.1. Сызықты теңдеулер, теңдеулердің анықтамасы, теңдеудің жалпы шешімінің формуласын көрсетеміз.
§ 2.2. Бернулли теңдеуінің шешімін, қайсыбір жағдайларда Бернулли теңдеуін y-u(x)•v(x) алмастыруын қолданып шешкен ыңғайлы екендігі көрсетіледі.
§ 2.3. Толық дифференциалдық теңдеулер оны жалпы шешімін табу қарастырылады.
§ 2.4. Интегралдық көбейткіш, кез келген теңдеу толық дифференциалды болмайды. Демек, шарт әр уақытта орындалмайды екен. Осыған байланысты берілген теңдеуді қайсыбір
функциясына көбейтіп толық дифференциалды теңдеу алуға болатындығы қарстырылады.
§ 2.5-те Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Ретін төмендету әдісі көрсетіледі.
§ 2.6-да n-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер қарастырылып, жалпы шешім табу қарастырылады.Диплом жұмысының артында қорытынды, әдебиеттер тізімі көрсетілед ....