Сабақтың мақсаты:
Білімділік: 1-ден 5-ке дейін тура және кері санау; дөңгелектенген және бұрышты пішіндер туралы түсінік беру;
Дамытушылық: балалардың заттарды санау арқылы логикалық ойлау қабілеттерін, қиялдарын дамыту; геометриялық пішіндер туралы білімдерін бекіту;
Тәрбиелік: балаларды ұжымшылдыққа, тапқырлыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Оқытудың әдіс-тәсілдері: көрсету, түсіндіру, сұрақ-жауап, бақылау, ой қозғау, деңгейлік тапсырмалар, дидактикалық ойындар.
Көрнекті құралдар: геометриялық пішіндер (сопақша, төртбұрыш, тіктөртбұрыш, шеңбер немесе дөңгелек), санау таяқшалары, суреттер, сандар.
Үлестірмелі материалдар: санау таяқшалары, геометриялық пішіндер....

Оқу іс-әрекеттің мақсат-міндеттері: Білім беру саласы, «Таным», «Әлеуметтік орта», «Қатынас»
Дидактикалық ойындар: «Қандай пішін, ата!», «Жануарларға геометриялық пішіндерден үй құрастырайық», «Аққаланы құрастыр» т.б
Ақпараттық құзіреттілік: Балалардың геометриялық пішіндер (дөңгелек, шаршы, үшбұрыш) туралы білімдерін жетілдіру.
Коммунакативтік құзіреттілік: Қоршаған ортадан геометриялық пішіндерге ұқсас заттарды тауып, сәйкестендіре білу қабілеттерін қалыптастыру.
Проблема шешу құзіреттілігі: Балалардың зейін, ес, түйсік, шығармашылық қабілеттерін, қиялын, ойлау сияқты танымдық үдірістерін дамыту.
Пәнаралық байланыс: «Математика негіздері», «Көркем әдебиет», «Тіл дамыту»
Ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде қолданылатын технологиялар: Слайд көрсету, ойын-жаттығу
Оқыту құралдары: Геометриялық пішіндердің макеті, кубиктер, пішіндер бейнеленген карточкалар
Әдіс-тәсілдер: Түсіндіру, сқрақ-жауап, көрсету, қайталау, дидактикалық, дамытушылық ойындар өткізу, ғажайып сәт ұйымдастыр, тіл дамыту жаттығулар т.б.....

Известный французский математик Андре Вейль сказал как-то, что за душу каждого математика борются «дьявол абстрактной алгебры и .ангел топологии».
Топология (от греческого место и учение) – раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование в рамках математики идея непрерывности выражает кореное свойство пространства и времени и имеет фундаментальное значение для познания.
Предметом топологии является исследование свойств фигур и их взаимного расположения сохраняющихся гомеоморфизмами.
Главной задачей топологии является выделение и изучение топологических свойств или топологических инвариантов - то есть, свойств сохраняющихся при переходе от одной фигуре к другой. К числу важнейших топологических инвариантов относятся связность, компактность, размерность и другие. Кроме того, топология большое внимание уделяет свойствам типа расположения одной фигуры в другой, сохраняющимся при гомеоморфизмах. Проблематика такого рода началась с теоремы Жордана.
Под фигурой топологии понимается любое множество точек, в котором задано отношение близости между точками и некоторыми подмножествами. Такие фигуры называются топологическими пространствами.
Конкретный запас типов топологических пространств формировался под воздействием разных областей математики.
Первые задачи теории графа были связаны с решением математических задач и головоломок-задач о кенигберских мостах, развития которых привело к циклу задач об обходах графов ; задача о перевозках, решение которых привело к созданию эффективных методов решения транспортных задач и другие.
В проблематике теории графов можно выделить направления носящие более геометрический характер. К первым относится, например, задача о построении графа с заданными свойствами. Топологический характер носят, например, задачи связанные с обходами графов, и задачи возникающие при укладке графа на различных поверхностях.
Примером результатов геометрического направления является, например, необходимое и достаточное условие вложение графа в плоскость......

Общая характеристика работы. Темой дипломной работы является создание электронного учебника по дисциплине «Алгебра и геометрия». Электронные учебники начинают занимать все большее место в нашей жизни. Появлению и распространению электронных учебников способствует быстрое развитие электронной промышленности, микроэлектроники, компьютерных технологий и Интернет технологий. В современных образовательных учреждениях большое внимание уделяется компьютерному сопровождению профессиональной деятельности. В учебном процессе используются обучающие и тестирующие программы по различным дисциплинам образовательного процесса. Проведенные статистические исследования использования обучающих и тестирующих программ по различным дисциплинам (в рамках учебного процесса и компьютерных курсов) показывают, что их применение позволило повысить не только интерес к будущей специальности, но и успеваемость по данной дисциплине. Большинство учащихся воспринимают лучше информацию зрительно, тем более, если она качественно оформлена. Эти программы дают возможность каждому учащемуся независимо от уровня подготовки активно участвовать в процессе образования, индивидуализировать свой процесс обучения, осуществлять самоконтроль. Быть не пассивным наблюдателем, а активно получать знания и оценивать свои возможности. Учащиеся начинают получать удовольствие от самого процесса обучения, независимо от внешних мотивационных факторов. Этому способствует и то, что при информационных технологиях обучения компьютеру на время переданы отдельные функции преподавателя. А компьютер может выступить в роли терпеливого педагога-репетитора, который способен показать ошибку и дать правильный ответ, и повторять задание снова и снова, не выражая ни раздражения, ни досады.
Актуальность дипломной работы. В последнее время тема создания электронных учебников становится обсуждаемой и востребованной на государственном уровне. Современная система образования все активнее использует информационные технологии и компьютерные телекоммуникации. Особенно динамично развивается система дистанционного образования, чему способствует ряд факторов, и прежде всего - оснащение образовательных учреждений мощной компьютерной техникой и развитие сообщества сетей Интернет. Электронные учебники могут использоваться как в целях самообразования, так и в качестве составной части дистанционного образования. Лекционно-семинарная форма обучения давно потеряла свою эффективность - практика доказала, что почти 50% учебного времени тратится впустую. Изучая зарубежный опыт, можно выделить следующий важный аспект: преподаватель выступает не в роли распространителя информации (как это традиционно принято), а в роли консультанта, советчика, иногда даже коллеги обучаемого. Это дает некоторые положительные моменты: студенты активно участвуют в процессе обучения, приучаются мыслить самостоятельно, выдвигать свои точки зрения, моделировать реальные ситуации. Как правило, в дистанционной форме обучения применяются электронные учебники. Достоинствами этих учебников, на наш взгляд, являются: во-первых, их мобильность, во-вторых, доступность связи с развитием компьютерных сетей, в-третьих, адекватность уровню развития современных научных знаний. С другой стороны, создание электронных учебников способствует также решению и такой проблемы, как постоянное обновление информационного материала. В них также может содержаться большое количество упражнений и примеров, подробно иллюстрироваться в динамике различные виды информации. Кроме того, при помощи электронных учебников осуществляется контроль знаний - компьютерное тестирование.
Также выделяют ряд преимуществ электронных пособий и учебников:
 облегчают понимание изучаемого материала за счет иных, нежели в печатной учебной литературе, способов подачи материала: индуктивный подход, воздействие на слуховую и эмоциональную память и т.п.;
 допускают адаптацию в соответствии с потребностями учащегося, уровнем его подготовки, интеллектуальными возможностями и амбициями;
 предоставляют возможности для самопроверки на всех этапах работы;
 выполняют роль наставника, предоставляя неограниченное количество разъяснений, повторений, подсказок и прочее. ....

Білім саласы; Таным.
Ұйымдастыру оқу іс - әрекеті: Қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру.
Тақырыбы. «Ғажайып математика»
Мақсаты: 5 көлемінде сандық есептеуге үйрету. Сандарды тура және кері санау,. Балалардың тілін дамыту жұмыстарын жалғастыру, іс - әрекет дағдыларын меңгерту, әлемнің тұтас бейнесін түсініп, ойлауға ауызша қосып - алу және геометриялық пішіндер туралы ұғымдарын тиянақтап, түстерді ажыратуға, қарым - қатынас, көмек көрсету, сыйластықты қалыптастыру Балаларды тапқырлыққа, ізденімпаздыққа тәрбиелеу.
Әдіс тәсілі: түсіндіру, сұрақ - жауап, сергіту сәті....

Тәуелсіз Мемлекетер Достастығының стандарттау, метрология және сертификаттау бойынша Мемлекетаралық Кеңес – Тәуелсіз Мемлекетер Достастығының үкіметаралық ұйымы құру мен ұйымдасқан саясаттың өткізілуі стандарттау, метрология және сертификаттау.

Мемлекетаралық Кеңес «стандарттау, метрология және сертификаттау саласындағы ұйымдасқан саясаттың өткізілуі туралы Келісім» 13 наурыз 1992 жылдан (кейінде Келісім) стандарттау, метрология және сертификаттау саласындағы жұмыстарды реттеу үшін, келтірілген салалар қызметіндегі басты стандарттау, метрология және аккредитациялау бағыттарын анықтау.

Мемлекетаралық Кеңестің жиналысы Мемлекетаралық Кеңестің негізін құрайды. Жиналыс жылына екі рет тізбектей өткізілуі және осы жиналысқа Келісім құраушылары алмасып қатысады. ....

Анықтама: f функциясы [a,b] аралығында анықталсын. Егер x0 [a,b] үшін нақты мәнді шегі бар болса, онда f функциясын x0 нүктесінде дифференциалданады, ал шектің мәнің f функциясының x0 нүктесіндегі туындысы дейді де, f '(x0) cимволымен белгілейді.
1. Элементар функциялардың туындылары кестесі.
1. f(x)=C C=const =0
2. f(x)=xp =pxp-1
3. f(x)=ax ,
4.

5. f(x)=sin x ,
6. f(x)=cos x ,
7. f(x)=tg x ,
8. f(x)=ctg x ,
9. f(x)=arcsin x ,
10. f(x)=arcos x ,
11. f(x)=arctg x ,
12. f(x)=arcctg x , ....

Кезкелген инженер қызметінде есептің табысты шешілуі, әсіресе жобалау процесінде қанағаттандырарлық тудырады. Шынында, жобалау есептерін шығару кезіндегі интеративті тәсілдер мен инженерлердің творчествалық табиғатында көптеген бірлік, бірдей байланыс бар, себебі инженер ЭЕМ-ге жүгінеді, ондағы жағдай есепті тез, әрі үлкен дәлдікпен шығару. Бірақ, бұл мүмкіндіктер инженер жұмысында алгаритімді қалай алды және қалай қолданады осы есептерді шешу үшін соған байланысты. Біздің негізгі мақсатымыз ЭЕМ-н дұрыс пайдалану, ол үшін жобалаудың нақты есептерін шешу үшін тиімді есептеу алгаритімдерін құру, ол үшін әрине сандық тәсілдерге жүгінеміз,әрине, ол сандық есептер біреу емес, бірнеше. Сондықтан солардың қайсысын қай уақытта пайдалано болу-біздің мақсатымыз, бұл инженер үшін де, бұл жобалау процессі үшін де өте тиімді.....

Активті кедергісі және индуктивтігі бар реал катушка кернеу көзіне қосылған (1,а-сурет). Тізбектегі кернеулер Кирхгофтың екінші заңы бойынша
(1)
Мұндағы индуктивтік кернеу өздік индукция ЭҚК-не тең де

Ал активті кернеу

Кернеудің осы мәндерін (1) теңдігіне қойса
(2)
Электр көзі кернеуінің мөлшерлі мәні бар шама. Мысалы, пәтерлердегі электр желісінің кернеуі 220 В – тұрақты шама. Осындай мөлшерлі кернеудің әсерінен тізбекте ток кенеттен секіріп өзгерді делік, яғни өте аз уақыт ішінде ток мөлшерлі шамаға жеткен. Ендеше нольге ұмтылғанда токтың уақытқа қатынасы өте үлкен мәнге ие болады, яғни

Токтың өзгерісінің осы мәнін (2) теңдігіне қойса, оң жағы мөлшерлі шама да, сол жағы өте үлкен шама болып, Кирхгофтың екінші заңына қайшы келеді. Олай болса токты өте аз уақыт ішінде секіріп өзгереді деп есептеу қате: ток индуктивті катушкада кенеттен секіріп өзгере алмайды. Мұның себебі катушканың индуктивтігінің болуында – онда пайда болатын өздік индукция ЭҚК-і тудыратын токтың тізбектің тогына кері бағытта болып (Ленц заңы бойынша), оны тез өсірмейтіндігінде. Бірақ катушкада кернеудің секіріп өзгеруі мүмкін.
Енді активті кедергісі (астарларының арасымен аздап ток жүретін) және сыйымдылығы бар конденсатор кернеу көзіне қосылған екен делік (1,б-сурет).
Кирхгофтың екінші заңы бойынша

Немесе
(3)


1-сурет. Реал катушка (а) мен реал конденсатордың (б) орынбасарлық схемалары

Тізбектегі ток сыйымдылыққа және ондағы кернеудің өзгерісіне байланысты, яғни

Токтың осы мәнін (3) теңдігіне қойса
(4)
Қарастырылып отырған тізбекте кернеу кенеттен секіріп өзгеріп, өте аз уақыт ішінде мөлшерлі шамаға жетті десе, нольге ұмтылғанда кернеудің уақытқа қатынасы өте үлкен мәнге ие болады, яғни

Кернеудің өзгерісінің осы мәнін (4) теңдігіне қойса, оң жағы мөлшерлі шама да, ал сол жағы өте үлкен шама болып, Кирхгофтың екінші заңы орындалмай қалады. Ендеше кернеуді кенеттен секіріп өзгереді деп есептеу қате: конденсаторда кернеу өте аз уақыт ішінде секіріп өзгере алмайды. Мұның себебі конденсатордың сыйымдылығының болуында – оның кенеттен зарядталып не зарядсызданып бітпейтіндігінде. Біра конденсаторда токтың секіріп өзгеруі мүмкін. ....

мұндағы Sтаб- табанының ауданы, H -биіктігі.
Толық беті Sт.б=Sб+Sтаб, Sб – бүйір бетінің ауданы , Sтаб– табанының ауданы.
Қиық пирамида көлемі

мұндағы S1 , S2 – қиық пирамиданың табанының аудандары, H -биіктігі.
.
Қиық пирамида толық беті Sт=Sб+S1+S2 ,мұндағы Sб - қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы, S1 , S2 - қиық пирамиданың табанының аудандары.
1.Егер пирамидаға төмендегі екі шарттың бірі орындалса:
а) барлық бүйір жақтары табан жазықтығымен бірдей бұрыш жасайды;
б) барлық бүйір жақтарының апофемасының ұзындықтары бірдей; Онда пирамиданың төбесінің проекциясы табанына іштей сызылған шеңбердің центрімен беттеседі.
2. Егер пирамидаға төмендегі екі шарттың бірі орындалса:
а) барлық бүйір қырлары табан жазықтығымен бірдей бұрыш жасайды;
б) барлық бүйір қырлары ұзындықтары бірдей;
Онда пирамиданың төбесінің проекциясы табанына сыттай сызылған шеңбердің центрімен беттеседі.
3.Егер үшжақты бұрыштың, екі сүйір жазық бұрышы тең болса, онда олардың ортақ қабырғаларының проекциясы үшінші жазық бұрыштың биссектрисасы болады.
4. Егер пирамиданың табаны тікбұрышты үшбұрыш болса, онда пирамиданың биіктігінің табаны, табанына сырттай сызылған шеңбердің центрімен беттеседі.
Мысалдар:
1. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 7 см, табан қабырғасы 8см. Бүйір қабырғасын табыңыз.
Берілгені: SABCD - дұрыс төртбұрышты пирамида. SO = h = 7 см; AB=BC=CD= =DA=8 см.
Табу керек: l=AS=BS=CS=DS....