Информатика | Кездейсоқ сандар

[quote]. Кездейсоқ сандарды қолдану
Криптография шараларына негізделген кейбір желілерді қорғау алгоритмдері кездейсоқ сандарды пайдаланғанды дұрыс деп табады. Осындай алгоритмдерге келесілер жатады:
• Идентификацияның өзара сызбасы.Сообщенияларды жаңғырту негізінде шабуыл жасау мүмкіндігін қорғау үшін оказийлерді қолданады. Кездейсоқ сандарды оказийлер үшін қолдану, опонентке оказийлердің мағынасын табуға және анықтауға мүмкіндік бермейді.
• Сеанстық кілттерді генерирлеу. Ол кілттің центрінен немесе қосылудың бір қатысушысы арқылы орындалады.
• RSA алгоритмі үшін кілтпен шифрлеу- кілтті генерирлеу болып табылады.

Кездейсоқ сандардың дәйектілігі негізінде осы қосымшалардан 2 анық және міндетті емес талаптардың сәйкес қолданылуы : кездейсоқтылық және болжамсыздылық деп бөлінеді.

Кездейсоқтылық

Әдетте дәйектілікті генерирлеу кезінде, яғни, кездейсоқ сандар үшін алынған сандардың дәйектілігі кездейсоқ. Кейбір кезде толық анықталған статистикалық мазмұны ретінде болады. Дәйектілікті кездейсоқтыққа тексеру үшін әдетте 2 критерий қолданылады:
1. Орналастырудың бірқалыптылығы. Сандардың дәйектілігі негізінде орналастыру бірқалыпты болу керек, яғни, нақты мағынаның дәйектілік негізінде пайда болуы барлық мағынада бірдей болу керек.

2. Тәуелсіздік. Бірде-бір дәйектіліктің мағынасы басқа мағынада логикалық алып шықпауы керек.

Кейбір сандардың дәйектілігі берілген орналастыруға сәйкестілігі, олардың тексеруге анық алгоритмдері бар, ал тәуелсіздікті “дәлелдеуге” –ге рұқсат беру алгоритмі жоқ. Мұндай жағдайда әдетте бірнеше тесттер қолданылады, олар дәйектіліктің тәуелсіз емес екенін көрсетуге мүмкіндік береді. Дәйектіліктің тәуелсіздігі шыншыл болғанға дейін осындай стратегия қолданылады.

Болжамсыздылық

Сандардың статистикалық дәйектіліктің кездейсоқтылығы элементтер дәйектілігінің болжамсыз талабына қарағанда онша маңызды емес. “Ақиқат” кездейсоқтылық дәйектілікте кез-келген статистикалық сан басқа дәйектілікті сандардан тәуелсіз болғандықтан, ол болжамсыздылықты болады. Бірақ, ақиқат кездейсоқ сандар өте сирек қолданылады, сондықтан сандардың дәйектілігі қолданылады. Олар кездейсоқ көрінгенімен шын мәнісінде кейбір алгоритмдер арқылы генерирленеді. Осындай жағдайда, қарсыласың келесі элементтер дәйектілігін алдындағыға негізделгенін білмеуге тырысу керек.

2.2. Кездейсоқ сандардың негіздері

Кездейсоқ сандардың негіздері ол- өте көп таралған жабдықтар деп айтуға болмайды. Мүмкіндігінше осындай негіздерге шулардың физикалық генераторы, иондық сәуле шығарудың импульстік детекторы, газ разрядтық шамдар. Алайда, осындай жабдықтар желілерді қорғаудың қосымшаларын қолдануы шектеулі болуы мүмкін. Бұл жерде кездейсоқ мәселесімен қатар, алынатын сандардың дәлдігі [BRIG 79], ол осындай жабдықтарды желідегі әрбір жүйеге қосылуды айтпағанда. Кездейсоқ сандардың тексерілген және жарияланған терулері альтернативті болуы мүмкін.(мысалы: [RAND55], [TIPP27] ) Бірақ, үлкен желілерді қосымша қорғаудың потенциалды талаптарына қарағанда, осындай терулер шектеулі сандар негіздерін ғана ұсына алады. Сонвмен қатар, берілген кітаптардағы сандар шынымен де статистикалық кездейсоқтылықты көрсеткенімен, олар өте болжамды болып келеді, яғни, белгілі бір адам қандай кітаптың алынғанын біліп, соның көшірмесін алуға мүмкіндігі бар.

Сондықтан, криптографиялық қосымшалар әдетте кездейсоқ сандарды алгоритмдік генерирлеу тәсілі көбіне қолданылады. Сәйкес алгоритмдер детерминирлі болып келеді, сондықтан сандардың жүйелігінен туындатады, ал олар өз кезегінде статистикалық кездейсоқ емес. Бірақ, егер алгоритм жеткілікті жақсы болса, онда одан туындайтын сандардың жүйелілігі кездейсоқтыққа көптеген тесттерді шыдай алады.
Кездейсоқ сандар ретінде детерминирлі алгоритмдерді генерирлеу қолданылады. Бұл философиялық қарсылықты туындататын болса да, ол жалпы жұмыс істейді. Ықтимал теориясының сарапшысы байқағандай :

 Практикалық мақсаттар үшін “қатыстылық кездейсоқ” принципін қабылдау керек болды, осы берілген әдістемеге біз сылтау таппаймыз дегенді білдіреді. Бұл принцип пуристерге өте субъективті болады, сондықтан “кездейсоқ іріктемені” қарастырған кезде статистиктер осыны қолданылады.

2.3. Сандардың псевдокездейсоқ генераторы

Сандардың псевдокездейсоқ генераторының ең белгілі алгоритмі- Лемер (Lehmer) ұсынған және түзу теңеу әдісі қолданылады. Бұл алгоритм келесі 4 параметрден тұрады:


m теңеу модуль m>0
a көбейткіш 0

Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!

Қарап көріңіз 👇