Фигураларды түрлендірулердің түрлері. Қозғалыс және оның қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мектеп: ХББ НЗМ Петропавл қаласы

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Фигураларды түрлендірулердің түрлері. Қозғалыс және оның қасиеттері

Оқыту мақсаты

9.3.4.16 фигураларды түрлендірудің түрлерін біледі

9.3.4.18 қозғалыстардың түрлерін және олардың қасиеттерін біледі;

 Сабақ

 мақсаттары

• Фигураларды түрлендіру түрлерін білу;
• Қозғалыс түрлерін және олардың қасиеттерін білу;

 Бағалау

 критерийі

Оқушы:

Осьтік симметрия, центрлік симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін және түпбейнелерін салады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Фигураларды түрлендіру;

Қозғалыс, ұқсастық;

Центрлік симметрия, осьтік симметрия, бұру, параллель көшіру, гомотетия;

Центрлі-симметриялы фигуралар.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Нүктелер арасындағы қашықтық сақталады;

Нүктелер арасындағы қашықтық бірдей сан есе өзгереді;

… әртүрлі жақтарында;

… бір жағында;

… түзуіне ортақ перпендикулярында;

… бірдей қашықтықта;

фигура өз-өзіне көшеді;

берілген фигураның симметрия осі;

О центрімен бұрышқа бұрылу.

Құндылықтарды

дарыту

- ынтымақтастық

- қызмет

- адамгершілік

 Пәнаралық

 байланыстар

Информатика

 Негізгі дағдылар

Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану,

Өзін-өзі реттеу дағдысы

Оқушылар өздігінше тапсырмаларды тексеріп, қателерін түзетеді.

Бастапқы білім

Үшбұрыштар теңдігінің қасиеттері туралы білімі; вектор ұғымы туралы білімі; үшбұрыштардың ұқсастық қасиеттері туралы білімі. Фигураларды бейнелеу кезінде сызба әрекеттерін қолдана алу дағдысы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

Ұйымдастыру кезеңі

1 сабақ

Оқушыларға слайд бойынша бірнеше сурет ұсыну.Суреттерге талдау жасау.

Оқушыларға тақырыпты мен мақсатын ұсыну.

Оқушылармен бірге бағалау критерийлерін құру.

Фигураларды түрлендіру ұғымын түсіндіріңіз. Оқушыларға фигураларды түрлендіруге мысалдар келтіріп, оларды классификациялауын ұсыныңыз.

Жұптық жұмыс.

Оқушылар ең бірінші жеке тапсырма орындайды. Әрқайсысында жаңа тақырып бойынша бейне – жазба болады. Бейне – жазбан үлгі ретінде қолданып, тапсырма орындайды. Орындағаннан кейін дайын жауап бойынша өздігінше тексереді. Кейін жұпта бір-біріне түсіндіреді.

Шартты белгілер:

Центрлік симметрия:

Осьтік симметрия :

Оқушылармен бірге центрлік және осьтік симметрияның қасиеттерін шығару.

Жасаған тапсырманы қорытындылап, оқушылар сұрақтарға жауап береді.

- Осы тапсырма саған қиындық туғызды ма?

- Келесі де мұндай тапсырма бойынша қандай қиындық болуы мүмкін?

- Қиындық болмау үшін не істеу керек?

Оқушылармен бірге фигураның бейнесін жасау алгоритмін құру:

- Суретті дұрыс салу;

- Фигураның бірнеше нүктелердің бейнесін табу;

- Бейненің нүктелерін қосу.

Центрлік симметрия

Анықтама. А және А₁ нүктелері О центріне қатысты симметриялы деп аталады, егер:

1. А, А₁,О нүктелері бір түзудің бойында жатса;

2. А және А₁ нүктелері О нүктесінің екі жағында орналасса;

3. А және А₁ нүктелері О нүктесінен бірдей қашықтықта жатса;

Осьтік симметрия

Анықтама. Екі нүкте түзуге қатысты симметриялы деп аталады, егер:

• • олар түзуге ортақ перпендикуляр бойында жатса;
  • түзудің әртүрлі жақтарында жатса;
  • түзуден бірдей қашықтықта жатса.

Жұптық жұмыс. Бір-бірін тексерді.

Тапсырма 1.

М нүктесіне қатысты симметриялы болатындай етіп, үшбұрышын үшбұрышына бейнелеңіз, егер М нүктесі үшбұрыштан тыс орналасса.

Дескриптор

- суретін дұрыс салды;

- үшбұрыш төбелерінің түпбейнелерін жазды;

- үшбұрыштың түпбейнесін жасады.

Тапсырма 2. Түзуге қатысты АВСD фигураның түпбейнесін салыңыз.

А(-5;-2), В(-5;4), С(-2;4), D(4;7) координата арқылы берілген фигураның

у = х осіне қатысты симметриялы бейнесін салыңыз.

Дескриптор

- суретін дұрыс салды;

- үшбұрыш төбелерінің түпбейнелерін жазды;

- үшбұрыштың түпбейнесін жасады.

Жеке жұмыс

Берілген фигураның у=х осіне қатысты түпбейнесін жасаңыз.

Тест

Слайдтағы сурет бойынша дұрыс жауапты таңдайды. Жұпта дәптерлерімен ауысып дайын жауап бойынша өздерін тексереді.

Жауаптарды оқушылармен бірге талқылау.

2 сабақ

Одан кейін оқушыларға бұруды өзбетімен практикалық жұмыс арқылы үйренуді ұсыныңыз. Сағат тіліне қарсы бұрышты өлшеп алу үшін транспортирды қалай қою керек екендігіне назар аударыңыз.

Оқушыларды топқа біріктіріп, әр топқа практикалық жұмысты орындауды ұсыныңыз. Бұл жұмыстың әр топтағы айырмашылығы берілген бұру бұрышының немесе фигураның әртүрлілігінде болуы мүмкін. Бұру центрін бірінші сабақта фигурадан тыс алу керек. Оқушылар жұмысты жеке орындайды, бірақ топта бір-бірімен сөйлесуге болады. Топтарға үлестірмелер таратыңыз.

Топ 1. Бұру

Анықтама. О центрімен α бұрышына бұру деп кез келген А нүктесін А₁ нүктесіне көшіретін және:

1. АОА₁ = α

2. егер – сағат тіліне қарсы, егер – сағат тілімен

3. ОА = ОА₁

шарттарын қанағаттандыратын түрлендіруді айтамыз.

Тапсырма. . үшбұрышын О нүктесімен -қа бұру арқылы алынған үшбұрышын салыңыз. Бұру центрі үшбұрышынан тыс орналасқан.

Салу алгоритмі.

• Кез келген үшбұрышын салыңыз.
• Үшбұрыштан тыс О нүктесін алыңыз.
• А нүктесін О центрімен бұрышқа бұру арқылы алынған А₁ нүктесін салыңыз.
• ОА сәулесін салыңыз.
• О нүктесінен сағат тіліне қарсы кішкене меңзерді белгілеңіз.
• Центрі О нүктесімен сәйкес келетіндей және ОА сәулесі 0 градус арқылы өтетіндей етіп транспортирды қойыңыз.
• -қа тең бұрышты өлшеп алыңыз.

Бұрыштың қабырғасынан ОА₁ кесіндісін ОА кесіндісіне тең болатындай етіп алыңыз.

• Дәл осылай В және С нүктелерін О центрімен -қа бұру арқылы В₁ және С₁ нүктелерін салыңыз.
• нүктелерін қосыңыз.

Одан кейін оқушыларға практикалық жұмыс арқылы параллель көшіруді өз бетімен оқуға ұсыныңыз. Топтарға үлестірмелер таратыңыз.

1 топ. Параллель көшіру (

Анықтама. Параллель көшіру кезінде нүктелер ығысады:

1. параллель түзулер арқылы;

2. бір бағытта;

3. бірдей қашықтықта.

Тапсырма. Фигураны келесі векторларға параллель көшіру арқылы салыңыз:

Берілген фигураның координаталары мен оның бейнесінің координаталарын салыңыз.

Берілген фигура мен оның бейнесінің координаталарына назар аударыңыз. Оқушыларға параллель көшірудің формулаларын жазуды ұсыныңыз.

А(х;у) нүктесінің координаталары берілген. А нүктесін векторына параллель көшіру арқылы алынған А₁ нүктесінің координаталарын жазыңыз. Оқушылардың назарын қозғалыстың қасиеттеріне қайта аударыңыз.

Оқушыларға программалық жасақтаманы қолданып, фигураның қозғалысын қалай орындауға болатынын көрсетіңіз, мысалы GeoGebra программалық жасақтамасы арқылы. Оқушыларға GeoGebra бағдарламасын ашып, онда А, В, С нүктелерін белгілеңіз, АВ кесіндісіне С нүктесіне қарағанда симметриялы болатындай етіп, НК кесіндісін салыңыз.

Әрі қарай оқушыларға жеке жұмысты ұсыныңыз.

• А(2;3), В(-1;1), С(3,-1) нүктелерін белгілеңіз
• үшбұрышын салыңыз
• Координаттар бас нүктесіне қарағанда симметриялы болатындай үшбұрышын үшбұрышына бейнелеңіз.
• үшбұрышының координаталарын табыңыз.
• Координаттар бас нүктесіне қарағанда симметриялы нүктелердің координаталары қалай өзгерді? Қорытынды жасаңыз.

Координаттар бас нүктесіне қарағанда симметриялы нүктелердің координаталарының таңбалары қарама-қарсы болатындығына назар аударыңыз.

Дәл осылай қозғалыстың басқа түрлерін де қарастырып шығыңыз.

Қарастырыңыз:

• Абсцисса осіне, ордината осіне қарағанда осьтік симмтерияны.
• 180, , -90 бұрыштарына бұруды. Оқушылардың назарын 180-қа бұру центрлік симметрия болатынына аударыңыз.
• Векторға параллель көшіру

Қорытындылаңыз.

Тапсырма. Салуды орындамай, К нүктесінің координаталарын табыңыз, егер ол М(1;-5) нүктесін келесі түрлендірулер арқылы алынса:

• Координаттар бас нүктесіне қарағанда симметриялы.
• ОХ осіне қарағанда симметриялы.
• Ордината осіне қарағанда симметриялы.
• Координаттар бас нүктесімен 90-қа бұру арқылы.
• Координаттар бас нүктесімен 180-қа бұру арқылы.
• векторына параллель көшіру арқылы.

Бекітуге берілген тапсырмалар:

1. А(3;-8), В(5;7) және С(-6;2) координаталарымен берілген үшбұрышқа координаталар жазықтығының бас нүктесіне қатысты симметриялы А₁В₁С₁ үшбұрышын салыңыз..

2. Қозғалыстың қасиеттерін қолдана отырып А(4;2), В(5;7),С(-3;4),

Д(-4;-1) координаталарымен берілген АВСД төртбұрышының – параллелограмм екенін дәлелдеңіз.

3. Табандары АD ижәне ВС болатын АВСD трапециясы берілген. Салыңыз

а) АВ қабырғасы арқылы өтетін түзуге қатысты симметриялы фигураны салыңыз;

б) СD қабырғасының ортасын симметрия центрі ретінде алып центрлік симметрилы фигураны салыңыз;

в) при повороте вокруг точки А нүктесін бұру центрі ретінде,ал бұру бұрышы DАВ бұрышына тең етіп алып, сағат тілі бағытымен бұрғандағы бейнесін салыңыз;

Кері байланыс

Сабақтың мақсатына жеттім деп ойлайсыңдар ма?

Қандай қиындықтар туындады?

Қай мәселені шешу үшін көмек керек?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?