Параллелограмм және оның қасиеттері мен белгілері. Тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілеріне есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.1В бөлім: Көпбұрыштар. Төртбұрыштарды зерттеу

Мектеп: Ақтау қаласындағы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатыспағандар саны:

Параллелограмм және оның қасиеттері мен белгілері. Тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілеріне есептер шығару

8.3.1.3 параллелограммның анықтамасын біледі, параллелограммның белгілерін қорытып шығарады және қолданады;

8.3.1.5 тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілерін біледі және есеп шығаруда қолдана алады;

- төртбұрыштың түрлерін ажырата алады;

- параллелограмм, ромб, шаршы, тік төртбұрыштың анықтамасын біледі;

- белгілері мен қасиеттерін қолдана отырып, қиындық дәржесі әртүрлі есептерді шығара алады;

- төртбұрыштың түрлерін ажырата алады;

- параллелограмм, ромб, шаршы, тіктөртбұрыштың қасиеттері мен белгілерін қолдана отырып белгісіз бұрышын, қабырғаларын, диагональдарын, периметрін таба алады;

Оқушылар:

- төртбұрыштардың әр түрінің қасиеттерін қорытып шығару жолын дәлелдеп, түсіндіреді;

- есеп шығаруды дәйектейді;

- кесіндіні тең (пропорционал) кесінділерге бөлу жолын түсіндіреді;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- берілген фигура параллелограмм болып табылады, ... ;

өзара перпендикуляр болады,егер ... ;

- параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары ... ;

- ромбының қабырғалары тең болғандықтан, оның периметрі ... ;

- параллелограмм бұрышының биссектрисасы одан ... қияды;

- параллель түзулер ... қияды;

Терминология

- параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы, диагональ, биссектриса, периметр;

Ақпаратты іздейді және оны сыни көзқараспен талдайды;

Еркін шығармашылық кеңістігін жолдастарымен құра біледі;

Өзгенің пікірін тыңдайды және сыни баға береді;

жұпта (топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру;

Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру;

Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру;

Сызу

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/parallelogramm-zhane-onyng-qasietteri?mid=e6c34608-9ee4-11e9-a361-1f1ed251dcfe

Көпбұрыштар, ішкі және сыртқы бұрыштарының қосындысы, биссектриса, диагональ, периметр;сыбайлас бұрыштар; вертикаль бұрыштар; тік бұрыш; сүйір бұрыш; доғал бұрыш; перпендикуляр түзулер; параллель түзулер арасындағы бұрыштар;

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру

• Сәлемдесу.
• Оқушыларды түгелдеу.
• Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
• Оқушылар назарын аудару.

Анықтама:

Параллелограмм дегеніміз – қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан параллель болатын төртбұрыш (1-сурет).

Параллелограмның қасиеттері:

1-теорема. Параллелограмм диагональдары қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді.

2-теорема. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары және қарама-қарсы бұрыштары тең.

Дәлелдеу. ABCD параллелограмы берілсін (2-сурет). Параллелограмм диагональдарын жүргіземіз. O – қиылысу нүктесі. AOB және COD үшбұрыштары тең, себебі олардың O бұрыштары вертикаль бұрыштар болғандықтан өзара тең және диагональ қасиетіне байланысты OA =OC, OB = OD. Сондықтан AB мен CD қабырғалары тең. AOD және COB үшбұрыштарының теңдігімен AD және BC қарама-қарсы қабырғалардың теңдігін дәлелдеуге болады.

Параллелограмның периметрі барлық қабырғаларының қосындысына тең: P = AB + BC + CD + DA.

Қарама-қарсы қабырғалары өзара тең болғандықтан P = 2(AB + BC) деп жазуға болады.

Берілген фигура параллелелограмм болуы үшін келесі үш белгінің бірінің орындалуы жеткілікті.

I белгі. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы екі қабырғасы тең және параллель болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады. Дәлелдеуі тақтада көрсетіледі.

II белгі. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең және параллель болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады.

III белгі. Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінсе, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады.

Тік төртбұрыш.

Анықтама. Тік төртбұрыш деп барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды айтамыз.

1-теорема. Тік төртбұрыштың диагональдары тең.

Дәлелдеуі. Тік төртбұрыштың барлық бұрышы – тік бұрыштар, осыдан ∠BAD = ∠CDA = 90º. Егер ΔBAD мен ΔCDA тікбұрышты үшбұрыштарында AB = DC және AD – екі үшбұрышқа ортақ катеті болса, онда тікбұрышты үшбұрыштардың бірінші теңдік белгісінен (екі катеті бойынша) ΔBAD = ΔCDA орындалатыны шығады. Сонымен, AС = BD екенін дәлелдедік.

1-теорема дәлелденді.

Ромб.

Анықтама. Ромб – барлық қабырғалары өзара тең болатын параллелограмм. Оның қарама-қарсы қабырғалары параллель болады.

Ромб – параллелограмның белгілі бір түрі. Ромбыда оның барлық қасиеттері бар.

1-теорема. Ромбның диагональдары өзара перпендикуляр және оның бұрыштарын қақ бөледі.

Дәлелдеуі:

ABCD-ромб. Онда ABC үшбұрышы тең бүйірлі және BD диагоналы осы үшбұрышқа B төбесінен жүргізілген BO медианасын қамтиды, яғни BO әрі биссектрисасы, әрі биіктігі болады. Сондықтан, BD және AC перпендикуляр. Теорема дәлелденді.

Шаршы.

Квадрат деп барлық қабырғалары тең тік төртбұрышты атайды. Шаршының қасиеттері:

Шаршының барлық бұрыштары тең;

Шаршының барлық қабырғалары тең;

Шаршының диагональдары тең, өзара перпендикуляр, қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді және шаршының бұрыштарын да қақ бөледі;

Ұжымдық жұмыс:

«Қосымша 1» тапсырмалары беріледі, өтілген тақырыптағы ұғымдарды бекітуге арналған тапсырмалар беріледі.

Сабақ 2.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары қайталанады

ІІ. Жұптық жұмыс

Сабақ мақсаттары қайталанып болған соң, дайын сызба түріндегі есептер беріледі. Бұл есептер параллелограммның белгілері мен қасиеттерін ажыратып білуіне көмектеседі. Тақтаға шығарып, тексеріледі.

Бағалау критерийлері

Тапсырмаға бағалау критерийлерін оқушылар құрады

ІІ. жұмыс

Жеке жұмыс

Бірінші тапсырманы аяқтағаннан кейін, «Қосымша 2» беріледі. Бұл тапсырмада параллелограмның қасиеттері мен белгілерін қолдану арқылы белгісіз бұрыштарын табуға арналған есептер қарастырылған.

Бағалау критерийлері

Оқушы

- параллелограмның барлық қасиеттері мен белгілерін біледі және есептер шығаруда қолдана алады;

Рефлексия

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырмасы.

Қосымша

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтық немесе жұптық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында тапсырманы орындау жолдарын бақылап үйренеді.

Қабілеті жоғары оқушылар үшін қосымша тапсырмалар беріледі

Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды. Оқушылар сабақ барысында өз-өзін бағалайды және бағалау критерийі бойынша жұптарда бір-бірін бағалайды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолдану.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару. Сабақ барысында кішікірім денені шынықтыруға арналған жаттығуларды жүргізу.(қажет болған жағдайда)

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?