Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер: жалпы шешімі және дербес шешімі. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Дифференциалдық теңдеулер

Сабақтың мақсаты

11.4.1.23

Дифференциалдық теңдеулердің дербес және жалпы шешімдерінің анықтамасын біледі.

Терминология

Білімді өзектендіру.

Туындыларын табыңдар:

а) (3х)'=

ә) (х3)'=

б) (6х2)'=

в) (х + 5)'=

г) (5х – 4)'=

ғ) (2sinx)'=

д) (е2х)'=

Интеграл амалын орындаңдар:

а)

ә)

б)

Жауаптары

Туындыларын табыңдар:

а) (3х)'= 3

ә) (х3)'= 3х2

б) (6х2)'= 12х

в) (х + 5)'= 1

г) (5х – 4)'= 5

ғ) (2sinx)'= 2cosx

д) (е2х)'=2е2х

Интеграл амалын орындаңдар:

а) 2x+lnx+С

ә) ln(x+2)+C

б)

Анықтама:

Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешіміндегі тұрақты шама С-ға белгілі сан мәнін беру арқылы алынатын шешімді осы теңдеудің дербес шешімі деп атайды.

Мысал қарастыру

Анықтама 4. Дифференциалдық теңдеу шешімінің графигі осы теңдеудің интегралдық қисығы деп аталады.

Рефлексия

Нені білдім

Нені толық түсінбедім

Нені білгім келеді

Үй жұмысы:

«Алгебра және анализ бастамалары» Шыныбеков Ә.Н

№171, 172, 174, 177