Векторлар арасындағы бұрыш 2-сабақ (Геометрия, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар
Сабақ тақырыбы: Векторлар арасындағы бұрыш 2-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.1.3.5 векторлар арасындағы бұрышты есептеу
Сабақ мақсаттары: Векторлар арасындағы бұрышты есепте алады және қолдана алады

Амандасу.
Үй жұмысын тексеру.
Білімнің өзектілігі
Өзіндік жұмыс
1 тапсырма. Векторлар координаталары арқылы скаляр көбейтіндісінің формуласын жазыңдар.
2 тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы арқылы скаляр көбейтіндісінің формуласын жазыңдар.

Тақырыпқа шығу, мақсатты анықтау.

Мәселелік есеп:
Braingym.
Суреттегі мысалды қарастырайық. Ойыншы санақ басында отырып, танкті пультпен басқарады. Танк роботқа жақындау үшін пульті қандай бұрышқа бұру керек? Шығару жолын сипаттап беріңдер.

Оқушылар қорытынды шығарып, векторлар арасындағы бұрышты есептеу формуласын аңықтайды.

Зерттеу жұмысы
(дифференциация арқылы)
Сынып 5 топқа бөлінеді.
Тапсырма.Векторлар арасындағы бұрышты есептеу формуласындәлелдейді.
1 топ.
Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.


2 топ.
Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.
.

Дереккөздер:
1. ВОАүшбұрышқа қатысты косинустар теоремасы.
2. ВОА үшбұрыштың қабырғаларының векторларының ұзындықтары.

3 топ.
Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

Жоспар:
1. ВОА үшбұрыштың косинустар теоремасы арқылы анықтаңдар.
2. Үшбұрыштың қабырғаларын вектордың координатасы арқылы ұзындықтың формуласы арқылы анықтаңдар.
3. Өрнекті ықшамдаңдар және формуланың соңғы нұсқасын жазыңдар.
4 топ.
Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

Формуланы қорытып шығарайық:
ВОА үшбұрышының косинустар теоремасын жазайық:

ВОА бұрышына қатысты косинустар теоремасын жазайық:
____________________________________
Вектордың ұзындығы формуласын қолданып, ОА, ОВ, АВ векторлардың ұзындықтарын табайық:
_______________________________;
_______________________________;
______________________________.
Бұрыштың косинусы формуласындағы векторлардың ұзындықтарын қойсақ:

аламыз

5 топ.
Задание. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.
Формуланы қорытып шығарайық:
ВОА үшбұрышының косинустар теоремасын жазайық ВОА:

ВОАбұрышына қатысты косинустар теоремасын жазайық:

Вектордың ұзындығы формуласын қолданып, ОА, ОВ, АВ векторлардың ұзындықтарын табайық:

Бұрыштың косинусы формуласындағы векторлардың ұзындықтарын қойсақ:
аламыз
Формуланы қорытып ғарғаннан кейін презентация бойынша жаңа материалды жалпылау.
Мәселелік сұрақ:
және вектордың арасындағы бұрышты сипаттаңыз егер:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Оқушылар келесі қорытынды жасайды:
1. Егер векторлардың скаляр көбейтіндісі оң сан болса, онда берілген векторлардың арасындағы бұрышы сүйір болады.
2. Егер векторлардың скаляр көбейтіндісі теріс сан болса, онда берілген векторлардың арасындағы бұрышыдоғал болады.
3. Егер векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса, онда берілген векторлардың арасындағы бұрышы тік болады.
4.егер векторлардың скаляр көбейтіндісі векторлардың модульдеріңің көбейтіндісінің теріс мәнге тең болса, онда векторлардың арасындағы бұрышы тең.........