Кері тригонометриялық функциялар анықтамасы (Алгебра, 10 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тригонометрия
Сабақ тақырыбы: Кері тригонометриялық функциялар анықтамасы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.1.3.3 арксинустың, арккосинустың, арктангенстің, арккотангенстің анықтамалырын біледі және мәндерін таба алады;
Сабақ мақсаттары: санның арктангенсі және арккотангенсінің анықтамаларын және қасиеттерін біледі, олардың мәндерін есептей отырып, y=tgx,y=ctgx функцияларына кері функция болу үшін қандай шарттар орындалуы керек екендігін білетін болады.

Ұйымдастыру кезеңі. Жаңа сабақтың тақырыбы және оқу мақсаты жарияланады.
Үй тапсырмасын жұп болып, өзара тексеруді ұйымдастырамын.
Өткенді қайталау. Сұрақ-жауап арқылы.
Ой қозғау:
Функция дегеніміз не?.
Тригонометриялық функцияларға қандай функциялар жатады?
Тригонометриялық функцияларға кері функциялардың болуы?
Жаңа сабақ: Миға шабуыл әдісі қолданылады. Жаңа сабақ бұрын өтілген тақырыптармен сабақтасып байланыса отырылып, сұрақ - жауап процесі арқылы түсіндіру жүзеге асырылады. Жаңа сабақтың мазмұнын ашуда оқушының белсенділігіне басымдылық беріледі, яғни мұғалім бағыттауыш сұрақтар қою арқылы оқушыны жетістікке жетуге қолдау жасайды, бағыттайды.
Топтық жұмыс (өтілген сабақпен байланыстыра отырып берілген функцияларды топпен отырып зерттеуді ұсынамын) (7 мин)
y=tgx,y=ctgx функцияларына кері функцияны анықтайды, графигін тұрғызады, қасиеттерін анықтайды.
Бағалау критерийлері:
Анықталу облысы –барлық нақты сандар жиыны екенін біледі;
Мәндер жиынын анықтауды білетін болады;
Функцияларды жұп тақтылыққа зерттей алады;
Функциялардың монотонды екенін білетін болады;
Деңгейлік тапсырмалар беру арқылы жаңа тақырыпты толықтай түсініп шығуға ықпал ету.
Тапсырманы орындауға оқуышыны жетістікке жетелейтін жоғарыдағы ашық сұрақтарды қойып, орындатамын.
Тапсырмаларды орындау барысында оқушылар өзара бағалау жүргізу арқылы өз-өздерін дамытады және бір біріне құрмет көрсетеді ЖАДА орнату үшін қиындық тудыратын оқушыларды біріктіріп бір біріне түсіндіру жұмыстарын жүргіземін.
Жеке жұмыс:
Ауызша есептеңдер: (Жеке-жеке аты жөндерін атап отырып ауызша есептерді шығартамын ) (6 мин)
№1 а) arctg(-1)-arctg1 b) arcsin0-arccos0
№2 a) arctg(-1/√3)+arcos √2/2 b) arcsin⁡(-1/2)-arctg√3
№3 a) arcsin1-2 arccos⁡(-√2/2) b) 2 arccos⁡(-√3/2)+arcsin √2/2
№4 a) 2 arccos⁡0.5-3arctg √3/3 b) 2/π arcsin⁡〖(-1)- 1/π〗 arccos⁡〖1/√2〗
№5 a) sin⁡(arcsin⁡(-1/2)) b) cos⁡(arccos⁡〖1/√2〗)
№6 a) cos⁡(arccos⁡(-√3/2)) b) tg(arctg√3)
Қолдану дағдысына арналған есептер: Келтіру формулаларын қолданып есептеу: (6 мин)
№1 a) sin⁡(π/2-arccos √3/3) b) cos⁡(π/2+arcsin 1/√3)
№2 a) cos⁡(π+arccos⁡(-2/3)) b) sin⁡(π-arcsin 2/5)
№3 a) tg(3π/2-arcctg7) b) ctg(3π/2+arctg(-5))
Қосымша жылдам шығарып қойған оқушыға тапсырма:

Күрделі деңгейлі тапсырма: (4 мин)

Дұрыс бағыт ұстанулары үшін аралап жүріп тексеріп талқылаймын бағыт-бағдар беремін.
Қатемен жұмыс: Оқушылар есептің шешімі беріледі, оқушылар қатемен жұмыс жасап кері байланыс яғни жинаған ұпай сандарын айтады.
Әр оқушының жұмыс барысын назардан тыс қалдырмай, тексеру жүргізіп бақылау-бағалау журналға белгілеп отырамын......