Ньютон биномы және оның қасиеттері 3-сабақ (Алгебра, 9 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Комбинаторика және жиындар теориясының элементтері
Сабақ тақырыбы: Ньютон биномы және оның қасиеттері 3-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 9.3.1.6 Ньютон биномы формуласы және оның қасиетін біледі және қолданады
Сабақ мақсаттары: - Паскаль үшбұрышын салу ережесін түсінеді;
- Ньютон биномы формуласын және оның коэффиценттерінің қасиеттерін біледі;
- (a+b)n биномдық жіктелуін табады, мұндағы n - натурал сан;
- Ньютон формуласы бойынша биномдық коэффициенттерді анықтау.


Өткен тақырыпты қайталау тапсырмаларын орындау. Үй тапсырмасын тексеру.
Оқушыларды жұпта қайталау сұрақтарын өзара қоюды сұрау.
Жұпта коэффициенттердің қасиеттерін талқылап, мысалдар келтіреді.

Формула Мысал
Симметрия қасиеті.

Паскаль қасиеті

Қосындының қасиеті

Айырманың қасиеті

Қайталау есептері
Мәнін анықтаңыз:
1!
С_6^3
7!
9!/6!
Ньютон биномы бойынша жіктеңіз:
〖(3/4 a+1/3 b)〗^4
〖(a/2-2)〗^6

Ньютон биномы формуласын қолданатын тапсырмаларды орындау. Оқушылар орындап, жұпта өзара тексерулер жүргізеді.
〖(2а+3√2)〗^6 Ньютон формуласымен жақшаны ашыңыз.
2.〖 (1-2z)〗^21өрнегінің алтыншы мүшесін анықтаңыз.
〖(a^3+ab)〗^21өрнегінің екі ортаңғы элементтерін анықтаңыз.

Оқушыларды топтарға бөлінеді, келесі тарсырма бойынша топта ойланып, орындайды:
〖|x^3+1/x^3 |〗^18 өрнегінің бос мүшесін анықтаңыз.

Жауабы:

Өрнектен бос мүшені іздегендіктен 54-6m=0 => m=9

Оқушыларға жеке орындауға арналған тапсырмалар:

〖(√a+1/√3a)〗^nөрнегінің бесінші мүшесін анықтаңыз.
〖(x+y)〗^n Биномдық жіктелудің тақ орындарда орналасқан биномдық коэффициенттерінің қосындысын анықтаңыз. Үшінші орныдағы биномдық коэфициент екінші орындағы биномдық коэффициенттен 9-ға артық.
〖(а^2 √a+∛а/а)〗^n биномдық жіктелуінің үшінші биномдық коэффициенті 36-ға тең болса, жетінші мүшесін анықтаңыз......