Қысқаша көбейту формулалары 1-сабақ (Алгебра, 8 сынып, I тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Квадрат түбір және иррационал өрнек
Сабақтың тақырыбы: Қысқаша көбейту формулалары 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 7.1.2.14 қарапайым есептеулер үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану
7.2.1.14 алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу
7.2.1.15 қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру
Сабақтың мақсаты: Оқушылар:
- алгебралық өрнектердегі көпмүшелерді түрлендіру үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданады;
- қарапайым есептеулер үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданады.

Ұйымдастыру бөлімі
Мұғалім сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлайды.

Білімді жаңғырту
Маериалды қайталау үшін «Сыйлық жібер» ойыны ойналады.
Кішкене сыйлық қағазға оралады. Әуен ойнап тұрғанда, оқушылар шеңбер бойымен бір-біріне сыйлықты береді; әуен тоқтағанда оқушы бір қабатын ашады. Әрбір қабатта сабақтың тақырыбына байланысты сұрақ болады. Оқушы сұраққа жауап береді де, сыйлықтың өзіне жеткенше ары қарай жалғастырады.
Сұрақтар:
Екі өрнектің қосындысының квадратының формуласын жаз және айт.
Қандай екі өрнектің көбейтіндісі оның квадраттарының айырмасын береді?
Көпмүшені көпмүшеге қалай көбейтеді? Мысал келтір.
Екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласын жаз және айт.
Қандай екі өрнекті көбейткенде оның кубтарының қосындысын алуға болады?
Квадрат үшмүшелік деген не?
Топпен жұмыс
Әрбір жұп екі тапсырманың бірін орындайды. Кейін әртүрлі есептерді шығарған екі оқушы бірігіп, бір-біріне қалай шығарғандарын түсіндіреді.
1. Кез келген натурал n үшін 〖(n+2)〗^2-〖(n-1)〗^2 өрнегі 6-ға бөлінбейтінін дәлелде.
2. Өрнектің мәнін тап: 1/9 (〖2,76〗^3+〖6,24〗^3 )+3∙2,76∙6,24.

Дескрипторлар:
- Сәйкес қысқаша көбейту формуласын қолданады
- Өрнекті ықшамдайды
- Сәйкес қорытынды шығарады

Жеке жұмыс
Оқушылар өздіктерінен жұмыстанады, кейін 6 оқушыдан тұратын топта өзара бағалау жүргізеді. Әрбір оқушы алты карточканың бірін және жауап парағын алады. Оқушылар жауап парағындағы тапсырма нөміріне сәйкес ұяшыққа жауаптарын жазады. Мұғалімнің белгісімен оқушылар тапсырманы өз тобының ішінде шеңбер бойымен барлық тапсырма орындалғанға дейін жалғастырады. Кейін мұғалім әрбір оқушыға бір тапсырманың шешімін береді, оқушылар шешімді түсініп алады да өз тобындағы барлық оқушының сол тапсырмасын тексеріп шығады. Егер шешім дұрыс болса, + таңбасы, егер қате болса – таңбасы қойылады. Тексерілген жұмыстарды оқушылар алған соң олар қатемен жұмыс орындайды. Оқушылар бір-біріне кеңес беріп, жетелеуші сұрақтар қоя алады.
1. Қысқаша көбейту формуласын пайдаланып өрнегінің мәнін табыңыз.
2. Өрнектің мәнін есептеңіз: .
3. Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз: 0,04y^4-0,25x^2.
4. Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз: 16a^2+〖24ab+9b〗^2.
5. Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз: 16-24ab-16a^2-〖9b〗^2.
6. Өрнекті көбейткіштерге жіктеңіз: 0,027p^3+8.
Дескрипторлар:
- Сәйкес қысқаша көбейту формуласын қолданады
- Өрнекті ықшамдайды

Сыныппен жұмыс
Алдымен оқушылар тапсырманы өздіктерінен орындайды.
1. Өрнекті ықшамдаңыз
(a/b+1)(a/b-1)-a^2/b^2 .
2. Өрнектің мәні айнымалыға тәуелді ме
n/(m-n):((m+n)/m-m/(m-n)))?
Қалыптастырушы бағалау үшін мұғалім оқушылардың комментарийлеріне сүйеніп шешімді тақтаға жазады. Мұғалім допты лақтырған оқушы бастайды. Ол шешімнің бір қадамын айтады, сосын допты келесі оқушыға лақтырады. Сондықтан барлық оқушылар бір-бірін мұқият тыңдап отырулары керек. Мұғалім математикалық тілдің дұрыс қолданылуын бақылайды....