Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. (Алгебра, 10 сынып, IV тоқсан)

Пән: Алгебра
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.4А Туындының қолданылуы
Сабақ тақырыбы: Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): 10.4.1.33 туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін
Сабақ мақсаттары: Барлық оқушыларда туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеп және оның графигін салудың дағдысын қалыптастыру.

1.Оқушылармен амандасу
2.Тақырыпты, сабақ мақсатын, бағалау критерийлерін анықтау.
3.Жаңа білімді меңгеру
Функцияның зерттеп, графигін салу алгоритмін құрады:
1.Анықталу облысын табады;
2.Жұп-тақтылыққа зерттейді;
3.Периодтылыққа зерттейді;
4.Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтайды;
5.Таңба тұрақтылығына зерттейді;
6.Өсу, кему аралықтарын, экстремум нүктелерін анықтайды;
7.Асиптоталарын табады;
8.Кесте құрады;
9.Графигін салады;
10.Мәндер облысын анықтайды.
4.Front work. Өзін-өзі тексеру
1-тапсырма.
Функцияны зерттеп, графигін тұрғыз:

Шешуі:
1.
2. функция жұп та, тақ та емес.
3. Координаталар осімен қиылысу нүктелері:
Oy: x=0; y(0)=0
Ox: y=0; , онда екі нүктеде қиылысады: О(0;0) және A(3;0).
4.Таңба тұрақтылығын анықтайық:

Демек, аралығында ал аралығында .
5. ;


Функция және аралықтарында өседі, себебі , ал аралығында кемиді, өйткені .
Демек, - максимум нүктесі, х=2 – минимум нүктесі.
Экстремум нүктелеріндегі функцияның мәндерін есептейік:
(2;-4)
(0;0)
6. Зерттеу негізінде кесте құрайық:

7. Функцияның асимптоталары жоқ.
8. Графигін саламыз:......