Шеңбердің теңдеуі 1-сабақ (Геометрия, 8 сынып, IV тоқсан)

Пән: Геометрия
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі
Сабақ тақырыбы: Шеңбердің теңдеуі 1-сабақ
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме): түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ax+by+c=0, (х-х_1)/(х_2-х_1 )=(у-у_1)/(у_2-у_1 );
Сабақ мақсаттары: Оқушылар: түзудің жалпы теңдеуі және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдана алу.

Сабақты белсендендіру.
Үй тапсырмасын тексеруден бастаймыз. Өткен сабақта үйге берілген тапсырманы слайд .
Үй тапсырмасын тексеруден бастаймыз. Өткен тақырыптарды жаңғырта отырып, жаңа сабаққы кірісу. Алдымен тестік тапсырма орындайды.
Қосымша 1
1. Абсцисса осіне перпендикуляр түзу бойынан екі нүкте алынған. Біреуінің абсциссасы -2. Екіншісінің абсциссасы неге тең?
1) 2.
2) 0.
3) -2.
4) анықтау мүскін емес.
2. Ордината осіне параллель түзудің бойынан екі нүкте алынған. Біреуінің ординатасы 5. Екіншісінің ординатасы неге тең?
1) 5.
2) 0.
3) -5.
4) анықтау мүскін емес.
3. A(-1, 8) нүктесінен Ох осіне перпендикуляр түсірілген. Оның табан координаттарын табыңыз.
1) (-1, 0).
2) (0, 8).
3) (1, 0).
4) (0, -8).
4. B(5, -4) нүктесінен Ох осіне параллель түзу жүргізілген. Оның ордината осімен қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз. 1) (5, 0).
2) (-5, 0).
3) (0, -4).
4) (0, 4).
Сыныппен жұмыс. Бұғанға дейін алған білім-дғдыларының негізінде жаңа тақырыпты бастау.
Түзудің теңдеуі
Тзудің теңдеуін қорытып шығу үшін ең алдымен қандай да бір кесіндінің екі ұшынан бастап ортаперпендикулярын жүргізейік.
Ортаперпендикулярдың бойындағы барлық нүкте манағы кесіндінің екі ұшынан бірдей қашықтықта орналасатындығын білеміз.

Кесіндінің ұштарының координаттары сәйкесінше A(xA;yA) және B(xB;yB) болсын. Онда ортаперпендикулярдың бойындағы кез-келген P(x;y) үшін PA=PB орынды, онда арақашықтықтардың квадраттары да тең болады: PA2=PB2.
Демек, мына теңдік те орынды: (x−xA)2+(y−yA)2=(x−xB)2+(y−yB)2.
Теңдікті ары қарай ықшамдайтын болсақ, теңдеуді мынадай түрде жазуға болады:
ax+by+c=0. Мұнда a=2(x_A-x_B ),b=2(y_A-y_B ),c=〖x_B^2-y_B^2-x〗_A^2-y_A^2
Ерекше теңдеулерді қарастырайық.......