Топологическое представление конечных графов
Известный французский математик Андре Вейль сказал как-то, что за душу каждого математика борются «дьявол абстрактной алгебры и .ангел топологии».
Топология (от греческого место и учение) – раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование в рамках математики идея непрерывности выражает кореное свойство пространства и времени и имеет фундаментальное значение для познания.
Предметом топологии является исследование свойств фигур и их взаимного расположения сохраняющихся гомеоморфизмами.
Главной задачей топологии является выделение и изучение топологических свойств или топологических инвариантов - то есть, свойств сохраняющихся при переходе от одной фигуре к другой. К числу важнейших топологических инвариантов относятся связность, компактность, размерность и другие. Кроме того, топология большое внимание уделяет свойствам типа расположения одной фигуры в другой, сохраняющимся при гомеоморфизмах. Проблематика такого рода началась с теоремы Жордана.
Под фигурой топологии понимается любое множество точек, в котором задано отношение близости между точками и некоторыми подмножествами. Такие фигуры называются топологическими пространствами.
Конкретный запас типов топологических пространств формировался под воздействием разных областей математики.
Первые задачи теории графа были связаны с решением математических задач и головоломок-задач о кенигберских мостах, развития которых привело к циклу задач об обходах графов ; задача о перевозках, решение которых привело к созданию эффективных методов решения транспортных задач и другие.
В проблематике теории графов можно выделить направления носящие более геометрический характер. К первым относится, например, задача о построении графа с заданными свойствами. Топологический характер носят, например, задачи связанные с обходами графов, и задачи возникающие при укладке графа на различных поверхностях.
Примером результатов геометрического направления является, например, необходимое и достаточное условие вложение графа в плоскость......
Топология (от греческого место и учение) – раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование в рамках математики идея непрерывности выражает кореное свойство пространства и времени и имеет фундаментальное значение для познания.
Предметом топологии является исследование свойств фигур и их взаимного расположения сохраняющихся гомеоморфизмами.
Главной задачей топологии является выделение и изучение топологических свойств или топологических инвариантов - то есть, свойств сохраняющихся при переходе от одной фигуре к другой. К числу важнейших топологических инвариантов относятся связность, компактность, размерность и другие. Кроме того, топология большое внимание уделяет свойствам типа расположения одной фигуры в другой, сохраняющимся при гомеоморфизмах. Проблематика такого рода началась с теоремы Жордана.
Под фигурой топологии понимается любое множество точек, в котором задано отношение близости между точками и некоторыми подмножествами. Такие фигуры называются топологическими пространствами.
Конкретный запас типов топологических пространств формировался под воздействием разных областей математики.
Первые задачи теории графа были связаны с решением математических задач и головоломок-задач о кенигберских мостах, развития которых привело к циклу задач об обходах графов ; задача о перевозках, решение которых привело к созданию эффективных методов решения транспортных задач и другие.
В проблематике теории графов можно выделить направления носящие более геометрический характер. К первым относится, например, задача о построении графа с заданными свойствами. Топологический характер носят, например, задачи связанные с обходами графов, и задачи возникающие при укладке графа на различных поверхностях.
Примером результатов геометрического направления является, например, необходимое и достаточное условие вложение графа в плоскость......
Курсовая работа (бесплатно)