Активный полосовой фильтр Баттерворта четвертого порядка.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 5
2 ОБЗОР АНАЛОГИЧНЫХ УСТРОЙСТВ 6
3 ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА СХЕМЫ 22
4 РАСЧЕТ КАСКАДОВ ФИЛЬТРА НА ОУ 23
4.1 ПЕРВЫЙ КАСКАД 23
4.2 ВТОРОЙ КАСКАД 25
5 ВЫБОР ТИПА ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ 26
6 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЛЬТРА 28
7 РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРА В ПРОГРАММЕ Electronics Workbench 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
ПРИЛОЖЕНИЕ А Схема электрическая принципиальная 32
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Перечень элементов 33
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Печатная плата 34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 35
ВВЕДЕНИЕ
Активные RC-фильтры (АФ) широко применяются в радиотехнике, автоматике, измерительной, вычислительной технике и других областях. Основным стимулом современного развития АФ послужила необходимость микроминиатюризации аппаратуры. Это возможно только при исключении катушек индуктивности из электрической цепи, так как микроисполнение высокодобротных катушек пока еще неразрешимая задача. Современные активные RC-фильтры имеют меньшие массу и габариты, чем пассивные низкочастотные LC-фильтры, и лучшие электрические характеристики. Важным достоинством АФ является возможность совмещения функции фильтрации и усиление сигналов в диапазоне частот от долей герца до единиц мегагерц.
Основным назначением электрического фильтра является пропускание неискаженных сигналов в одном частотном диапазоне, называемом полосой пропускания, и задержка сигналов в другом диапазоне, называемом полосой задерживания. Между полосой пропускания и полосой задерживания находится переходная область. В пределах полосы пропускания модуль передаточной функции фильтра Т( ) должен быть равен заданному значению Т0 с требуемой степенью точности , в полосе задерживания он не должен превышать некоторого заданного значения Тз.
В зависимости от вида АЧХ различают следующие типы фильтров: фильтр нижних частот (ФНЧ); фильтр верхних частот (ФВЧ); полосовой фильтр (ПФ); режекторный фильтр (РФ). Частоты, отделяющие полосу пропускания от переходной области фильтра, называются частотами среза фильтра . Полоса пропускания ПФ определяется как разность частот среза . Аналогично определяется полоса задерживания РФ.
В настоящее время интегральный операционный усилитель (ОУ) является основным активным элементом АФ. Использование интегральных ОУ обеспечивает высокую степень унификации радиоэлектронной аппаратуры, что снижает затраты на ее проектирование и производство, а также позволяет получить АФ с параметрами, практически недостижимыми с помощью других активных элементов. Промышленность выпускает разнообразные ОУ, среди которых в большинстве случаев можно выбрать наиболее полно удовлетворяющие условиям решаемой задачи.
В данной курсовой работе, на основе исходных данных, мне предстоит рассчитать и построить схему электрическую принципиальную полосового фильтра Баттерворта четвертого порядка, построить амплитудно-частотную характеристику и разработать печатную плату устройства.
Полосовой фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной , расположенной приблизительно вокруг центральной частоты (рад/с). На рисунке изображены идеальная и реальная амплитудно-частотная характеристика. В реальной характеристике и представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полсу пропускания и ее ширину
В полосе пропускания АЧХ никогда не превышает некоторого значения А1. Существует также две полосы задерживания и , значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения А2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой пропускания, а именно и , образуют соответственно нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной.
1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Рассчитать ППФ с аппроксимацией Баттерворта.
Технические характеристики фильтра:
1 Максимальная допустимая величина ослабления
в рабочей полосе пропускания: дБ;
2 Минимальное значение рабочей полосы пропускания: дБ;
3 Граничная частота рабочей полосы пропускания: Гц
4 Граничная частота рабочей полосы задержки: Гц
2 ОБЗОР АНАЛОГИЧНЫХ УСТРОЙСТВ
В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определенных частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно избирательных фильтров являются фильтры нижних, фильтры верхних частот, полосно-пропускающие фильтры и полосно-заграждающие фильтры. Фильтр высоких частот – это устройство, пропускающее сигналы высоких частот и подавляющие сигналы нижних частот. Фильтры нижних частот пропускают нижние частоты и задерживают высокие, полосно-пропускающие фильтры пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше и ниже этой полосы, полосно-заграждающие фильтры задерживают полосу частот и пропускают частоты, расположенные выше и ниже этой полосы.
На практике невозможно реализовать идеальную характеристику, поскольку требуется сформировать очень узкую переходную область. Следовательно, основная проблема при конструировании фильтра заключается в приближении реализованной в лаборатории реальной характеристики с заданной степенью точности к идеальной.
Одним из наиболее часто применяемых активных приборов, который в основном и
будет использоваться, является интегральная схема (ИС) операционного усилителя или ОУ, условное изображение которого приведено на рис. 1.2.
Операционный усилитель представляет собой многовходовый прибор, но для простоты показаны только три его вывода: инвертирующий входной (1), не инвертирующий входной (2) и выходной (3). В идеальном случае ОУ обладает бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями и бесконечным коэффициентом усиления. Практические ОУ по своим характеристикам приближаются к идеальным наиболее близко только для ограниченного диапазона частот, который зависит от типа ОУ.
При реализации активного фильтра разработчик должен применять те же типы ОУ, которые отвечают предъявленным требованиям по коэффициентам усиления и частотным диапазонам.
Фильтр Баттерворта обладает монотонной характеристикой (АЧХ), а характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации (колебания передачи) в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания. Передаточные функции фильтров Чебышева нижних частот по форме идентичны функциям фильтра Баттерворта. Например, АЧХ фильтра
Чебышева 5-го порядка лучше АЧХ фильтра Баттерворта, т. к. у фильтра Чебышева уже ширина переходной области. Однако ФЧХ фильтра Чебышева хуже (более нелинейна) по сравнению с ФЧХ фильтра Баттерворта. Чем выше порядок фильтра Баттерворта и Чебышева, тем лучше их АЧХ. Однако более высокий порядок усложняет схемную реализацию и вследствие этого повышает стоимость. Таким образом, нужно выбрать минимально необходимый порядок фильтра, удовлетворяющего заданным требованиям.
Селекция ВЧ-сигналов обычно осуществляется с помощью LC-фильтров нижних и верхних частот (ФНЧ и ФВЧ соответственно) и полосовых LC-фильтров (ПФ). Ниже они представлены наиболее широко используемыми фильтрами Баттерворта, Чебышева и эллиптическими фильтрами. Для общего ознакомления с этими типами фильтров обратимся к рис. 1.3.
Точкой "отсчета", относительно которой рассматриваются параметры фильтров (в равной мере пригодные для описания ФНЧ, ФВЧ и ПФ), является точка нормированной расстройки W = 1, соответствующая частоте среза fc в случае ФНЧ и ФВЧ, а также нижней или верхней граничным частотам fcl и fc2 в случае ПФ. Полоса пропускания фильтра определяется условием W < 1, полоса задерживания-условием W > 1. Расстройка W = О соответствует нулевой частоте в случае ФНЧ, бесконечно большой частоте в случае ФВЧ и частоте fmR = (fc\fc2)V' в случае ПФ. Значение W = .W выделяет частоту fs в области задерживания эллиптического фильтра, соответствующую требуемому минимальному затуханию As в глубине полосы. Параметр Ар характеризует неравномерность (пульсации) затухания в полосе пропускания фильтра.
Рис. 1.4. дает представление о частотной избирательности различных фильтров в зависимости от их типа и порядка (п).
По оси абсцисс отложена расстройка W (в полосе задерживания),
нормированная на частоту fc, причем значения W показывают, во сколько
раз соответствующая частота больше fc (для ФНЧ) или меньше fc (для ФВЧ).
В первом случае частота изменяется прямо пропорционально, во втором -
обратно пропорционально W . На рис. 1.5 показана схемная реализация
ФВЧ и ФНЧ Баттерворта и Чебышева.
Полосовые фильтры с Вр < 10% в силу неидеальности конструктивных элементов можно реализовать только в виде фильтров с баттервортовской характеристикой. Избирательность Т-образных полосовых фильтров ограничена величиной Вр 3 20% вследствие зависимости от Вр значений распределенной индуктивности и результирующей добротности катушек. Для построения полосовых фильтров с Вр > 60% лучше всего использовать каскадное соединение ФНЧ и ФВЧ; структуры с п = 5 обеспечивают уже достаточно хорошую крутизну спада характеристики фильтра вне полосы пропускания.
Следует всегда стремиться к использованию самых высококачественных конструктивных элементов. Правда, особого внимания, как правило, требуют лишь катушки. Рекомендуемые к применению кольцевые сердечники типа Т-50-хх и Т-68-хх из оптимального по частотным свойствам карбонильного железа обеспечивают добротности Q > 180 и Q > 240 соответственно. При этом величина aj для ФНЧ и ФВЧ составляет около 0,3 дБ на индуктивность. Для полосового фильтра третьего порядка с Вр3 15% и Q 3 180 получаются те же значения; в области Вр < 15% и при требуемом Q > 200 величина А; непрерывно возрастает (приблизительно до 3 дБ при Вр » 5%). В этом отношении фильтры Баттерворта несколько предпочтительнее фильтров Чебышева; что касается фактора эффективности Ap/As, то здесь ситуация обратная.
Не рекомендуется применять дисковые керамические конденсаторы, поскольку, как показывает опыт, они могут вызывать интермодуляционные искажения и ухудшать тем самым избирательность фильтров; к этому наиболее чувствительны полосовые фильтры с малым Вр. В многослойных и трубчатых керамических конденсаторах эти эффекты не наблюдаются, равно как и в пленочных конденсаторах. На отсутствие интермодуляционных искажений необходимо проверить и ферритовые сердечники катушек; при оптимальной конструкции полосового фильтра в критической области малых значений Вр (10%) еще вполне достижимое значение 1Р3 = + (30.. .40) дБ при .....