Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2А

Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.5 нүкте мен жазықтықтың арақашықтығын табады

Сабақ мақсаттары

нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықты таба алады

Бағалау критерийлері

• нүктеден жазықтықа дейінгі арақашықты анықтай алады;
• нүктеден жазықтықа дейінгі арақашықты анықтай отырып, есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

нүкте; түзу; жазықтық; кеңістік; кеңістіктегі параллелдік; кеңістіктегі перпендикулярлық; айқас түзулер; кеңістіктегі бұрыш; екіжақты бұрыш; фигуралардың параллель және ортогональ проекциялары; көпжақ; дұрыс көпжақ; көпжақтың қимасы; кеңістіктегі нүкте мен түзу арасындағы арақашықтық; нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықтық; айқас түзулер арасындағы арақашықтық; кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда... ; екі жазықтық өзара параллель, егер... егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол.... берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп... екі жазықтық арасындағы бұрыш деп... фигураның берілген жазықтыққа ортогональ проекциясы деп… дөңес көпжақтың әрбір жағы… дөңес көпжақтың қимасы деп … кеңістіктегі нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны …

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Информатика, геометрия

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация, GeoGebra

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

Өткенді еске түсіру. Сәйкестендірy. Берілген сурет арқылы сәйкестікті анықтаңыз.

Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін бірге талқылаймыз.

1. Білу және түсіну

Оқушыларға суретті қолдана отырып кеңістіктегі нүкте мен жазықтықтың арасындағы арақашықтығы анықтамасын қорытып шығаруды ұсынамын.

С нүктесінен α жазықтығына түсірілген перенедикуляр СВ, көлбеу СА және оның жазықтықтағы проекциясы ВА кесінділері бейнелегнен. СВ перпендикуляры СА көлбеуінен қысқа болады, яғни . СВА тікбұрышты үшбұрышында СВ катеті СА гипотенузасынан қысқа. Сөйтіп, берілген нүктеден жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр, жазықтыққа осы нүктеден жүргізілген көлбеулердің кез келгенінен қысқа. Сондықтан нүктеден жазықтаққа дейінгі қашықтыққа мынадай анықтама бере аламыз.

Анықтама. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деп нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындыған айтады.

СВ кесіндісінің ұзындығы С нүктесінен α жазықтығына дейінгі қашықтықты береді.

Топтық жұмыс. Түрлі түсті жүрекшелер арқылы топқа бөлу.

Топтарға осы сызба бойынша кеңістіктегі арақашықтардың басқа түрлерін анықтауды ұсынамын. Қажет болғанда оқушылардың жауаптарын толықтырамын.

2. Қолдану

Жұптық жұмыс. (Деңгеілік тапсырма)

1 тапсырма

Бір ұшы α жазықтығында жататын, ал екінші ұшы α жазықтығынан 4 см қашықтықта жататын кесіндінің ортасынан α жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

2 тапсырма

АВС үшбұрышының төбесінен D нүктесіне дейінгі қашықтығы 5 см. D нүктесінен АВС үшбұрышына дейінгі қашықтықты табыңдар. Мұндағы АВ=8 см.

3 тапсырма

Нүктеден жазықтыққа ұзындықтары 17 см және 10 см болатын екі көлбеу түсірілген. Олардың проекциялары ұзындықтарының айырмасы 9 см. Осы нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

1 слайд

2 - 4 слайд

5 слайд

А.Н.Шыныбеков-Геометрия-10 сынып.

6 слайд

7 слайд

Ж. Қайдасов, В. Гусев, Ә. Қағазбаева. - Геометрия 10-сынып

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

1 тапсырма.

Нүктеден жазықтыққа ұзындықтары 17 м және 10 м болатын екі көлбеу жүргізілген. Олардың проекцияларының айырымы 9 м. Берілген нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңдар.

2 тапсырма

М нүктесі квадрат жазықтығынан 14 см, ал әрбір қабырғасынан 50 см қашықтықта орналасқан. Квадраттың қабырғасын және оның төбесінен М нүктесіне дейінгі қашықтығын табыңдар.

А.В.Погорелов – Геометрия – 7-11 сынып

8 слайд

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқаларға тәуелді болмауына сынып оқушыларының сенімді болуы жоспарланған.

 Оқушыларды жұмыс жасау барысында өзара бағалауды және өзін-өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктері мен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын. Сабақтың соңында рефлексия формасында өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?