Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Ой қозғау.

Жазықтыққа перпендикуляр түзуге параллель түзу жөнінде не айтуға болады?

Бір жазықтыққа жүргізілген бірнеше перпендикуляр жөнінде не айтуға болады?

Пифагор теоремасын айтыңдар?

Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы тригонометриялық қатыстар.

Осы суреттер сіздерге қандай ұғымдарды, фигураларды еске түсіреді?

Б.з.д. І ғасырда өмір сүрген грек геометрі Фалес пирамиданың биіктігін тауып беріп, өзгелерді таң қалдырған.

Ол: «Мына таяқшаның көлеңкесі биіктігіне тең болғанда, пирамиданың биіктігі де көлеңкесіне тең болады»-деп шешкен.

Сабақ тақырыбы

Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.

Оқу мақсаты

10.2.8 кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі

Бағалау критерийлері

кеңістіктегі перпендикулярды, көлбеуді және көлбеудің проекциясын анықтай алады;

кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі;

кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біле отырып, есептер шығарады.

Жазықтықтағы

прпендикулыр және көлбеу

Кеңістіктегі перпендикуляр

прпендикулыр және көлбеу

АВ a

AC –көлбеу

В – перпендикулярдың табаны

С – көлбеудің табаны

ВС – көлбеудің проекциясы

АВС тікбұрышты

Анықтама. АВ кесіндісі – А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген перпендикуляр деп,ал В нүктесі перпендикулярдың табаны деп, аталады. AС кесіндісін жүргіземіз. Ол А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген көлбеу деп, ал С нүктесі көлбеудің табаны деп аталады. ВС кесіндісі көлбеудің  α жазықтығына түсірілген проекциясы деп аталады.

Зертте!

А Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясын салыстыр. Қорытынды жаса. А нүктесінен α жазықтығына дейінгі қашықтық деп қай кесіндінің ұзындығын айтамыз? Неге? Көлбеу, перпендикуляр және көлбеудің проекциясын байланыстыратын кімнің теоремасы бар?

№1.  А нүктесінен α жазықтығына АА1  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА1 – көлбеудің проекциясы. 1) АВ = 5 см, АА1 = 4 см болса, ВА1 –ді; 2) ВА1 = 6 дм, АА1 = 8 дм болса, АВ -ны; 3) АВ = 16 см, ВА1 = 4 см болса, АА1–ді табыңдар.

№2. α жазықтығынан 0,8 м қашықтықта жатқан А нүктесінен ұзындығы 1 м-ге тең көлбеу жүргізілген. Көлбеудің табандарының геометриялық орны қандай фигура болады?

№3. Екі тұрғын үйдің арасына электр желісін жүргізбек болды. Егер тұрғын үйлердің биіктіктері 30 м және 15 м, ал қосу нүктелерінің жазықтықтағы проекциясының арақашықтығы 20 м тең болса, қанша метр кабель қажет? (Қосымша шығындар үшін 2 м артық алу керек)

Есептер шығару

Үйге тапсырма