Жазықтықтардың параллельдігі. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Жазықтықтардың параллельдігі

Математика.10 сынып. Сабақ 33-34

Оқу мақсаттары:

Оқу мақсаты:  

10.3.2.5 жазықтықтардың параллельдігінің анықтамасын, қасиеттерін және белгілерін біледі, және оларды есеп шығаруда қолданады;

Бағалау критерилері:

Оқушылар:

жазықтықтардың параллельдігінің анықтамасын біледі;

жазықтықтың параллельдігінің қасиеттері мен белгілерін біледі;

жазықтықтың параллельдігінің қасиеттері мен белгілерін есептер шығаруда қолданады;

α ‖ β

α ⋂ β

Взаимное расположение плоскостей

Жазықтықтардың өзара орналасуы

Жазықтықтардың өзара орналасуы

Анықтама

Қиылыспайтын, яғни бірде-бір ортақ нүктесі болмайтын екі жазықтық параллель жазықтық деп аталады.

α

β

α ‖ β

Жазықтықтардың параллельдік белгісі

a

b

α

b1

a1

β

Дәлелдеу керек: α || β

М

с

Егер бір жазықтықтағы қиылысқан екі түзу екінші жазықтықтағы сәйкесінше екі түзуге параллель болса, онда бұл жазықтықтар параллель болады.

www.themegallery.com

Company Logo

Дәлелдеуі : (кері жору)

α ∩ β = с болсын

Онда а || β, өйткені a || a1, а1 Є β

а Є α; α ∩ β = с, демек а || с.

b || β өйткені b || b1, b1 Є β

b Є α α ∩ β = с, демек b || с.

а || b, онда М нүктесі арқылы

с түзуіне параллель

а және b екі түзуі өтеді.

Қайшылыққа келеміз. Олай болса, α || β .

α

β

а

b

М

b1

а1

М1

с

Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі бойынша а || β и b || β.

Еден мен үйдің төбесі параллель жазықтық болады, Бұйір қабырғалары параллель жазықтықтар.

Параллель жазықтықтар тұрмыста

Параллель жазықтықтар архитектурада

Параллель жазықтықтар архитектурада

Параллель жазықтықтар өнер саласында

Д.Грин

«Армандар»

Баланың мүсіні параллель жазықтықтарда орналасқан

www.themegallery.com

Company Logo

Берілгені: α, β, γ, α ‖ β

γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b

Дәлелдеу керек : a || b

Егер екі параллель жазықтық үшінші жазықтықпен қиылысатын болса, қиылысуынан пайда болған түзулер параллель болады.

Параллель жазықтықтың 1 қасиеті

www.themegallery.com

Company Logo

Берілгені: α; β; γ;

α ‖ β; γ ⋂ α = AC;

γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.

Дәлелдеу керек: AB = CD

Параллель екі жазықтықтың арасындағы параллель түзулердің кесінділері тең болады.

Есеп (жазықтықтардың параллельдік белгісі)

Берілген: т ∩ п = К, т Є α, п Є α,

т || β, п || β.

Дәлелдеу керек: α || β.

1) Осылай болсын делік___________

2) _______________болғандықтан__,

______________________.

______________________________________________________.

Қорытынды:

α ∩ β = с

п || β, т || β

т || с и п || с

К нүктесі арқылы с түзуіне параллель екі түзу өтеді.

α || β

Дәлелдеуі:

А1А2 және В1В2 бір жазықтықта жатады (қиылысатын екі түзу арқылы жалғыз ғана жазықтық жүргізіледі).

А1В1А2В2 - параллелограмм ( диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді). Олай болса, А1В1║ А2В2

Демек, А1А2 және С 1С2 бір жазықтықта жатады. А1С1А2С2 - параллелограмм.

Бұдан, А1С1 ║ А2С2

А1В1 ∩ А1С1 =А1; А2В2 ∩ А2С2 = А2 шығады.

Жазықтықтардың параллельдік белгісі бойынша А1В1 С1║А2В2С2.

Берілгені: А1А2, В1В2, С1С2 кесінділері бір жазықтықта жатпайды және кесіндінің орталарының қиылысу нүктесі- О.Дәлелдеу керек: А1В1С1║А2В2С2.

www.themegallery.com

Company Logo

Тұжырым дұрыс па? (иә/жоқ)

Тұжырым дұрыс па? (иә/жоқ)

Жазықтық пен түзудің ортақ нүктесі болмауы мүмкін бе?

Екі түзу қиылыспайтын болса олар параллель болады ма?

 және β параллель жазықтықтар, m түзуі  жазықтығында жатпайды. m түзуі β жазықтығына параллель болады ма?

Егер а түзуі өзара параллель жазықтықтардың біріне параллель болса, екіншісімен бір нүктеде қиылысады. Тұжырым дұрыс па?

Трапецияның қыры  жазықтығына параллель. Трапеция жазықтығы  жазықтығына параллель болады ма?

Трапецияның екі қабырғасы параллель жазықтықтарда жатыр. Бұл қабырғалары трапецияның бүйір қабырғалары болуы мүмкін бе?

Жазықтықтағы түзу келесі жазықтыққа параллель болса, екі жазықтық парарллель болады ма?

Екі жазықтықтың қиылысуынан пайда болған түзу осы жазықтықтың біріне параллель болады ма?

Кез келген төрт нүкте бір жазықтықта жатады ма?

Үшбұрыштың екі қабырғасы  жазықтығына параллель болса, үшінші қабырғасы да  жазықтығына параллель ма?

Иә

Жоқ

Иә

Жоқ

Иә

Жоқ

Жоқ

Жоқ

Жоқ

иә

www.themegallery.com

Company Logo

Рефлексия

«Сөйлемді жалғастыр»

Бүгінгі сабақта... білдім

… үйрендім

… қиындық туындады

… әлі де жұмыстануым керек

… маған қызық болды?